第一節(jié) 股權(quán)自由現(xiàn)金流與紅利
這一講我們將介紹股權(quán)自由現(xiàn)金（以下簡稱FCFE）的具體計(jì)算方法。同時在計(jì)算過程中我們還可以看到FCFE與紅利之所以不同的原因以及這兩種貼現(xiàn)模型所具有的不同含義。
一、FCFE的計(jì)算
公司每年不僅需要償還一定的利息或本金，同時還要為其今后的發(fā)展而維護(hù)現(xiàn)有的資產(chǎn)、購置新的資產(chǎn)。當(dāng)我們把所有這些費(fèi)用從現(xiàn)金流入中扣除之后，余下的現(xiàn)金流就是股權(quán)自由現(xiàn)金流（FCFE）。FCFE的計(jì)算公式為：

FCFE=凈收益 + 折舊 - 資本性支出 - 營運(yùn)資本追加額 - 債務(wù)本金償還 + 新發(fā)行債務(wù)

二、為什么紅利不同于FCFE
FCFE是公司能否順利支付紅利的一個指標(biāo)。有一些公司奉行將其所有的FCFE都作為紅利支付給股東的政策，但大多數(shù)公司都或多或少地保留部分股權(quán)自由現(xiàn)金流。FCFE之所以不同于紅利，其原因有以下幾條：
（a）紅利穩(wěn)定性的要求。一般來說公司都不愿意變動紅利支付額。而且因?yàn)榧t利的流動性遠(yuǎn)小于收益和現(xiàn)金流的波動性。所以人們認(rèn)為紅利具有粘性。
（b）未來投資的需要。如果一個公司預(yù)計(jì)其在將來所需的資本性支出會有所增加，那么它就不會把所有的FCFE當(dāng)作紅利派發(fā)給股東。由于新發(fā)行股票的成本很高，公司往往保留一些多余的現(xiàn)金并把它作為滿足未來投資所需資金的來源。
（c）稅收因素。如果對紅利征收的所得稅稅率高于資本利得的稅率，則公司會發(fā)放相對較少的紅利現(xiàn)金。并把多余的現(xiàn)金保留在企業(yè)內(nèi)部。
（d）信號作用。公司經(jīng)常把紅利支付額作為其未來發(fā)展前景的信號：如果紅利增加。則公司前景看好：如果紅利下降，則公司前景黯淡。

第二節(jié) 穩(wěn)定增長（一階段）FCFE模型
如果公司一直處于穩(wěn)定增長階段，以一個不主烴的比率持續(xù)增長，那么這個公司就可以使用穩(wěn)定增長的FCFE模型進(jìn)行估價。
1、模型
在穩(wěn)定增長模型中股權(quán)資本的價值是三個變量的函數(shù)：下一年的預(yù)期FCFE、穩(wěn)定增長率和投資者的要求收益率：
P0 = FCFE1/（r – gn）
其中：P0=股票當(dāng)前的價值
FCFE1=下一年預(yù)期的FCFE
r=公司的股權(quán)資本成本（亦是投資者的要求收益率）
gn=FCFE的穩(wěn)定增長率
2、限制條件
這個模型的前提假設(shè)與Gordon增長模型非常相似，因此它在應(yīng)用方面也面臨著同樣的限制條件。模型中使用的增長率必須是合理的。它與公司所處的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的發(fā)展速度有關(guān)系。作為一種通用規(guī)則，公司的穩(wěn)定增長率不會超過其所處的宏觀經(jīng)濟(jì)增長率1——2個百分點(diǎn)以上。
公司處于穩(wěn)定狀態(tài)的假設(shè)也說明了公司必須具備的其他維持穩(wěn)定增長所需的條件。比如說：不允許公司的資本性支出遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于折舊額：公司的資產(chǎn)也必須具有市場平均風(fēng)險（如果應(yīng)用CAPM模型，那么公司股權(quán)的β值應(yīng)與1相差不大）。一家公司要能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定增長，就必須具備下面兩個特征：
（a）折舊能夠完全彌補(bǔ)資本性支出。
（b）股票的 值為1。如果應(yīng)用其他模型來估計(jì)公司的股權(quán)資本成本，那么其結(jié)果與市場全部股票的平均股權(quán)資本成本相接近。
3、模型的適用性
像Gordon增長模型一樣，這個模型非常適用于那些增長率等于或者稍低于名義經(jīng)濟(jì)增長率的公司。當(dāng)然，它相對于紅利增長模型有了很大改進(jìn)，因?yàn)槟切┓€(wěn)定增長的公司有時會支付比FCFE高得多的紅利，有時支付的紅利運(yùn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于FCFE。注意，如果公司處于穩(wěn)定增長階段，而且其支付的紅利與FCFE始終保持一致，那么通過此估價模型得到的公司價值與Gordon增長模型計(jì)算出的結(jié)果是相同的。

穩(wěn)定增長的FCFE模型可能存在問題與解決方法

•如果你從模型中得到的價值過低
那么可能的原因是：
1、 資本性支出遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于折舊額

2、銷售收入中營運(yùn)資本所占的比例太高
3、公司的β值過高
•如果你得到的價值過高：
1、資本性支出低于折舊
2、營運(yùn)資本占銷售收入的比例為負(fù)
3、公司預(yù)期的穩(wěn)定增長率太高 可能的解決方法

使用小一點(diǎn)的資本性支出或使用兩階段
FCFE模型
利用歷史的平均數(shù)據(jù)將這個比例正?；褂?
接近于1 的β值

設(shè)資本性支出與折舊相等
使其為零
使用一個接近于GNP增長率的數(shù)值

第三節(jié) 兩階段FCFE模型
FCFE兩階段估價模型適用于那些預(yù)計(jì)會在一定時間段里快速增長，然后再進(jìn)入穩(wěn)定增長階段的公司。
1、模型
股票的價值由兩部分組成：一是超常增長時期每年FCFE的現(xiàn)值，二是超常增長時期結(jié)時期末價值的現(xiàn)值。
股票價值 = 高速增長階段FCFE的現(xiàn)值 + 期末價值現(xiàn)值
= ∑FCFEt/(1 + r) + Pn/(1+r)n
其中：FCFEt=第t年的FCFE
Pn=高速增長階段期末的股票價格
r=高速增長階段內(nèi)股權(quán)投資者的要求收益率
期末價值Pn一般使用永續(xù)穩(wěn)定增長模型來計(jì)算。
Pn=FCFEt+1/(rn-gn)
其中：gn=第二階段穩(wěn)定增長階段的增長率
rn=穩(wěn)定增長階段內(nèi)股權(quán)投資者的要求收益率。
2、計(jì)算期末價值
在應(yīng)用穩(wěn)定增長模型的時候，我們?nèi)匀粦?yīng)該考慮在上一節(jié)中提到過的注意事項(xiàng)，另外，我們在估計(jì)高速增長階段期末FCFE的時候，往往已經(jīng)使用了對第一階段的假定，因此這些假定也應(yīng)與穩(wěn)定增長階段的假設(shè)相一致。比如說，公司在超常增長階段內(nèi)的資本性支出可能會遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于折舊，但當(dāng)公司進(jìn)入穩(wěn)定增長階段后，二者之間的差距應(yīng)該減小。
例：資本性支出、折舊和增長速度
假定你現(xiàn)在擁有一家前五年以上每年20%的速度增長，而后每年增長率穩(wěn)定在8%的公司。當(dāng)年的每股收益為2.50美元，每股資本性支出為2.00美元，每股折舊為1.00美元。如果我們假設(shè)資本性支出、折舊和收益的增長速度相同，那么
第5年的收益=2.50美元×1.205=6.23美元
第5年的資本性支出=2.00美元×1.205=4.98美元
第5年的折舊=1.00美元×1.205=2.49美元
第5年的FCFE=6.23美元×2.49-4.98美元=3.74美元
如果我們在使用穩(wěn)定增長模型時沒有對資本性支出與折舊之間的差異進(jìn)行調(diào)整，那么高速增長階段期末的FCFE是：
第6年的FCFE=3.74美元×1.08=4.04美元
我們根據(jù)這個數(shù)據(jù)可以計(jì)算出第5年的期末價值，但是這樣會低估股票的真實(shí)價值。
一種調(diào)整的方法是假設(shè)在穩(wěn)定增長階段內(nèi)，折舊剛好可以彌補(bǔ)資本性支出。在這種前提下。
第6年的FCFE=6.23美元×1.08=6.73美元
然而這個假設(shè)對于一些行業(yè)的企業(yè)是很難成立的，因?yàn)榧词故窃诓辉鲩L的狀態(tài)下，這些行業(yè)的公司的資本性支出也會超過折舊。
另一種調(diào)整的方法是分別設(shè)定資本性支出和折舊在前五年內(nèi)的增長率，以使得兩者到第6年時大致相等。例如，假設(shè)五年中資本性支出的增長率為5%，而折舊的增長率為20%，那么：
第5年的資本性支出=2.00美元×1.05
=2.55美元
第5年的折舊=1.00美元×1.20
=2.49美元
第5年的FCFE=6.23美元+2.49美元-2.55美元
=6.18美元
這個現(xiàn)金流可以保持每年8%的增長速度。
3、模型的適用性
這個模型的假設(shè)條件與兩階段紅利貼現(xiàn)模型是一樣的。顧名思義，兩階段就是指公司在前一時期可以較高的速度增長，然后立即進(jìn)入穩(wěn)定增長階段。此模型的不同點(diǎn)就是用FCFE代替了紅利。當(dāng)然，它比紅利貼現(xiàn)模型給出了更好的結(jié)果，特別是對于那些當(dāng)前支付的紅利并不能長久維持的公司（因?yàn)榧t利要高于FCFE），和紅利支付額小于其承受能力的公司（紅利少于FCFE）。


適用兩階段的FCFE模型可能存在問題及處理方法

•如果你從模型中得到的價值過低
那么可能的原因是：
1、一些因素（如宏觀經(jīng)濟(jì)等）導(dǎo)致凈收益
過低
2、穩(wěn)定增長階段內(nèi)資本性支出大大超過折舊額
3、穩(wěn)定增長階段中的β值太高
4、營運(yùn)資本在銷售收入中所占比例過高以致難以維持
5、公司更適宜采用三階段估價模型，而實(shí)際卻采用了兩階段模型
•如果你從模型中得出的價值過高：
1、凈收益比正常水平要高
2、在高速增長階段內(nèi)折舊與資本性支出相似
3、資本性支出低于折舊
4、公司穩(wěn)定增長階段的增長率過高 可能的解決方法

使用正?；膬羰找?

設(shè)在穩(wěn)定增長階段內(nèi)折舊能彌補(bǔ)資本損耗蔌者縮小二者之間的差距
使用接近于1的β值

使用與整個行業(yè)相近的營運(yùn)資本比例

使用三階段FCFE模型


使用正?；膬羰找?
設(shè)定更高的資本性支出
使資本性支出與折舊相等
使用與GNP增長速度相近的增長率

第四節(jié) E模型——三階段的FCFE模型
E模型適用于那些要經(jīng)歷三個不同增長階段的公司。三階段一般是：起初的高增長階段、增長率下降的過渡階段和增長率保持不變的穩(wěn)定階段。
1、模型
E模型計(jì)算了全部三個增長階段預(yù)期FCFE的現(xiàn)值。

P0 = ∑FCFEt/(1+r)t + ∑FCFEt/(1+r)t + Pn2/(1+r)n
t從1至n1 t從n1+1至n2
其中：P0=當(dāng)前股票的價值
FCFEt=第t年的FCFE
r=股權(quán)資本成本
Pn2=過渡階段期末股票的價值=FCFEn2+1(r-gn)
n1=高速增長階段的結(jié)束時間
n2=過渡階段的結(jié)束時間
2、限制條件
由于模型假定了公司的增長速度會經(jīng)歷三個不同的階段：高速增長、過渡和穩(wěn)定增長，所以其他變量的假定都必須與這一增長率的假設(shè)相一致，這一點(diǎn)尤為重要。
（a）資本性支出和折舊。當(dāng)公司從高速增長階段過渡到穩(wěn)定增長階段的時候，其資本性支出與折舊的關(guān)系自然也會改變。在高速增長階段，資本性支出可能會比折舊大得多；而在過渡階段，二者之間的差距應(yīng)該逐步縮??；在穩(wěn)定增長階段，資本性支出和折舊應(yīng)該大致持平。

收益增長率

ga
gn

高增長階段 過度階段 永續(xù)增長階段

凈資本性支出=資本性支出-折舊



資本性支出遠(yuǎn) 差距縮小 差距很小或等于零
高于 折舊
三階段FCFE模型增長趨勢與資本性支出圖示

（b）風(fēng)險。隨著公司增長率的改變，它的風(fēng)險持性也會隨之改變。在CAPM模型中，隨著增長速度的下降，公司的β值總會趨向干1，這一點(diǎn)已經(jīng)得到了實(shí)證研究的確認(rèn)。
3、模型的適用性
由于模型中公司有三個增長階段，而且從高增長階段過渡到穩(wěn)定增長階段有一個漸進(jìn)的過程，所以它特別適合于那些當(dāng)前具有很高增長率的公司的估價。模型中關(guān)于公司發(fā)展速度的假定與三階段紅利貼現(xiàn)模型相似，唯一不同是我們使用的是FCFE（而不是紅利）。應(yīng)用此模型可以保證那些紅利支付額遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于或低于其FCFE的公司的估價更為準(zhǔn)確。


使用三階段的FCFE模型可能存在問題及解決方法

出現(xiàn)的問題
•如果你從模型中得到的價值過低
那么要能的原因是：
1、在穩(wěn)定增長階段內(nèi)，資本性支出遠(yuǎn)遠(yuǎn)大
于折舊

2、穩(wěn)定增長階段的β值太大
3、營運(yùn)資本在銷售收入中所占比例過高以致難以維持
•如果你得到的價值過高：
1、在高速增長階段內(nèi)資本性支出與折舊相差無幾
2、資本性支出小于折舊
3、前兩個增長階段（高速增長和過渡階段）太長
4、穩(wěn)定增長階段的曾長率太高了 解決方法


設(shè)折舊正好能彌補(bǔ)資本性支出；或者在過渡階段內(nèi)讓資本性支出的增長低于折舊，從而使二者之間的差距縮小
使用接近于1的β值
使用與同行業(yè)水平接近的營運(yùn)資本比例



把資本性支出設(shè)定得高一點(diǎn)

使資本性支出與折舊相等
縮短增長階段

使用與GNP增長速度相近的增長率


總 結(jié)
上一講的紅利貼現(xiàn)模型和本講介紹的股權(quán)自由現(xiàn)金流模型之間的最基本差別在于現(xiàn)金流的定義；紅利貼現(xiàn)模型使用的股權(quán)現(xiàn)金流定義是狹義的，即現(xiàn)金流就是指投票的預(yù)期紅利；而FCFE模型使用的股權(quán)現(xiàn)金流定義是廣義的，即現(xiàn)金流是指公司在履行了各種財務(wù)上的義務(wù)和滿足了公司投資者需求之后的剩余現(xiàn)金流。當(dāng)公司的FCFE與紅利不相同時，兩種模型所得的估價結(jié)果就會不同。當(dāng)我們在對將被購并或極有可能發(fā)生控制權(quán)變動的公司進(jìn)行估價時，F(xiàn)CFE模型所提供的結(jié)果更是理想的估價結(jié)果。

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