相關(guān)與回歸分析(ppt)
相關(guān)與回歸分析
相關(guān)關(guān)系 基本概念
簡單線性回歸分析
非線性回歸分析
相關(guān)與回歸分析是一種常用的統(tǒng)計分析方法。

變量間的關(guān)系 （函數(shù)關(guān)系）
是一一對應的確定關(guān)系
設(shè)有兩個變量x和y，變量y隨變量x一起變化，并完全依賴于x，當變量 x取某個數(shù)值時，y依確定的關(guān)系取相應的值，則稱y是x的函數(shù)，記為y =f(x)，其中x稱為自變量，y 稱為因變量
各觀測點落在一條線上
變量間的關(guān)系 （函數(shù)關(guān)系）
變量間的關(guān)系 （相關(guān)關(guān)系）
變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達
一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定
當變量 x 取某個值時，變量 y 的取值可能有幾個
各觀測點分布在直線周圍
變量間的關(guān)系 （相關(guān)關(guān)系）
相關(guān)關(guān)系的類型
相關(guān)關(guān)系的圖示
相關(guān)系數(shù)及其計算
相關(guān)關(guān)系的測度 （相關(guān)系數(shù)）
對變量之間關(guān)系密切程度的度量
對兩個變量之間線性相關(guān)程度的度量稱為簡單相關(guān)系數(shù)
若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算的，稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為
若是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，則稱為樣本相關(guān)系數(shù)，記為 r
相關(guān)關(guān)系的測度 （相關(guān)系數(shù)）
 樣本相關(guān)系數(shù)的計算公式
相關(guān)關(guān)系的測度 （相關(guān)系數(shù)計算例）
估計(經(jīng)驗)方程
人均消費金額對人均國民收入的回歸方程為

什么是回歸分析？
從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量之間的數(shù)學關(guān)系式。
對這些關(guān)系式的可信程度進行各種統(tǒng)計檢驗，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響顯著，哪些不顯著。
利用所求的關(guān)系式，根據(jù)一個或幾個變量的取值來預測或控制另一個特定變量的取值，并給出這種預測或控制的精確程度。
回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別
相關(guān)分析中，變量x變量y處于平等的地位；回歸分析中，變量y稱為因變量，處在被解釋的地位，x稱為自變量，用于預測因變量的變化。
相關(guān)分析中所涉及的變量x和y都是隨機變量；回歸分析中，因變量y是隨機變量，自變量x可以是隨機變量，也可以是非隨機的確定變量。
相關(guān)分析主要是描述兩個變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量x對變量y 的影響大小，還可以由回歸方程進行預測和控制
回歸模型的類型
回歸模型與回歸方程
回歸模型
回答“變量之間是什么樣的關(guān)系？”
方程中運用
1 個數(shù)字的因變量(響應變量)
被預測的變量
1 個或多個數(shù)字的或分類的自變量 (解釋變量)
用于預測的變量
3.主要用于預測和估計
一元線性回歸模型 （概念要點）
當只涉及一個自變量時稱為一元回歸，若因變量 y 與自變量 x 之間為線性關(guān)系時稱為一元線性回歸
對于具有線性關(guān)系的兩個變量，可以用一條線性方程來表示它們之間的關(guān)系
描述因變量 y 如何依賴于自變量 x 和誤差項 的方程稱為回歸模型
一元線性回歸模型 （概念要點）
 對于只涉及一個自變量的簡單線性回歸模型可表示為
y = b0 + b1 x + e
模型中，y 是 x 的線性函數(shù)(部分)加上誤差項
線性部分反映了由于 x 的變化而引起的 y 的變化
誤差項  是隨機變量
反映了除 x 和 y 之間的線性關(guān)系之外的隨機因素對 y 的影響
是不能由 x 和 y 之間的線性關(guān)系所解釋的變異性
0 和 1 稱為模型的參數(shù)

相關(guān)與回歸分析(ppt)