資本成本和資本結構
本章是比較重要的章節(jié)，這一章對資本成本的計算是一個基礎，這個基礎包括和第五章項目投資可以結合，而且可以和第十章企業(yè)價值評估相綜合。本章今年教材變化較大。
　　第一節(jié)　資本成本

　　一、資本成本的概述
　　（一）什么是資本成本
　　資本成本是一種機會成本，指公司以現有的資產獲得的，符合投資人期望的最小收益率。
　　也稱為最低可接受的收益率、投資項目的取舍收益率。
　?。ǘQ定資本成本高低的因素
　　資本成本影響因素包括總體的經濟環(huán)境、證券市場條件、企業(yè)內部的經營和融資狀況、項目的融資規(guī)模。

　　二、個別資本成本
　　 （一）資本成本
　　1.籌資費用（包括發(fā)行費、手續(xù)費等）
　　特點：一次支付，在使用過程中不再支付，跟使用資金的長短沒有必然的聯系。
　　2.用資費用（如利息、股利等）
　　特點：在使用過程中支付，使用時間越長，支付的越多。
　　個別資本成本是指各種資本來源的成本，包括債務成本、留存收益成本和普通股成本等。
　?。ǘ﹤鶆粘杀?
　　債務成本分為兩種情況：
　　1.滿足特殊條件
　　特殊條件是指平價發(fā)行、籌資費為0
　　稅前的債務成本=利息率
　　稅后的債務成本=利息率×（1-所得稅）
　　 例1：假設某長期債券的總面值為100萬元，平價發(fā)行，期限為3年，票面年利率為11%，每年付息，到期一次還本。則該債務的稅前成本為：
　　
　　kd=11%
　　稅后債務成本的簡便算法是：稅前債務成本率乘以（1-稅率）
　　只有在平價發(fā)行、無手續(xù)費的情況下，簡便算法才是成立的。
　　2.一般情況下，是求貼現率的過程
　　例2：續(xù)前例，假設手續(xù)費為借款金額100萬元的2%，則稅前債務成本為：
　　
　　例3：續(xù)前例，假設所得稅稅率t=30%，稅后債務成本為Kdt
　　Kdt=Kd×（1-t）=11.8301×（1-30%）=8.2811%
　　這種算法是不準確的，因為可以抵稅的是利息額，而不是折現率。債務價格（溢價或折價）和手續(xù)費率都會影響折現率的計算，但與利息抵稅無關。只有在平價發(fā)行、無手續(xù)費的情況下，簡便算法才是成立的。
　　更正式的算法是：
　　
　　例4：續(xù)前例：假設所得稅率t=30%：
　　
　　例6：續(xù)前例，假設該債券折價發(fā)行，總價為95萬元：
　　
　?。ǘ┢胀ü沙杀?
　　這里的普通股指企業(yè)新發(fā)行的普通股。計算公式為：
　　
　　1.股利增長模型法
　　股利增長模型法-假定收益以固定的年增長率遞增。計算公式為：
　　
　　2.資本資產定價模型法
　　資本資產定價模型法-按照"資本資產定價模型"公式計算：
　　KS=RS=RF+β（Rm-RF）
　　3.風險溢價法
　　KS=Kb+RPC
　　一般某企業(yè)普通股風險溢價對其自己發(fā)行的債券來講，大約在3%—5%之間，當市場利率達到歷史性高點時，風險溢價通常較低，在3%左右；當市場利率處于歷史性低點時，風險溢價通常較高，在5%左右；而通常的情況下，采用4%的平均風險溢價。
　　（三）留存收益成本

　　三、加權平均資本成本
　　加權平均資本成本是企業(yè)全部長期資金的總成本。一般是以各種資本占全部資本的比重為權數，對個別資金成本進行加權平均確定的，其計算公式為：
　　
　　式中：Kw----加權平均資本成本；
　　　　　Kj----第j種個別資金成本；
　　　　　Wj——第j種個別資金占全部資金的比重（權數）。
　　計算個別資金占全部資金的比重時，可分別選用賬面價值、市場價值、目標價值權數來計算。
　　[例題11]ABC公司正在著手編制明年的財務計劃，公司財務主管請你協助計算其加權資本成本。有關信息如下： 　　
　?。╨）公司銀行借款利率當前是10%，明年將下降為8.93%。 　　
　?。?）公司原有債券本年末即將到期,如果公司按850元發(fā)行面值為1000元，票面利率為8%，期限為5年，分期付息的公司債券,發(fā)行成本為市價的4%；
　?。?）公司普通股面值為 l元，本年派發(fā)現金股利0.35元，股票獲利率為6.36%，預計每股收益增長率維持7%，并保持25%的股利支付率；
　　（4）公司當前（本年）的資本結構為：
　　銀行借款　　　　150萬元
　　長期債券　　　　650萬元
　　普通股　　　　　400萬元
　　保留盈余　　　　420萬元
　?。?）公司所得稅率為40%；
　?。?）公司普通股預期收益的標準差為4.708，整個股票市場組合收益的標準差為2.14，公司普通股與整個股票市場間的相關系數為0.5，；
　?。?）當前國債的收益率為5.5%，整個股票市場上普通股組合收益率為13.5%。
　　要求：（計算時單項資本成本百分數保留2位小數）
　?。╨）計算銀行借款的稅后資本成本。
　　答案：銀行借款成本=8.93%×（1-40%）=5.36%
　?。?）計算債券的稅后成本。
　　答案：設債券成本為K,
　　850×（1-4%）=1000×8%×（1-40%）×（P/A,K,5）+1000×（P/S,K,5）
　　816=48×（P/A,K,5）+1000×（P/S,K,5）
　　設利率為10%：
　　48×（P/A,10%,5）+1000×（P/S,10%,5）=48×3.7908+1000×0.6209=802.86
　　設利率為9%：
　　48×（P/A,9%,5）+1000×（P/S,9%,5）=48×3.8897+1000×0.6499=836.61
　?。╧-9%）/（10%-9%）=（816-836.61）／（802.86-836.61）
　　K=9.61%
　?。?）分別使用股票股利估價模型（評價法）和資本資產定價模型估計內部股權資本成本，并計算兩種結果的平均值作為內部股權成本。
　　答案：普通股成本和保留盈余成本
　　股票市價=0.35/6.36%=5.5元/股
　　股利增長模型=（D1/P0）+g=[0.35×（1+7%）/5.5]+7% =6.81%+7%=13.81%
　　資本資產定價模型：
　　公司股票的β=rJM×σJ/σM=0.5×（4.708/2.14）=1.1
　　股票的預期報酬率=5.5%+1.1×（13.5%-5.5%）=5.5%+8.8%=14.3%
　　普通股平均成本=（13.8%+14.3%）/2=14.05%
　?。?）如果僅靠內部融資增加資金總額，明年不增加外部融資規(guī)模，計算其加權平均的資本成本。
　　答案：保留盈余數額：
　　因為：股利支付率=每股股利/每股收益
　　25%=0.35/每股收益
　　明年每股凈收益=（0.35/25%）×（1+7%）
　　=1.498（元/股）
　　預計明年留存收益增加=1.498×400×（1-25%）=449.4
　　保留盈余數額=420+449.4=869.4（萬元）
　　計算加權平均成本：　　
項目 金額 占百分比 單項成本 加權平均
銀行借款 150 7.25% 5.36% 0.39%
長期債券 650 31.41% 9.61% 3.02%
普通股 400 19.33% 14.05% 2.72%
保留盈余 869.4 42.01% 14.05% 5.90%
合計 2069.4 100% 　 12.03%
　　例題10：假設你是F公司的財務顧問。該公司是目前國內最大的家電生產企業(yè)，已經在上海證券交易所上市多年。該公司正在考慮在北京建立一個工廠，生產某一新型產品，公司管理層要求你為其進行項目評價。
　　F公司在2年前曾在北京以500萬元購買了一塊土地，原打算建立北方區(qū)配送中心，后來由于收購了一個物流企業(yè)，解決了北方地區(qū)產品配送問題，便取消了配送中心的建設項目。公司現計劃在這塊土地上興建新的工廠，目前該土地的評估價值為800萬元。
　　預計建設工廠的固定資產投資成本為1000萬元。該工程將承包給另外的公司，工程款在完工投產時一次付清，即可以將建設期視為零。另外，工廠投產時需要營運資本750萬元。該工廠投入運營后，每年生產和銷售30萬臺產品，售價為200元/臺，單位產品變動成本160元；預計每年發(fā)生固定成本（含制造費用、經營費用和管理費用）400萬元。
　　由于該項目的風險比目前公司的平均風險高，管理當局要求項目的報酬率比公司當前的加權平均稅后資本成本高出2個百分點。
　　該公司目前的資本來源狀況如下：負債的主要項目是公司債券，該債券的票面利率為6%，每年付息，5年后到期，面值1000元/張，共100萬張，每張債券的當前市價959元；所有者權益的主要項目是普通股，流通在外的普通股共10000萬股，市價22.38元/股，貝他系數0.875。其他資本來源項目可以忽略不計。
　　當前的無風險收益率5%，預期市場風險溢價為8%。該項目所需資金按公司當前的資本結構籌集，并可以忽略債券和股票的發(fā)行費用。公司平均所得稅率為24%。新工廠固定資產折舊年限平均為8年（凈殘值為零）。土地不提取折舊。
　　該工廠（包括土地）在運營5年后將整體出售，預計出售價格為600萬元。假設投入的營運資本在工廠出售時可全部收回。
　　解題所需的復利系數和年金現值系數如下：　　
利率（n=5） 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13%
復利現值系數 0.7473 0.7130 0.6806 0.6499 0.6209 0.5935 0.5674 0.5428
年金現值系數 4.2124 4.1002 3.9927 3.8897 3.7908 3.6959 3.6048 3.5172
　　要求：
　?。?）計算該公司當前的加權平均稅后資本成本（資本結構權數按市價計算）。
　?。?）計算項目評價使用的含有風險的折現率。
　?。?）計算項目的初始投資（零時點現金流出）。（第五章已經講解）
　?。?）計算項目的年經營現金凈流量（第五章已經講解）
　　（5）工廠在5年后處置時的稅后現金凈流量（第五章已經講解）
　?。?）項目的凈現值。（2004年,15分）
　　答案：
　　（1）設稅后債券資本成本為i
　　959=1000×6%×（1-24%）（P/A，i，5）+1000×（P/S，i，5）
　　959=45.6+1000×（P/S，i，5）
　　設I=5%,
　　45.6×（P/A，5%，5）+1000×（P/S，5%，5）=45.6×4.3295+1000×0.7835=980.93
　　設I=6%,
　　45.6×（P/A，6%，5）+1000×（P/S，6%，5）=45.6×4.2124+1000×0.7473=939.39
　　利用內插法：
　?。╥-5%）／（6%-5%）=（959-980.93）/（939.39-980.93）=5.53%
　　股票資本成本=5%+0.875×8%=12%
　　資本結構權數：負債價值=959×100=95900萬元
　　股權價值=22.38×10000=223800萬元
　　總價值=319700萬元
　　負債比重=95900/319700=30%
　　權益資金比重=70%
　　加權資本成本=5.53%×30%+12%×70%=10.06%
　　（2）項目評價使用的含有風險的折現率=目前加權平均資本成本+項目風險溢價
　　=10.06%+2%=12.06%
　?。?）項目的凈現值=733×（P/A,12.06%,5）+1416×（P/S,12.06%,5）-2478
　　=733×3.5994+1416×0.5659-2478
　　=961.67（萬元）
　　
　　第二節(jié)　財務杠桿

　　一、經營風險與財務風險
　　經營風險是指企業(yè)因經營上的原因而導致利潤變動的風險。影響企業(yè)經營風險的主要因素有：產品需求、產品售價、產品成本、調整價格的能力、固定成本的比重。
　　財務風險指全部資本中債務資本比率的變化帶來的風險。影響企業(yè)財務風險的是債務資本比率的高低。

　　二、經營杠桿系數
　　EBIT=P×Q-V×Q-F=（P-V）×Q-F
　　固定成本和變動成本的特點，固定成本的總額是不變的，而變動成本的單位數額是不變的。
　　由于存在固定的成本F，會使得銷量較小變動，引起息稅前利潤較大的變動。
　　 究竟銷量變動一倍，息稅前的利潤會變動多少倍？財務管理用經營杠桿系數來衡量經營杠桿作用的程度。
　?。ㄒ唬┙洜I杠桿系數計算
　　企業(yè)經營風險的大小常常使用經營杠桿來衡量，經營杠桿的大小一般用經營杠桿系數表示，它是息前稅前盈余變動率與銷售額變動率之間的比率。其計算公式為：
　　
　　式中：DOL----經營杠桿系數；
　　　　　△EBIT----息前稅前盈余變動額；
　　　　　EBIT----變動前息前稅前盈余；
　　　　　△Q--銷售變動量；
　　　　　Q--變動前銷售量。
　　EBIT0=（P-V）×Q-F
　　EBIT1=（P-V）×Q1-F
　　△EBIT=（P-V）×△Q
　　手寫板 09-0203
　　DOL=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q）=[（P-V）×△Q/ EBIT]/（△Q/Q）
　　DOL=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q）=[（P-V）×△Q/ EBIT]/（△Q/Q）
　　=[Q（P-V）]/EBIT
　　為了便于應用，經營杠桿系數可通過銷售額和成本來表示。其又有兩個公式：
　　
　?。ǘ┙洜I杠桿系數表達的問題P234
　　1.在固定成本不變的情況下，經營杠桿系數說明了銷售額增長（減少）所引起利潤增長（減少）的幅度。
　　2.在固定成本不變的情況下，銷售額越大，經營杠桿系數越小，經營風險也就越??；反之，銷售額越小，經營杠桿系數越大，經營風險也就越大。
　　3.影響因素
　　掌握三個方面：
　　1.定義公式：DOL=EBIT變動率/Q變動率
　　2.計算公式=M/（M-F）=1/[1-F/M]
　　3.結論
　　銷量和單價與經營杠桿系數反向變動，固定成本和單位變動成本與經營杠桿系數同向變動。
　
　 三、財務杠桿系數
　　EPS=[（EBIT-I）×（1-T）-D優(yōu)]/N
　　利息I是固定，優(yōu)先股利也是固定的，如果想增加每股收益，關鍵是增加息稅前利潤。如果提高EBIT，其余不變，會使得息稅前利潤的較小變動，引致每股收益較大的變動，這個作用稱為財務杠桿作用。
　?。ㄒ唬┴攧崭軛U系數的計算
　　財務杠桿作用的大小通常用財務杠桿系數表示。財務杠桿系數越大，表示財務杠桿作用越大，財務風險也就越大；財務杠桿系數越小，表明財務杠桿作用越小，財務風險也就越小。財務杠桿系數的計算公式為：
　　
　　式中：DFL-財務杠桿系數；
　　　　　△EPS-普通股每股收益變動額；
　　　　　EPS-變動前的普通股每股收益；
　　　　　△EBIT-息前稅前盈余變動額；
　　　　　EBIT-變動前的息前稅前盈余。
　　上述公式還可以推導為：
　　
　　式中：I-債務利息；
　　　　　d-優(yōu)先股息。
　　EPS0=[（EBIT-I）×（1-T）-D優(yōu)]/N
　　EPS1=[（EBIT1-I）×（1-T）-D優(yōu)]/N
　　△EPS=[△EBIT/（1-T）]/N
　　DFL=[△EBIT×（1-T）/N]/EPS/（△EBIT/EBIT）
　　　 =[EBIT×（1-T）]/N/{[ （EBIT-I）×（1-T）-D優(yōu)]/N}
　　　 =EBIT/〔EBIT-I-D優(yōu)/（1-T）〕
　　（二）財務杠桿系數說明的問題
　　1.財務杠桿系數表明息前稅前盈余增長引起的每股收益的增長幅度。
　　2.在資本總額、息前稅前盈余相同的情況下，負債比率越高，財務杠桿系數越高，財務風險越大，但預期每股盈余（投資者收益）也越高。
　　DFL=EBIT/[EBIT-I-B/（1-T）]
　?、俅嬖谪攧崭軛U的放大作用的前提必須要有固定的利息負擔或優(yōu)先股息；
　?、谠谄渌蛩夭蛔兊那闆r下：利息變大或優(yōu)先股利變大，財務杠桿系數會變大，財務風險也會變大；如果EBIT變大，那么財務杠桿系數就變小，財務風險也會變小。
　　 表 9-1　　　　　　　　　　　　　　　　　單位：元　　

A B C
普通股本
發(fā)行股數
債務（利率8%）
資本總額
息前稅前盈余
債務利息
稅前盈余
所得稅（稅率33%）
稅后盈余
財務杠桿系數
每股普通股收益
息前稅前盈余增加
稅前盈余
所得稅（稅率33%）
稅后盈余
每股普通股收益 2 000 000
20 000
0
2 000 000
200 000
0
200 000
66 000
134 000
1
6.7
200 000
0
400 000
132 000
268 000
13.4 1 500 000
15 000
500 000
2 000 000
200 000
40 000
160 000
52 800
107 200
1.25
7.15
200 000
40 000
360 000
118 800
241 200
16.08 1 000 000
10 000
1 000 000
2 000 000
200 000
80 000
120 000
39 600
80 400
1.67
8.04
200 000
80 000
320 000
105 600
214 400
21.44

資本成本和資本結構