0104036過渡階段的匯率動(dòng)態(tài)模型(doc)
過渡階段的匯率動(dòng)態(tài)模型* 馮 蕓** 吳沖鋒*** （上海交通大學(xué)系統(tǒng)工程研究所, 200052） 摘要 基于均衡和無套利原則建立起來的匯率理論難于解釋貨幣危機(jī)爆發(fā)和匯率調(diào)整過渡 階段的貨幣價(jià)格行為。為此本文建立匯率的線性動(dòng)態(tài)模型和非線性的尖點(diǎn)突變模型 ，并對(duì)1997- 1998年亞洲貨幣危機(jī)受害國匯率進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)果表明在過渡階段，各國匯率系 統(tǒng)的平衡點(diǎn)均是漸近穩(wěn)定的；對(duì)匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，總結(jié)匯率動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在有 外界輸入作用的情況下系統(tǒng)響應(yīng)的兩組不同模式；非線性模型相當(dāng)好地?cái)M合了實(shí)際 觀測(cè)值；除泰國以外，菲律賓、馬來西亞、韓國和印度尼西等四國在過渡階段均存 在貨幣價(jià)格突變的現(xiàn)象。 關(guān)鍵詞 貨幣危機(jī) 匯率動(dòng)態(tài)模型 尖點(diǎn)突變 1 引言 20世紀(jì)90年代新興市場國家貨幣價(jià)格遭受的劇烈沖擊引人關(guān)注，許多新興市場國家在 沖擊事件過后轉(zhuǎn)向了更加靈活的匯制安排，貨幣危機(jī)實(shí)證研究也因此再度成為學(xué)術(shù)熱點(diǎn) 。Berg和Pattillo（1998）[1]總結(jié)近年來頗具代表性的貨幣危機(jī)實(shí)證研究[2,3,4]，通 過比較說明大部分模型對(duì)1997年亞洲金融危機(jī)的預(yù)測(cè)效果并不理想。以研究匯率決定因 素和影響因素為主要內(nèi)容的匯率理論在長期的發(fā)展過程中形成了一套包括短、中、長期 匯率理論在內(nèi)的體系[5]，但是這些基于均衡和無套利原則建立起來的匯率理論在解釋新 興市場中原有固定匯制崩潰之后匯率劇烈動(dòng)蕩的行為時(shí)卻難以令人滿意。 新興市場貨幣危機(jī)的發(fā)展過程基本上可以劃分出三個(gè)階段。第一階段是貨幣危機(jī)發(fā)生 前的階段，即原有固定匯率制度得以維持的階段。此間的匯率決定制度化和規(guī)范化。 第二階段是貨幣危機(jī)爆發(fā)和匯率運(yùn)動(dòng)的調(diào)整過渡階段，在這一階段往往出現(xiàn)匯率制度 的轉(zhuǎn)變，由原有固定匯制過渡到浮動(dòng)匯制，匯率處于異常波動(dòng)的狀態(tài)，尤其表現(xiàn)在市場 參與者對(duì)市場消息的極端敏感和過度反應(yīng)。此時(shí)，市場參與者往往不會(huì)象在市場較為平 穩(wěn)時(shí)期那樣根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)面因素來判斷匯率的走勢(shì)，而更多地參照了市場中其他參 與者的反應(yīng)（羊群效應(yīng)），并且更多地受到市場中突發(fā)事件（或新聞）和關(guān)聯(lián)市場波動(dòng) 的影響。因此在這一階段中匯率波動(dòng)難于由宏觀經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)面因素來解釋，而與突發(fā)事件 和市場參與者主觀心理因素等密切聯(lián)系。已有匯率理論難于對(duì)這一階段中的匯率變動(dòng)作 出合理解釋。 第三階段為危機(jī)的恢復(fù)期，匯率波動(dòng)已經(jīng)趨緩，市場全面恐慌已然消褪。在實(shí)行浮動(dòng) 匯制情況下，匯率漲跌由市場供需關(guān)系決定，宏觀經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)面因素是匯率決定的主要因 素。 對(duì)于第一和第三階段，可由已有的匯率理論進(jìn)行分析，而本文著重于建立動(dòng)態(tài)模型分 析第二階段，也就是調(diào)整過渡階段匯率的動(dòng)態(tài)行為。以下第二部分在線性假設(shè)情況下， 將此間的匯率系統(tǒng)看作一個(gè)有輸入作用（即消息或突發(fā)事件）的線性定常離散系統(tǒng)，建 立一個(gè)單輸入單輸出的二階模型進(jìn)行描述。第三部分將模型應(yīng)用于1997- 1998年亞洲金融危機(jī)的實(shí)證分析，通過系統(tǒng)辨識(shí)的方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，分析過渡 階段中系統(tǒng)的穩(wěn)定性，努力歸納過渡階段匯率運(yùn)動(dòng)中具有共性的規(guī)律。 人們注意到，比較第一階段和第二階段，匯率的運(yùn)動(dòng)往往呈現(xiàn)出跳躍性的變化，換言 之，匯率經(jīng)過第一階段緩慢而連續(xù)的變化之后，在一定的外界條件下，產(chǎn)生了不連續(xù)的 變化，這種突變現(xiàn)象在線性模型的框架體系內(nèi)是難以解釋的現(xiàn)象。線性模型的分析只能 獲得收斂和發(fā)散兩種運(yùn)動(dòng)類型，況且匯率運(yùn)動(dòng)受到多種復(fù)雜因素的綜合作用，線性假設(shè) 在現(xiàn)實(shí)中也是難以成立的。近年來人們努力探索并運(yùn)用不同方法研究過渡階段的匯率行 為，突變理論的興起，為研究過渡階段匯率運(yùn)動(dòng)特征開辟了新的空間。本文第四部分建 立了一個(gè)匯率的非線性動(dòng)力學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)變換轉(zhuǎn)為尖點(diǎn)突變模式，以此分析過渡階 段匯率運(yùn)動(dòng)的突變現(xiàn)象。第五部分是非線性模型的實(shí)證分析，運(yùn)用非線性回歸的技術(shù)， 辨識(shí)模型參數(shù)，分析亞洲金融危機(jī)五個(gè)受害國是否存在尖點(diǎn)突變現(xiàn)象。第六部分是全文 小結(jié)。 2 過渡階段匯率運(yùn)動(dòng)的線性動(dòng)態(tài)模型 設(shè)定系統(tǒng)的階次為[pic]=2，則系統(tǒng)的差分方程描述為： [pic] 式（1） 以下分析上述二階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，與式（1）相應(yīng)的二階齊次系統(tǒng)為， [pic] 式（2） 設(shè)[pic]，[pic]，則[pic]，[pic]，寫成矩陣形式有， [pic]，記參數(shù)估計(jì)值向量[pic]。 系統(tǒng)矩陣[pic]=[pic]的特征方程[pic] 式（3） 特征根[pic]=[pic]，[pic]=[pic] 根據(jù)線性定常離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論，由式（2）描述的系統(tǒng)的平衡點(diǎn)是漸近穩(wěn)定的 充要條件為矩陣[pic]的所有特征根均位于復(fù)平面的單位圓內(nèi)（即模小于1），如果至少 有一個(gè)特征根位于單位圓外，則平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定的。如果矩陣[pic]存在特征根位于單位 圓上，且為單根，而其它特征根均位于單位圓內(nèi)，則稱矩陣[pic]臨界穩(wěn)定或稱系統(tǒng)平衡 點(diǎn)為臨界穩(wěn)定。 3 線性動(dòng)態(tài)模型的實(shí)證分析 3.1 線性模型的階躍輸入 在市場情緒較為悲觀的環(huán)境下，市場參與者比較容易受到突發(fā)事件的影響，以泰銖為 例，1997年7月2日，泰國銀行宣布泰銖有控制地浮動(dòng)，并呼吁國際貸幣基金組織（IMF） 對(duì)泰國提供技術(shù)性援助，當(dāng)天泰銖跌到1美元兌換28.8泰銖，掀開了泰銖匯率劇烈波動(dòng)的 序幕，東南亞各國貨幣不一而同地受到牽連。類似地，1997年7月11日，菲律賓中央銀行 宣布允許比索對(duì)美元的匯率在更大的范圍內(nèi)浮動(dòng)。1997年8月14日，印尼放棄了以規(guī)定幅 度控制匯率浮動(dòng)的制度。1997年11月19日，韓國政府宣布將放寬韓元匯率的浮動(dòng)限度。 這些消息都直接影響市場參與者對(duì)匯率走勢(shì)的判斷，從而影響匯率的短期波動(dòng)。 設(shè)定在1997年7月2日、7月11日、11月19日和8月14日分別對(duì)泰銖、菲律賓比索、韓圓 和印尼盾匯率有一階躍輸入。馬來西亞的情況比較特殊，從表面上看，馬來西亞在亞洲 金融危機(jī)期間并沒有象前述四個(gè)國家那樣由原有匯制調(diào)整為更加靈活的匯制，而是反其 道而行之，馬來西亞政府于1998年9月2日宣布對(duì)資本市場實(shí)行嚴(yán)格管制，林吉特兌美元 匯率一直保持在1美元兌3.8單位林吉特。但是在其它危機(jī)受害國經(jīng)歷兩種匯制的切換和 調(diào)整過渡階段時(shí)，馬來西亞林吉特也受到了較大的影響，林吉特匯率同樣表現(xiàn)出劇烈的 波動(dòng)，從而引起市場的全面恐慌。本文將亞洲金融危機(jī)最先遭難的兩個(gè)國家泰國和菲律 賓的匯率作為系統(tǒng)輸入，分析林吉特匯率的響應(yīng)。 3.2 線性模型的擬合結(jié)果 表1給出通過最小二乘辨識(shí)方法估計(jì)的模型參數(shù)（辨識(shí)樣本個(gè)數(shù)為70）和模型預(yù)測(cè)誤 差。根據(jù)表1，輸入項(xiàng)[pic]均為正數(shù)，這表明泰國銀行宣布泰銖有控制地浮動(dòng)、菲律賓 中央銀行宣布允許比索對(duì)美元的匯率在更大的范圍內(nèi)浮動(dòng)、印尼放棄以規(guī)定幅度控制匯 率浮動(dòng)的制度、韓國政府宣布將放寬韓元匯率的浮動(dòng)限度對(duì)各國匯率，以及泰銖匯率和 菲律賓比索匯率的波動(dòng)對(duì)印尼盾均有貶值影響，即在輸入的作用下，貨幣的美元價(jià)值呈 現(xiàn)下降趨勢(shì)。由表1還可看出模型估計(jì)值與實(shí)際觀測(cè)值的走勢(shì)相當(dāng)吻合，基本上能夠準(zhǔn)確 地跟蹤匯率變動(dòng)的趨勢(shì)。由模型誤差獨(dú)立性檢驗(yàn)法確定系統(tǒng)階次[6]，結(jié)果表明系統(tǒng)階次 的確定基本正確。 表1 匯率二階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識(shí)參數(shù)和預(yù)測(cè)誤差 | |IDR |KRW |MYR① |MYR② |PHP |THB | |[pic] |-1.1593 |-1.1316 |-1.0048 |-1.1544 |-0.7917 |-0.6428 | |[pic] |0.2083 |0.2544 |0.07147 |0.2336 |-0.1585 |-0.2498 | |[pic] |167.1443|194.1051|0.006042|0.007584|1.6640 |3.7036 | |最大誤|23.05% |18.32% |8.72% |8.61% |9.15% |12.32% | |差 | | | | | | | |平均誤|3.79% |2.76% |1.25% |1.06% |1.23% |1.80% | |差 | | | | | | | ①以泰銖匯率為輸入 ②以菲律賓比索匯率為輸入，以下同。 3.3 匯率動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 從表2看來，由模型參數(shù)估計(jì)值計(jì)算的系統(tǒng)矩陣特征根均位于單位圓內(nèi)，系統(tǒng)平衡點(diǎn) 均是漸近穩(wěn)定的。這表明在亞洲貨幣危機(jī)全面爆發(fā)的階段，匯率雖然表現(xiàn)出異常的劇烈 波動(dòng)，但系統(tǒng)仍然能夠隨著時(shí)間的推移趨于平衡點(diǎn)，各國匯率經(jīng)過調(diào)整和過渡可以穩(wěn)定 在一個(gè)平衡點(diǎn)上，不會(huì)出現(xiàn)逐漸遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)的發(fā)散狀態(tài)。 表2 匯率二階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)特征根 | |IDR |KRW |MYR① |MYR② |PHP |THB | |[pi|0.936966|0.822192|0.927771|0.892731|0.957303|0.915634| |c] | | | | | | | |[pi|0.222285|0.309425|0.077032|0.261669|-0.16559|-0.27287| |c] | | | | | | | 3.4 歸一化處理后的匯率動(dòng)態(tài)模型 為了消除不同國家匯率值大小對(duì)辨識(shí)參數(shù)的影響，將匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即系 統(tǒng)的初始值標(biāo)準(zhǔn)化為1，并假設(shè)所有國家匯率最終都將調(diào)整在同一均衡點(diǎn)上，重新對(duì)模型 進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)（見表3）。 根據(jù)表3，印尼盾、韓圓和馬來西亞林吉特匯率具有比較相似的模型參數(shù)，表現(xiàn)在[pic] ，[pic]和[pic]的符號(hào)一致，并且絕對(duì)值也較為相近，同樣泰銖和菲律賓比索也具有比 較相似的模型參數(shù)。這表明匯率動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在有外界輸入作用的情況，匯率暫態(tài)響應(yīng)呈現(xiàn) 出兩組不同的模式，第一種模式中匯率的一階滯后項(xiàng)參數(shù)[pic]的符號(hào)為正，二階滯后項(xiàng) 參數(shù)[pic]的符號(hào)為負(fù)，說明匯率在過渡階段其自身的調(diào)節(jié)作用是綜合的，既包括使幣值 進(jìn)一步貶值的正向增強(qiáng)作用，又包括使幣值回升的反向抑制作用，印尼盾、韓圓和馬來 西亞林吉特屬于這種模式，第二種模式中匯率的一階滯后項(xiàng)參數(shù)[pic]和二階滯后項(xiàng)參數(shù) [pic]的符號(hào)均為負(fù)，表明匯率在過渡階段具有自我回調(diào)的作用，泰銖和菲律賓比索屬于 第二種模式。 表3 歸一化處理后的匯率二階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識(shí)參數(shù) | |IDR |KRW |MYR① |MYR② |PHP |THB | |[pi|-1.15925|-1.13162|-1.00480|-1.15436|-0.79171|-0.64277| |c] | | | | | | | |[pi|0.20827 |0.25441 |0.07147 |0.23355 |-0.15852|-0.24985| |c] | | | | | | | |[pi|0.08503 |0.21299 |0.11564 |0.13738 |0.08633 |0.18627 | |c] | | | | | | | 4 過渡階段匯率運(yùn)動(dòng)的尖點(diǎn)突變模型——非線性形式 在上述線性模型中，線性的假設(shè)往往難以成立，而且在這種假設(shè)下，無法解釋匯率運(yùn) 動(dòng)中的許多現(xiàn)象，尤其是1997- 1998年亞洲貨幣危機(jī)的突發(fā)性或匯率運(yùn)動(dòng)的突變現(xiàn)象，即參數(shù)的連續(xù)變化引起狀態(tài)變量 的不連續(xù)變化，為此需要修正模型中的線性假設(shè)。 假設(shè)匯率運(yùn)動(dòng)由下列微分方程決定， [pic]=[pic] 式（4） 記[pic]=[pic]，若存在一個(gè)勢(shì)函數(shù)[pic]，使得下式成立 [pic]=[pic] 式（5） 那么由[pic]決定的非線性系統(tǒng)可根據(jù)突變理論進(jìn)行突變分析。由式（5）有， [pic]=[pic]=[pic] 式（6） 記[pic]=[pic]，[pic]=[pic]，[pic]=[pic]，[pic]=[pic]，[pic]=[pic]，設(shè)[pic] ，其中，[pic]，經(jīng)過適當(dāng)?shù)某醯茸儞Q，有， [pic]=[pic] 式（7） 其中，[pic]，[pic]，[pic]，[pic]=[pic]，[pic]=[pic]，[pic]=[pic]，[pic]=[pic] 。 根據(jù)勒內(nèi)·托姆的初等突變論，由式（7）決定的系統(tǒng)，以[pic]和[pic]為控制變量， [pic]為狀態(tài)變量，可由尖點(diǎn)突變模型進(jìn)行分析。 [pic]的突變流形（或稱為平衡曲面）[pic]（見圖1）為， [pic]=[pic]=0 式（8） 歧點(diǎn)集（或稱為分叉集）[pic]為突變流形[pic]的子集，它同時(shí)滿足式（8）和式（ 9）， [pic]=[pic]=0 式（9） 聯(lián)立求解式（8）和式（9），可得歧點(diǎn)集[pic]（見圖2），即[pic] 式（10） 在平衡曲面[pic]中，當(dāng)[pic]＞0，[pic]的變化只引起狀態(tài)變量[pic]的光滑變化， 所以稱[pic]為正則控制因子，當(dāng)[pic]＜0時(shí)[pic]上出現(xiàn)褶皺，[pic]的變化不再連續(xù)， 所以稱[pic]為剖分控制因子。 記[pic]=[pic]，可將[pic]用模型參數(shù)表示為， [pic]=[pic]+[pic] 式（11） 則突變流形的解存在三種情況， （1）[pic]>0（即[pic]>0）時(shí)，突變流形[pic]有一個(gè)實(shí)根，位于尖角區(qū)域（圖2中 的陰影部分）之外，表明[pic]和[pic]的平穩(wěn)變化總是引起狀態(tài)變量[pic]的平穩(wěn)變化， 匯率[pic]為穩(wěn)定平衡。 （2）[pic]=0（即[pic]=[pic]=0）時(shí)，則表示尖角點(diǎn)，匯率[pic]為臨界平衡。 （3）[pic]
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