第一講 如何估算貼現(xiàn)率
第一講 如何估算貼現(xiàn)率 第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）與貼現(xiàn)率估算 資本資產(chǎn)定價模型用不可分散化的方差來度量風險，將風險與預(yù)期收益聯(lián)系起來， 任何資產(chǎn)不可分散化的風險都可以用β值來描述，并相應(yīng)地計算出預(yù)期收益率。 E（R）=Rf+β（E[Rm]-Rf） 其中：Rf =無風險利率 E（Rm）=市場的預(yù)期收益率 投資者所要求的收益率即為貼現(xiàn)率。 因此，從資本資產(chǎn)定價模型公式可以看出，要估算出貼現(xiàn)率要求以下變量是已知的 ：即期無風險利率（Rf）、市場的預(yù)期收益率（E（Rm））、資產(chǎn)的β值。 接下來幾節(jié)，分別就如何估算無風險利率、市場預(yù)期收益率和β值進行講解。 第二節(jié) 如何估算無風險利率 所謂無風險利率，是指投資者可以任意借入或者貸出資金的市場利率。現(xiàn)階段，符 合理論要求的無風險利率有兩個：回購利率、同業(yè)市場拆借利率。我們傾向于推薦使用 7天回購利率的30天或90天平均值，因為同業(yè)拆借市場對一般投資者是不開放的。 在美國等債券市場發(fā)達的國家，無風險利率的選取有三種觀點： 觀點1：用短期國債利率作為無風險利率，用根據(jù)短期國債利率計算出的股票市場歷 史風險溢價收益率作為市場風險溢價收益率的估計值。以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計算股權(quán)資本 成本，作為未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率。 例：使用即期短期國債利率的CAPM模型：百事可樂公司 1992年12月，百事可樂公司的β值為1.06，當時的短期國債利率為3.35%，公司股權(quán) 資本成本的計算如下： 股權(quán)成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14% 我們可以使用10.14%的股權(quán)資本作為紅利或現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率來計算百事可樂公司股 票的價值。 觀點2、使用即期短期政府債券與市場的歷史風險溢價收益率計算第一期（年）的股 權(quán)資本成本。同時利用期限結(jié)構(gòu)中的遠期利率估計遠期的無風險利率，作為未來時期的 股權(quán)資本成本。 例：使用遠期利率的CAPM模型：百事可樂公司 假設(shè)即期國債利率為3.35%，利率的期限結(jié)構(gòu)中的1年期遠期利率如下： 1年遠期利率=4.0%；2年遠期利率=4.4％；３年遠期利率＝４.7％；４年遠期利率＝ ５.0%. 使用這些遠期利率計算股權(quán)資本成本： 第一年的股權(quán)成本＝３.35％＋（１.06×6.4%1）=10.１４% 第二年的股權(quán)成本＝４％＋(1.06%×6.1%)=10.47% 第三年的股權(quán)成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65% 第四年的股權(quán)成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85% 第五年的股權(quán)成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04% 注意：在上面的計算中，期限越長，市場風險溢價收益率越低。這說明與相對即期 國債利率的風險溢價收益率相比，相對遠期利率的股票市場的歷史風險溢價收益率較低 。 觀點３：用即期的長期國債利率作為無風險利率，用根據(jù)長期國債利率計算出的股 票市場歷史風險溢價收益率作為市場風險溢價收益率的估計值。以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計算 股權(quán)資本成本，作為未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率。 例：使用即期長期國債利率為７％，在長期國債而不是短期國債的基礎(chǔ)之上計算市 場的風險溢價收益率。從１９２６年到１９９０年的市場風險溢價怍益率為５.5％。已 知百事可樂公司股票的β值為1.06，則其股權(quán)資本成本為： 以上給出的三種觀點中，三種觀點中哪一種最好？從理論上與直觀上來說觀點都是 合理的。第一種觀點認為CAPM是單時期的風險收益模型，即期的短期國債利率是未來短 期利率的合理預(yù)期。第二個觀點著重于遠期利率在預(yù)測未來利率中存在的優(yōu)勢，第三種 觀點認為長期國債與被估價資產(chǎn)具有相同的到期期限。 在實際中，當利率的期限結(jié)構(gòu)與歷史上短期利率與長期利率的關(guān)系相同，且β值趨近 于1的時候，這三種方法計算的結(jié)果是相同的。當期限結(jié)構(gòu)與歷史數(shù)據(jù)發(fā)生偏離，或者β 遠不等于1時，這三種方法計算的結(jié)果不相同。如果收益率曲線向上傾斜的程度較大，則 使用長期利率得到的貼現(xiàn)率較高，從而會造成價值的低估。如果收益率曲線向上傾斜的 程度較小甚至出現(xiàn)向下傾斜，則結(jié)論正好相反。 3. 如何估算預(yù)期市場收益率或者風險溢價 CAPM中使用的風險溢價是在歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上計算出的，風險溢價的定義是：在觀 測時期內(nèi)股票的平均收益率與無風險證券平均收益率的差額，即（E[Rm]-Rf）。 目前國內(nèi)的業(yè)界中，一般將（E[Rm]- Rf）視為一個整體、一個大體固定的數(shù)值，取值在8—9%左右。 理論上，由于無風險利率已知，只需要估算出預(yù)期市場收益率即可。 在具體的計算時我們面臨兩個問題：樣本的觀測期應(yīng)該是多長？是使用算術(shù)平均值 還是幾何平均值？ 人們對于使用算術(shù)平均值還是幾何平均值有很大的爭論。主張使用算術(shù)平均值的人 認為算術(shù)平均值更加符合CAPM期望一方差的理論框架，并且能對下一期的收益率做出較 好的預(yù)測。主張使用幾何平均值的人認為幾何平均值考慮了復(fù)利計算方法，是對長期平 均收益率的一種較好的估計，這兩種方法所得到的溢價利率可能會有很大的差異。表1是 根據(jù)美國股票和債券的歷史數(shù)據(jù)計算的溢價利率。 表1：（美國市場）風險溢價水平（%） |歷史時期 |對短期國債的風險溢價 |對長期國債的風險溢價 | | |算術(shù)平均值 |幾何平均值 |算術(shù)平均值 |風何平均值 | |1926-1990 |8.41 |6.41 |7.21 |5.50 | |1962-1990 |4.10 |2.95 |3.92 |3.25 | |1981-1990 |6.05 |5.38 |0.13 |0.19 | 用幾何平均值計算得到的收益率一般比算術(shù)平均值要低，因為在估價時我們是對一 段較長時間內(nèi)的現(xiàn)金流進行貼現(xiàn)，所以幾何平均值對風險溢價的估計效果更好。 表2列出了世界各國的風險洋價收益率，從表中可見歐洲市場（不包括英國）股票相 對國庫券的風險溢價收益率沒有美國和日本高，決定風險溢價收益率的因素有以下三點 ： （a）宏觀經(jīng)濟的波動程度：如果一個國家的宏觀經(jīng)濟容易發(fā)生波動，那么股票市場 的風險溢價收益率就較高，新興市場由于發(fā)展速度較快，經(jīng)濟系統(tǒng)風險較高，所以風險 溢價水平高于發(fā)達國家的市場。 （b）政治風險：政治的不穩(wěn)定會導(dǎo)致經(jīng)濟的不穩(wěn)定，進而導(dǎo)致風險溢價收益率較高 。 （c）市場結(jié)構(gòu)：有些股票市場的風險溢價收益率較低是因為這些市場的上市公司規(guī) 模較大，經(jīng)營多樣化，且相當穩(wěn)定（比如德國與瑞士），一般來說，如果上市公司普遍 規(guī)模較小而且風險性較大，則該股票市場的風險溢價收益率會較大。 表2：世界各國的股票市場風險溢價收益率（%）。1970-1990年 |國 家 |股 票 |政府債券 |風險溢價收益率 | |澳大利亞 |9.60 |7.35 |2.25 | |加拿大 |10.50 |7.41 |3.09 | |法國 |11.90 |7.68 |4.22 | |德國 |7.40 |6.81 |0.59 | |意大利 |9.40 |9.06 |0.34 | |日本 |13.70 |6.96 |6.74 | |荷蘭 |11.20 |6.87 |4.33 | |瑞士 |5.30 |4.10 |1.20 | |英國 |14.70 |8.15 |6.25 | |美國 |10.00 |6.18 |3.82 | 以美國股票市場5.50%的風險溢價收益率作基準，我們發(fā)現(xiàn)比美國市場風險性高的市 場風險溢價收益率也較大，比美國市場風險性低的市場風險溢價收益率也較低。 |金融市場的特點 |對政府債券的風險溢價收益 | | |率 | |有政治風險的正在形成中的市場（南美、東歐）|8.5% | |發(fā)展中的市場（除日本外的亞洲市場、墨西哥）|7.5% | |規(guī)模較大的發(fā)達市場（美國、日本、英國） |5.5% | |規(guī)模較小的發(fā)達市場（除德國與瑞士外的西歐市|4.5%-5.5% | |場） | | |規(guī)模較小，經(jīng)濟穩(wěn)定的發(fā)達市場（德國、瑞士）|3.5%-4% | 第四節(jié) 如何估算β值 關(guān)于β值的估算，因首次公發(fā)與增發(fā)項目類型不同估算方法不盡相同。 一、增發(fā)項目β值的估算 對于增發(fā)項目來說，其已經(jīng)是上市公司、股票已經(jīng)上市交易，對其β值估算的一般方 法是對股票收益率（R1）與市場收益率（Rm）進行回歸分析： R1=a+bRm 其中：a=回歸曲線的截距 b=回歸曲線的斜率=cov(R1 Rm)/σ2m 回歸方程中得到的R2是一個很有用的統(tǒng)計量。在統(tǒng)計意義上R2是衡量回歸方程擬和 程度的一個標準，在經(jīng)濟意義上R2表示了風險在公司整個風險中所占的比例，（1- R2）表示了公司特有風險在公司整個風險中所占的比例。 例：估計CAPM的風險參數(shù)：Intel公司 Intel公司是一家世界著名的以生產(chǎn)個人電腦芯片為主的公司。 下面是Intel公司回歸方程的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從1989年1月到1993年12月Intel公司與S&P 500公司月收益率的比較。 （a）回歸曲線的斜率=1.39；這是Intel公司的β值，是根據(jù)1989年到1993年的歷史 數(shù)據(jù)計算得到的。使用不同的回歸期，或者相同的回歸期但時間間隔不同（以周或天為 時間間隔）進行計算，都會得出不同的β值。 （b）回歸方程的R2=22.90%，這表明Intel公司整體風險的22.90%來自于市場風險（ 利率風險，通貨膨脹風險等等），77.10%來自于公司特有風險。因為后者是可以通過分 散投資消除的，所以在CAPM中沒有反映出來。 在進行回歸分析時要考慮四個問題。第一個是回歸期限的長度，估計期越長，可使 用的數(shù)據(jù)越多，但是公司本身的風險特征可能已經(jīng)隨時間的推移而發(fā)生了改變。例如： 我們使用1980年到1992年的數(shù)據(jù)估計蘋果計算機（Apple Computer）公司的β值，可使用的數(shù)據(jù)量較大，但是得出的β值估計值要比真實值高，因 為蘋果計算機公司在20世紀80年代初規(guī)模較小，風險較大。 第二個是回歸分析所使用數(shù)據(jù)的時間隔，我們可以使用以年、月、星期、天，甚至 一天中的某一段時間為收益率的單位。以天或更小的時間單位作為收益率的單位進行回 歸分析可以增加觀察值的數(shù)量，但是，由于在短時間單位內(nèi)公司股票的交易量可能為零 ，從而導(dǎo)致β值估計中出現(xiàn)嚴重誤差。例如，例用每天收益率來估計小型公司的β值時， 可能會因為小型公司在一天內(nèi)無任何交易而命名估計出的β值偏低。使用以星期或月為時 間單位的收益率能夠顯著減少這種由于無交易量而導(dǎo)致的β值估計誤差。 第三個問題是回歸分析中市場收益率的選擇。估計β值的一般主方法是使用公司股票 所在交易市場的收益率。因此，在估計德國公司股票β值時用法蘭克富DAX指數(shù)收益率， 在估計英國公司股票β值時采用倫敦金融時報股票指數(shù)（FTSE）收益率，在估計日本公司 股票的β值時采用日經(jīng)指數(shù)（Nikkei）收益率，在估計美國公司股票的β值時使用紐約股 票交易所指數(shù)（NYSE）收益率。 第四個總是是回歸分析得到的β值是否應(yīng)該加以調(diào)整，以反映回歸分析中可能的誤差 和β值偏離平均值（行業(yè)或整個市場）的程度。許多公布的β值都使用了一種根據(jù)回歸分 析中β估計值的標準差將β值向1的方向調(diào)整的統(tǒng)計方法——標準差越大，調(diào)整的幅度越大， 這些方法在使用每天收益率估計β值時效果最顯著，收益率時間單位越長，效果越不明顯 。 β值的決定因素。公司的β值由三個因素決定：公司所處的行來、公司的經(jīng)營杠桿比 率和公司的財務(wù)杠桿比率。 行業(yè)類型：β值是衡量公司相對于市場風險程度的指標。因此，公司對市場的變化越 敏感，其β值越高。在其它情況相同時，周期性公司比非周期性公司的β值高，如果一家 公司在多個領(lǐng)域內(nèi)從事經(jīng)營活動，那么它的β值是公司不同行業(yè)產(chǎn)品線β值的加權(quán)平均值 ，權(quán)重是各行業(yè)產(chǎn)品線的市場價值。 例4.7：在多個行業(yè)內(nèi)經(jīng)營的企業(yè)的β值：通用汽車公司 1986年通用汽車公司有三個主要的分公司：GM汽車分公司、Hughes飛機分公司和GM Acceptance分公司。下面是各分公司的β值及其市場價值： |分公司 |β |市場價值（百萬美元） |權(quán)重（%） | |GM汽車 |0.95 |22269 |55.25 | |Hughes 飛機 |0.85 |2226 |5.52 | |ＧＭ Acceptance |1.13 |15812 |39.23 | 權(quán)得等于各分公司根據(jù)市場價值計算出的比例。整個公司的β值等于： 通用汽車公司...
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