第七章 控制圖
第七章 控制圖 95 第七章 控制圖 1. 前言: 為使現(xiàn)場的質(zhì)量狀況達(dá)成目標(biāo)，均須加以管理。我們所說的 “管理”作業(yè),一般均用偵測產(chǎn)品的質(zhì)量特性來判斷 “管理”作業(yè)是否正常。而質(zhì)量特性會隨著時(shí)間產(chǎn)生顯著高低的變化;那么到底高到何種 程度或低至何種狀態(tài)才算我們所說的異常?故設(shè)定一合理的高低界限,作為我們分析現(xiàn)場 制程狀況是否在 “管理”狀態(tài),即為控制圖的基本根源。 控制圖是于1924年由美國品管大師修哈特(W.A.Shewhart)博士所發(fā)明。而主要定義 即是[一種以實(shí)際產(chǎn)品質(zhì)量特性與依過去經(jīng)驗(yàn)所研判的過程能力的控制界限比較,而以時(shí) 間順序表示出來的圖形]。 二．控制圖的基本特性: 一般控制圖縱軸均設(shè)定為產(chǎn)品的質(zhì)量特性,而以過程變化的數(shù)據(jù)為刻度;橫軸則為檢 測產(chǎn)品的群體代碼或編號或年月日等,以時(shí)間別或制造先后別,依順序點(diǎn)繪在圖上。 在管制圖上有三條筆直的橫線,中間的一條為中心線(Central Line,CL),一般用藍(lán)色的實(shí)線繪制；在上方的一條稱為控制上限(Upper Control Limit,UCL)；在下方的稱為控制下限(Lower Control Limit,LCL)。對上、下控制界限的繪制,則一般均用紅色的虛線表現(xiàn),以表示可接受的變 異范圍;至于實(shí)際產(chǎn)品質(zhì)量特性的點(diǎn)連線條則大都用黑色實(shí)線繪制。 控制狀態(tài): 96 品管七大手法 三．控制圖的原理: 1.質(zhì)量變異的形成原因: 一般在制造的過程中,無論是多么精密的設(shè)備、環(huán)境,它的質(zhì)量特性一定都會有變動, 絕對無法做出完全一樣的產(chǎn)品;而引起變動的原因可分為兩種：一種為偶然(機(jī)遇)原 因；一種為異常(非機(jī)遇)原因。 （1）偶然(機(jī)遇)原因(Chance causes)： 不可避免的原因、非人為的原因、共同性原因、一般性原因,是屬于控制狀態(tài) 的變異。 （2）異常(非機(jī)遇)原因(Assignable causes): 可避免的原因、人為的原因、特殊性原因、局部性原因等,不可讓其存在,必須 追查原因,采取必要的行動,使過程恢復(fù)正常控制狀態(tài),否則會造成很大的損失 。 第七章 控制圖 97 (偶然原因的變動) (異常原因的變動) |分類 |變異的情況 |影響程度 |追查性 |過程的改進(jìn) | |偶然原因|體系的一部份,很|每一個(gè)都很微|不值得、成本|修改—經(jīng)常且| | |多一定有且無法 |小不明顯 |高、不經(jīng)濟(jì) |穩(wěn)定的過程 | | |避免 | | | | |異常原因|本質(zhì)上是局部的,|有明顯的影響|值得且可找到|創(chuàng)造—經(jīng)常且| | |很少或沒有,可避|而且巨大 |,否則造成大 |穩(wěn)定的過程 | | |免的 | |損失 | | 2.控制界限的構(gòu)成: 控制圖是以常態(tài)分配中的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為理論依據(jù)。中心線為平均值,上、下控制界限 為平均數(shù)加減三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差( )的值,以判斷過程中是否有問題發(fā)生。此即修哈特博士(W.A.Shewhart)所創(chuàng)造的方法 ?？刂茍D即以3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ),換句話說,只要群體是常態(tài)分配,則自該群體進(jìn)行取樣 時(shí),用取出的數(shù)值加以平均計(jì)算來代表群體,則每進(jìn)行10000次的抽樣會有27次偶然機(jī) 會,不予計(jì)較。同樣我們平均抽樣時(shí)如有超出時(shí),判定為異常,則誤判的機(jī)率也是千分 之三。因?yàn)榧僭O(shè)機(jī)率存在的前提,所以控制界限以加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差來訂立,應(yīng)是最符合 經(jīng)濟(jì)效益的。 | |在內(nèi)的或然率 |在外的或然率 | | |50.00% |50.00% | | |68.26% |31.74% | | |95.00% |5.00% | | |95.45% |4.55% | | |99.00% |1.00% | | |99.73% |0.27% | 98 品管七大手法 控制圖的控制界限是把常態(tài)分配圖形旋轉(zhuǎn)90°后,在平均值處繪成中心線(CL),平均值加 三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差處繪成上控制界限(UCL),在平均值減三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差處繪成下控制界限(LCL) 。 四．控制圖的種類: 1.按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類: (1)計(jì)量值控制圖:所謂計(jì)量值是指控制圖的數(shù)據(jù)均屬于由量具實(shí)際量測而得;如長 度、重量、濃度等特性均為連續(xù)性的，常用的有: a) 平均數(shù)與極差控制圖( Chart) b) 平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖( Chart) c) 中位數(shù)與極差控制圖( Chart) d) 個(gè)別值與移動極差控制圖( chart) e) 最大值與最小值極差控制圖( chart) 第七章 控制圖 99 (2)計(jì)數(shù)值控制圖:所謂計(jì)數(shù)值是指控制圖的數(shù)據(jù)均屬于以單位計(jì)數(shù)者而得;如不合格 數(shù)、缺點(diǎn)數(shù)等間斷性數(shù)據(jù)等。常用的有: a) 不良率控制圖(P chart) b) 不良數(shù)控制圖(Pn chart,又稱np chart或d chart) c) 缺點(diǎn)數(shù)控制圖(C chart) d) 單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖(U chart) 2.按控制圖的用途分類: (1)解析用控制圖:這種控制圖先有數(shù)據(jù),后有控制界限(μ與σ未知的群體)。 a) 決定方針用 b) 制程解析用 c) 制程能力研究用 d) 制程控制的準(zhǔn)備 (2)控制用控制圖:先有控制界限,后有數(shù)據(jù)(μ與σ已知之群體)。其主要用途為控制過程 的質(zhì)量,如有點(diǎn)子超出控制界限時(shí),則立即采取措施(原因追查→消除原因→再發(fā)防止 的研究)。 3.計(jì)數(shù)值與計(jì)量值控制圖的應(yīng)用比較. | |計(jì) 量 值 |計(jì) 數(shù) 值 | |優(yōu)點(diǎn)|較靈敏,容易調(diào)查真因 |所須數(shù)據(jù)可用簡單方法獲得 | | |可及時(shí)反應(yīng)不良,使質(zhì)量穩(wěn)定 |對整本質(zhì)量狀態(tài)的了解較方便 | |缺點(diǎn)|抽樣頻度較高．費(fèi)時(shí)麻煩 |無法尋得不良的真因 | | |數(shù)據(jù)須測定,且再計(jì)算,須有訓(xùn) |及時(shí)性不足，易延誤時(shí)機(jī) | | |練的人方可勝任。 | | 100 品管七大手法 五．控制圖的繪制: 1.計(jì)量值控制圖: 1) 控制圖: (a)先行收集100個(gè)以上數(shù)據(jù),依測定的先后順序排列。 (b)以2—5個(gè)數(shù)據(jù)為一組(一般采4—5個(gè)),分成約20—25組。 (c)將各組數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表欄位內(nèi)。 (d)計(jì)算各組的平均值X(取至測定值最小單位下一位數(shù))。 (e)計(jì)算各組之極差R(最大值-最小值=R)。 (f)計(jì)算總平均X。 (g)計(jì)算極差的平均R: (h)計(jì)算控制界限 X控制圖:中心線(CL)= X 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= R控制圖:中心線(CL)= 控制上限(UCL)= 管制下限(LCL)= 之值,隨每組的樣本數(shù)不同而有差異,但仍遵循三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的原理計(jì)算而得,今 已被整理成常用系數(shù)表。 (i)繪制中心線及控制界限,并將各點(diǎn)點(diǎn)入圖中。 (j)將各數(shù)據(jù)履歷及特殊原因記入,以備查考、分析、判斷。 (2) 管制圖： 將數(shù)據(jù)(每組為一單位)依大小順序排列,最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)稱為中位數(shù);如為偶數(shù)個(gè) 數(shù)值,則中間兩數(shù)值的平均值即為中位數(shù)。 (a)收集數(shù)據(jù)并排列之(同 之?dāng)?shù)據(jù)收集方式步驟(a)(b)(c))。 第七章 控制圖 101 (b)求各組的中位數(shù) 。 (c)求各組的極差R。 (d)計(jì)算中位數(shù)的總平均數(shù) 。 (e)計(jì)算 : (f)計(jì)算控制界限: 控制圖:中心線(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= R控制圖:中心線(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= 系數(shù) 相同亦可從系數(shù)表查得。 (g)同 控制圖的步驟(i),(j)。 (3)X-Rm控制圖 (a)收集數(shù)據(jù)20~25個(gè),并依先后順序排列記入數(shù)據(jù)欄內(nèi)。 (b)求個(gè)別移動值Rm。 如 (c)求平均值 (d)求移動極差平均 : (e)計(jì)算控制界限 X控制圖: 中心線(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= 102 品管七大手法 Rm控制圖: 中心線(CL)= 。 控制上限(UCL)= 。 管制下限(LCL)= 。 系數(shù) 同樣可自系數(shù)表中查得。 (f)同 控制圖的步驟(i),(j)。 2.計(jì)數(shù)值控制圖: (1)P控制圖: a) 收集數(shù)據(jù)20—25組,每組的樣本數(shù)應(yīng)一致,且最好能顯現(xiàn)有1個(gè)以上的不良數(shù)(樣本 數(shù)如每組不一致,會導(dǎo)致控制界限的跳動,初期導(dǎo)入較不適當(dāng))。 b) 計(jì)算每組的不良率P。 c) 計(jì)算平均不良率P。 d) 計(jì)算控制界限: 中心線(CL): 控制上限(UCL): 控制下限(LCL): e) 同 控制圖步驟(i),(j)。 (2)pn控制圖: (又稱np控制圖,d控制圖) (a)收集數(shù)據(jù),步驟同P控制圖(a)項(xiàng)操作。 (b)計(jì)算平均不良數(shù) 。 第七章 控制圖 103 (c)計(jì)算控制界限: 中心線(CL) 控制上限(UCL) 控制下限(LCL) (d)繪控制界限,并將點(diǎn)點(diǎn)入a圖中。 (e)記入數(shù)據(jù)履歷及特殊原因,以備檢討、分析、判斷。 2. (3)C控制圖: 3. (a)收集數(shù)據(jù),步驟同P控制圖(a)項(xiàng)操作。 4. (b)計(jì)算平均缺點(diǎn)數(shù) ： 5. (c)計(jì)算控制界限： 中心線 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= (d)同pn控制圖的步驟(d),(e)。 f) 記入數(shù)據(jù)履歷及特殊原因,以備檢討、分析、判斷。 (4)U控制圖: (a)收集20—25組數(shù)據(jù)(可取不同單位大小)，每組樣本應(yīng)考慮含有1—5個(gè)缺點(diǎn)。 (b)計(jì)算平均單位缺點(diǎn)數(shù) : (c)計(jì)算控制界限: 中心線(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= (d)同C控制圖(d)步驟。 104 品管七大手法 3.控制點(diǎn)的點(diǎn)繪要領(lǐng): (1)各項(xiàng)工序名稱、控制特性、測定單位、設(shè)備別、操作(測定)、樣本大小、材料 別、環(huán)境變化…等任何變更資料應(yīng)清楚填入,以便資料的分析整理。 (2)計(jì)量值雙控制圖( 等)。其X控制圖與R控制圖的控制界限寬度取法,一般原則以組的樣本數(shù)(n)為參 考,X控制圖的單位分度寬約為R控制圖的 倍。 (縱軸控制界限寬度約20—30m/m;橫軸各組間隔約2-5mm)。 (3)中心線(CL)以實(shí)線記入,控制界限則記入虛線;各線上須依線別分別記入CL,UCL ,LCL等符號。 (4)CL,UCL,LCL的數(shù)值位數(shù)計(jì)算比測定值多兩位數(shù)即可。 (各組數(shù)據(jù)的平均計(jì)算數(shù)則取此測定值多一位數(shù))。 (5)點(diǎn)之繪制有[·],[○],[△],[×]…等,最好由廠內(nèi)統(tǒng)一規(guī)定。 (6)雙控制圖,二個(gè)控制圖的繪制間隔限最少距20mm以上,可行的話最好30mm左右。 六．控制圖的判斷: 1.控制狀態(tài)的判斷(過程在穩(wěn)定狀態(tài))： (1)多數(shù)點(diǎn)子集中在中心線附近。 6. (2)少數(shù)點(diǎn)子落在控制界限附近。 7. (3)點(diǎn)子的分布與跳動呈隨機(jī)狀態(tài),無規(guī)則可循。 8. (4)無點(diǎn)子超出控制界限以外。 2.可否延長控制界限做為后續(xù)過程控制用的研判基準(zhǔn): 1) 連續(xù)25點(diǎn)以上出現(xiàn)在控制界限線內(nèi)時(shí)(機(jī)率為93.46%)。 2) 連續(xù)35點(diǎn)中,出現(xiàn)在控制界限外點(diǎn)子不超出1點(diǎn)時(shí)。 3) 連續(xù)100點(diǎn)中,出現(xiàn)在控制界限外點(diǎn)子不超出2點(diǎn)時(shí)。 過程在滿足上述條件時(shí),雖可認(rèn)為過程在控制狀態(tài)而不予變動控制界限,但并非點(diǎn) 子超出控制界限外也可接受;這些超限的點(diǎn) 第七章 控制圖 105 子必定有異常原因,故應(yīng)追究調(diào)查原因并加以消除。 3.檢查判斷原則: 1) 應(yīng)視每一個(gè)點(diǎn)子為一個(gè)分配,而非單純的點(diǎn)。 2) 點(diǎn)子的動向代表過程的變化;雖無異常的原因,各點(diǎn)子在界限內(nèi)仍會有差異存在。 3) 異常的一般檢定原則: 106 品管七大手法 第七章 控制圖 107 七．控制圖使用時(shí)的注意事項(xiàng): 1. 控制圖使用前,現(xiàn)場作業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)已經(jīng)完成。 2. 控制圖使用前,應(yīng)先決定控制項(xiàng)目,包括質(zhì)量特性的選擇與取樣數(shù)量的決定。 3. 控制界限千萬不可用規(guī)格值代替。 4. 控制圖種類的篩選應(yīng)配合控制項(xiàng)目的決定時(shí)進(jìn)行搭配。 5. 抽樣方法以能取得合理樣組為原則。 6. 點(diǎn)子超出界限或有不正常之狀態(tài),必須利用各種措施研究改善或配合統(tǒng)計(jì)方法把異常 原因找出,同時(shí)加以消除。 7. 控制圖里組的大小(n),一般采n=4~5最適合。 8. R控制圖沒有控制下限,是因R值是由同組數(shù)據(jù)的最大值減最小值而得,所以LCL取負(fù)值 沒有意義。 9. 控制圖一定要與過程控制的配置結(jié)合。 10.p控制圖如果有點(diǎn)超出控制下限,也應(yīng)采取對策,不能認(rèn)為不良率低而不必采取對 策,因?yàn)楫惓Ｔ蚩赡軄碜? 1) 量具的失準(zhǔn)。須更新量具,并檢查已有的量測值的影響度。 2) 合格品的判定方法有誤。應(yīng)立即修正。 3) 真正有不合格率變小的原因。若能進(jìn)一步掌握原因,則有助于日后大幅降低不合 格率。 11.過程控制做得不好,控制圖形同虛設(shè)。要使控制圖發(fā)揮效用,應(yīng)使產(chǎn)品過程能力中的 Cp值(過程能力指數(shù))大于1以上。 八．實(shí)例演練: 例1:某公司為控制最終產(chǎn)品的灌裝重量,每小時(shí)以過程中,隨機(jī)取5個(gè)樣本來測定其重量 ,共得25組數(shù)據(jù),試根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制 控制圖及 控制圖。 108 品管七大手法 (規(guī)格值為60±5kg) |樣 |測 定 值 | |R |樣 |測 定 值 | |R | |組 | | | |組 | | | | | | | | | | | | |X1 |X2 |X3 |X4 |X5 | | | |1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |56 59 58 64 63 57 59 57 57 58 58 58 62 |61 61 62 60 59 64 62 55 56 62 61 61 62 |64 62 62 60 59 61 62 63 63 60 60 63 61 |62 60 62 56 63 61 61 60 60 58 60 60 58 |58 60 64 60 59 61 60 61 61 61 56 60 63 |60.2 60.4 61.6 60.8 60.6 60.8 60.8 59.2 59.4 59.8 59.0 60.4 61.2 |8 3 6 8 4 7 3 8 7 4 5 5 5 |14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |58 61 63 59 57 62 58 61 56 60 64 61 |60 61 59 58 59 60 58 62 63 58 59 61 |57 61 63 60 59 62 ...
第七章 控制圖