第三章 效用、損失和風(fēng)險(xiǎn)a
第三章 效用、損失和風(fēng)險(xiǎn) (Utility,Loss and Risk) 本章主要參考文獻(xiàn)：60，56，86，87，92，129，156，169，183，184 §3—1 效用的定義和公理系統(tǒng) 一、引言 ·為什么要引入效用 決策問(wèn)題的特點(diǎn)：自然狀態(tài)不確定——以概率表示； 后果價(jià)值待定： 以效用度量。 1.無(wú)形后果，非數(shù)字量(如信譽(yù)、威信、出門帶傘問(wèn)題的后果)需以數(shù)值度量； 2.即使是數(shù)值量(例如貨幣)表示的后果，其價(jià)值仍有待確定，后果的價(jià)值因人而異。 例一：同是100元錢，對(duì)窮人和百萬(wàn)富翁的價(jià)值絕然不同；對(duì)同一個(gè)人，身無(wú)分文時(shí)的1 00元，與已有10000元再增加100元的作用不同，這是錢的邊緣價(jià)值問(wèn)題。 例二： [pic] 上圖作為商業(yè)、經(jīng)營(yíng)中實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型有普遍意義 有人認(rèn)為打賭不如禮品,即 [pic] *由上面兩個(gè)例子可知：在進(jìn)行決策分析時(shí)，存在如何描述(表達(dá))后果的實(shí)際價(jià)值，以便 反映決策的人偏好次序(preference order)的問(wèn)題 *偏好次序是決策人的個(gè)性與價(jià)值觀的反映，與決策人所處的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)地位，文化素 養(yǎng)，心理和生理(身體)狀態(tài)有關(guān)。 * 除風(fēng)險(xiǎn)偏好之外，還時(shí)間偏好。 i, 折扣率 ii,其他 而效用(Utility)就是偏好的量化，是數(shù)(實(shí)值函數(shù)). Daniel Bernoulli 在1738年指出： 若一個(gè)人面臨從給定行動(dòng)集(風(fēng)險(xiǎn)性展望集)中作選擇的決策問(wèn)題，如果他知道與給定行 動(dòng)有關(guān)的將來(lái)的自然狀態(tài)，且這些狀態(tài)出現(xiàn)的概率已知或可以估計(jì)，則他應(yīng)選擇對(duì)各種 可能后果的偏好的期望值最高的行動(dòng)。 二、效用的定義 1.符號(hào) i,A
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