第九章 期權(quán)的回報和交易策略
第九章 期權(quán)的回報和交易策略 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 本章分析了期權(quán)合約到期時的回報和盈虧分布狀況，從而給出了期權(quán)買方是否要執(zhí)行期 權(quán)的決策規(guī)則。介紹了幾種最常見的期權(quán)交易策略，包括標(biāo)的資產(chǎn)與期權(quán)的組合、差價 組合、差期組合、對角組合和混合期權(quán)。學(xué)習(xí)完本章，讀者應(yīng)學(xué)會使用多種方式，包括 回報圖、盈虧圖、盈虧狀況分析表和符號運(yùn)算方法等來對期權(quán)合約進(jìn)行分析，同時掌握 基本的期權(quán)交易策略。 我們知道，一個投資者進(jìn)行某一金融資產(chǎn)的投資，必然是希望從中獲取相應(yīng)的回報（ Payoff），而其現(xiàn)在為該金融資產(chǎn)支付的合理價格，就應(yīng)該等于這一回報的現(xiàn)值。進(jìn)一 步來看，如果從將來的回報中減去投資者為此資產(chǎn)支付的價格（暫不考慮利息），就可 以得到這一金融資產(chǎn)未來的盈虧狀況（Profit and Loss[1]），即該投資者在這一投資上的真實(shí)損益。因此，可以說，一項(xiàng)金融資產(chǎn)的回報 和盈虧狀況，是投資者最關(guān)心的，也可以理解為金融投資的本質(zhì)要素。這一章的主要內(nèi) 容，就是引入金融資產(chǎn)的回報和盈虧分析，主要介紹了期權(quán)合約的回報和盈虧分析方法 。同時，在期權(quán)交易中，市場上廣泛存在著將期權(quán)、標(biāo)的資產(chǎn)和其他金融資產(chǎn)相互組合 的交易策略，而這些交易策略的實(shí)質(zhì)就是通過不同資產(chǎn)的組合，獲取特定的回報和盈虧 狀況。 第一節(jié) 期權(quán)合約的回報和盈虧分布[2] 一、股票和債券的回報和盈虧分析 我們從兩個最熟悉的金融資產(chǎn)——普通股和無違約風(fēng)險的貼現(xiàn)債券[3]開始分析。假設(shè) 一只股票XYZ的目前價格為100美元，一個1年后到期、面值為100美元的貼現(xiàn)債券當(dāng)前價 格為91美元。圖9.1給出了一年后該股票和該債券的回報分析。 從圖9.1中可以看出，一年后股票的回報等于其實(shí)際的價格，隨著價格的變化而變化 ；而貼現(xiàn)債券的回報則等于投資者將收到的價值，即100美元的債券面值，不受其他因素 的影響。因此，從這里我們可以發(fā)現(xiàn)，一項(xiàng)金融資產(chǎn)的未來回報就是其未來的價值，而 且與當(dāng)前購買價格無關(guān)。 圖9.2和圖9.3進(jìn)一步給出了這個股票和貼現(xiàn)債券的盈虧狀況。值得注意的是，圖9.2 中同時畫出了股票多頭和空頭的盈虧狀況。顯然，盈虧狀況等于回報減去購買價格之差 。當(dāng)股票價格漲到105美元的時候，股票多頭盈利5元，而股票空頭由于需要以105元買入 股票以償還原先借入并以100美元賣出的股票，虧損5元；反之，當(dāng)股票價格跌到93元的 時候，股票多頭虧損7元，而股票空頭在買入并歸還股票后，還獲利7元。從這里我們也 可以再一次說明，空頭是希望價格下跌，才能從中獲利。而如果一個投資者同時持有該 股票的多頭和空頭（初始價格相同），則無論最后股票價格如何，其盈虧都為零。另外 ，從圖9.3中我們可以看到，貼現(xiàn)債券的盈虧狀況有所不同，它不受其他因素的影響，始 終等于回報與買入價之差，即9美元。 [pic] 圖9.1 一年后股票和債券的回報 [pic][pic] 圖9.2 股票損益圖 圖9.3 債券損益圖 如果用S表示股票和債券當(dāng)前的價格，[pic]表示T時刻的股票價格，則T時刻股票多頭 的回報為[pic]，損益為[pic]；而T時刻貼現(xiàn)債券的回報為100美元，損益為[pic]。 以上的幾個圖分別叫做金融資產(chǎn)的回報圖（Payoff Graph）和盈虧圖（Profit Graph）。顯然，運(yùn)用回報圖和盈虧圖，我們可以一目了然地看出金融資產(chǎn)的實(shí)質(zhì)性價值 和損益狀態(tài)，還可以將不同的資產(chǎn)放在同一幅圖中，找到資產(chǎn)組合的價值和損益狀況， 因而是重要的分析工具之一。 二、遠(yuǎn)期和期貨的回報和盈虧分析 用K表示遠(yuǎn)期的約定價格，[pic]表示遠(yuǎn)期標(biāo)的資產(chǎn)的到期價格，則根據(jù)以上的方法， 我們同樣可以得到遠(yuǎn)期多頭和空頭的回報和盈虧圖。 [pic] 圖9.4 遠(yuǎn)期合約的回報和盈虧 從圖9.4中我們可以發(fā)現(xiàn)，遠(yuǎn)期合約到期時的回報和盈虧是相等的，多頭為[pic]，空 頭為[pic]。這是因?yàn)橐粋€投資者進(jìn)入遠(yuǎn)期合約是無需任何費(fèi)用的，即初始價格為零。 如果不考慮期貨每天結(jié)算的特點(diǎn)，期貨的到期回報和盈虧狀況可以近似地等于遠(yuǎn)期的 回報和盈虧狀況。 三、期權(quán)的回報和盈虧分析 為了說明方便期間，我們引入下列符號，用以代表期權(quán)的各個特征： 當(dāng)前時刻為[pic]時刻，期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)（以下一般假設(shè)為股票）的當(dāng)前價格為[pic]， 期權(quán)（一般假設(shè)為股票期權(quán)）在[pic]到期（注意是歐式期權(quán)），[pic]時刻標(biāo)的資產(chǎn)的 價格用[pic]表示，期權(quán)的約定執(zhí)行價格為[pic]?？礉q期權(quán)的價格（即期權(quán)費(fèi)）為[pic] ，而看跌期權(quán)的價格則為[pic]。 1. 看漲期權(quán)的盈虧分布 看漲期權(quán)買方的回報和盈虧分布圖如圖9.5（a）所示。由于期權(quán)買方在買入期權(quán)這一 資產(chǎn)的時候所支付的價格為期權(quán)費(fèi)，期權(quán)的回報和盈虧之間差額即為這筆固定的期權(quán)費(fèi) ，因此我們將回報和盈虧放在同一幅圖中，它們之間的差距就是期權(quán)費(fèi)的反映。由于期 權(quán)合約是零和游戲（Zero-Sum Games），買方的回報和盈虧與賣方的回報和盈虧剛好相反，據(jù)此我們可以畫出看漲期權(quán) 賣方的回報和盈虧分布圖如圖9.5（b）所示。 從圖中我們可以得到兩個方面的信息： 1. 期權(quán)到期時的價值（即回報）取決于標(biāo)的資產(chǎn)市價[pic]與協(xié)議價格[pic]的差距。對于 看漲期權(quán)多頭而言，其到期時的回報為[pic]，也就是說，如果到期標(biāo)的資產(chǎn)價格大（等 ）于執(zhí)行價格，就執(zhí)行期權(quán)，如果小于執(zhí)行價格，就不執(zhí)行期權(quán)，到期的回報至少等于 零；而看漲期權(quán)空頭的到期回報則相應(yīng)地為[pic]，即看漲期權(quán)多頭的所得（所失）就是 空頭的所失（所得），而由于多頭到期回報至少等于零，從而空頭到期的回報至多等于 零。 2. 在考慮期權(quán)費(fèi)之后，看漲期權(quán)多頭到期的損益為[pic]。由于期權(quán)費(fèi)是固定的，因此多頭 仍然應(yīng)該在[pic]的價位開始執(zhí)行期權(quán)，但直到[pic]（盈虧平衡點(diǎn)）時才能彌補(bǔ)期權(quán)費(fèi) 的損失，開始盈利。相應(yīng)地，看漲期權(quán)空頭到期的損益就為[pic]。 因此，看漲期權(quán)買方的虧損風(fēng)險是有限的，其最大虧損限度是期權(quán)價格，而其盈利可能 卻是無限的。相反，看漲期權(quán)賣方的虧損可能是無限的，而盈利是有限的，其最大盈利 限度是期權(quán)價格。期權(quán)買方以較小的期權(quán)價格為代價換來了較大盈利的可能性，而期權(quán) 賣方則為了賺取期權(quán)費(fèi)而冒著大量虧損的風(fēng)險。 [pic] (a) 看漲期權(quán)多頭 [pic] (b) 看漲期權(quán)空頭 圖9.5 看漲期權(quán)回報與盈虧分布圖 同時，從期權(quán)的回報圖和盈虧圖中，我們也可以再次看到第八章中所述的內(nèi)在價值、 實(shí)值、虛值和平價期權(quán)的概念。在看漲期權(quán)到期日，其內(nèi)在價值就等于[pic]，而當(dāng)[pic] 的時候?yàn)閷?shí)值期權(quán)，[pic]的時候?yàn)槠絻r期權(quán)，[pic]的時候則為虛值期權(quán)。 2. 看跌期權(quán)的盈虧分布 看跌期權(quán)的盈虧分布圖如圖9.6所示?？吹跈?quán)多頭對于是否要執(zhí)行期權(quán)的決策點(diǎn)仍 然是[pic]，盈虧平衡點(diǎn)則是[pic]，到期的回報是[pic]，損益是[pic]。也就是說，當(dāng) 標(biāo)的資產(chǎn)的市價跌至執(zhí)行價格點(diǎn)時，執(zhí)行看跌期權(quán)可以開始彌補(bǔ)初期的期權(quán)費(fèi)支出；當(dāng) 標(biāo)的資產(chǎn)的市價跌至盈虧平衡點(diǎn)以下時，看跌期權(quán)買方就可獲利，價格越低，收益越大 。由于標(biāo)的資產(chǎn)價格最低為零，因此看跌期權(quán)多頭最大盈利限度是[pic]。如果標(biāo)的資產(chǎn) 市價高于協(xié)議價格，看跌期權(quán)買方就會虧損，其最大虧損是期權(quán)費(fèi)?？吹跈?quán)賣方的回 報和盈虧狀況則與買方剛好相反，其到期回報為[pic]，到期盈虧為[pic]，即看跌期權(quán) 賣方的盈利是有限的期權(quán)費(fèi)，虧損也是有限的，最大虧損金額為[pic]。 在看跌期權(quán)到期日，其內(nèi)在價值為[pic]。對于看跌期權(quán)條件而言， [pic]的期權(quán)是實(shí)值期權(quán)，[pic]的期權(quán)為平價期權(quán)，[pic]的期權(quán)則稱為虛值期權(quán)。 [pic] (a) 看跌期權(quán)多頭 [pic] (b)看跌期權(quán)空頭 圖9.6 看跌期權(quán)回報與盈虧分布圖 第二節(jié) 期權(quán)交易策略 從回報和盈虧分布的分析中我們可以看到，不同的金融資產(chǎn)有不同的回報和損益狀態(tài) ，尤其是期權(quán)，根據(jù)種類的不同和頭寸位置的差異，具有多種回報和盈虧狀態(tài)，因此， 對不同的期權(quán)品種和其他金融資產(chǎn)進(jìn)行構(gòu)造，就能形成眾多具有不同回報和盈虧分布特 征的投資組合。投資者可以根據(jù)各自對未來標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格概率分布的預(yù)期，以及各 自的風(fēng)險-- 收益偏好，選擇最適合自己的期權(quán)組合，形成相應(yīng)的交易策略。在本節(jié)中，我們將介紹 幾種最常見的期權(quán)交易策略。 一 、 標(biāo)的資產(chǎn)與期權(quán)組合 通過組建標(biāo)的資產(chǎn)與各種期權(quán)頭寸的組合，我們可以得到與各種期權(quán)頭寸本身的回報 盈虧圖形狀相似但位置不同的回報盈虧圖，圖9.7給出了其中的兩種組合[4]。 圖9.7（a）反映了標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看漲期權(quán)空頭組合的盈虧圖，該組合顯然就是我們 在第八章中提及的“有擔(dān)保的看漲期權(quán)（Covered Call）空頭”。從圖中我們可以看到，有擔(dān)保的看漲期權(quán)空頭就等于其他條件都相同的看 跌期權(quán)空頭。標(biāo)的資產(chǎn)空頭與看漲期權(quán)多頭組合的盈虧圖，與有擔(dān)保的看漲期權(quán)空頭剛 好相反。 [pic] (a)標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看漲期權(quán)空頭的組合 [pic] (b)標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看跌期權(quán)多頭的組合 圖9.7 標(biāo)的資產(chǎn)與期權(quán)組合的盈虧分布圖 圖9.7（b）反映了標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看跌期權(quán)多頭組合的盈虧圖，組合結(jié)果等于看漲期 權(quán)多頭。標(biāo)的資產(chǎn)空頭與看跌期權(quán)空頭組合的盈虧圖剛好相反。 從圖9.7我們可以看出, 組合的盈虧曲線可以直接由構(gòu)成這個組合的各種資產(chǎn)的盈虧曲線疊加而來。 二、差價組合 差價（Spreads）組合是指由相同到期期限，不同協(xié)議價格的兩個或多個同種期權(quán)頭 寸（即同是看漲期權(quán)，或者同是看跌期權(quán)）構(gòu)造而成的組合，其主要類型有牛市差價組 合、熊市差價組合、蝶式差價組合等。 （一）牛市差價（Bull Spreads）組合 一份看漲期權(quán)多頭與一份同一期限較高協(xié)議價格的看漲期權(quán)空頭、或者是一份看跌期 權(quán)多頭與一份同一期限較高協(xié)議價格的看跌期權(quán)空頭組合都可以組成一個牛市差價組合 ，其結(jié)果可用圖9.8和9.9表示。從圖中可以看出，到期日現(xiàn)貨價格升高對組合持有者較 有利，故稱牛市差價組合。牛市差價策略限制了投資者當(dāng)股價上升時的潛在收益，也限 制了股價下跌時的損失。 [pic] 圖9.8 看漲期權(quán)的牛市差價組合 [pic] 圖9.9看跌期權(quán)的牛市差價組合 通過比較標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價與協(xié)議價格的關(guān)系，我們可以把牛市差價期權(quán)分為三類： 1. 兩虛值期權(quán)組合，指期初兩個期權(quán)均為虛值期權(quán)，例如在看漲期權(quán)的情況下，兩個期權(quán) 的協(xié)議價格均比現(xiàn)貨價格高；而在看跌期權(quán)的情況下則兩個期權(quán)的協(xié)議價格都比現(xiàn)貨價 格低。 2. 實(shí)值期權(quán)與虛值期權(quán)的組合，在看漲期權(quán)的情況下就是多頭實(shí)值期權(quán)加空頭虛值期權(quán)組 合，指多頭期權(quán)的協(xié)議價格比現(xiàn)貨價格低，而空頭期權(quán)的協(xié)議價格比現(xiàn)貨價格高；在看 跌期權(quán)的情況下就是多頭虛值和空頭實(shí)值的組合。 3. 兩實(shí)值期權(quán)組合，指期初兩個期權(quán)均為實(shí)值期權(quán)，在看漲期權(quán)的情況下，兩個期權(quán)的協(xié) 議價格均比現(xiàn)貨價格低；在看跌期權(quán)的情況下，兩個期權(quán)的協(xié)議價格均比現(xiàn)貨價格高。 比較看漲期權(quán)的牛市差價與看跌期權(quán)的牛市差價組合可以看到，由于協(xié)議價格越高， 看漲期權(quán)價格越低，而看跌期權(quán)價格越高，因此構(gòu)建看漲期權(quán)的牛市差價組合需要初始 投資，即期初現(xiàn)金流為負(fù)，而構(gòu)建看跌期權(quán)的牛市差價組合則有初期收入，期初現(xiàn)金流 為正（忽略保證金的要求），但前者的最終收益可能大于后者。 （二）熊市差價組合 熊市差價（Bear Spreads）組合剛好和牛市差價組合相反，它可以由一份看漲期權(quán)多頭和一份相同期限、 協(xié)議價格較低的看漲期權(quán)空頭組成（如圖9.10所示）也可以由一份看跌期權(quán)多頭和一份 相同期限、協(xié)議價格較低的看跌期權(quán)空頭組成（如圖9.11所示）。顯然，到期日現(xiàn)貨價 格降低對組合持有者較有利，故稱熊市差價組合。 看漲期權(quán)的熊市差價組合和看跌期權(quán)的熊市差價組合的差別在于，前者在期初有正的 現(xiàn)金流，后者在期初則有負(fù)的現(xiàn)金流，但后者的最終收益可能大于前者。 通過比較牛市和熊市差價組合可以看出，對于同種期權(quán)而言，凡“買低賣高”的即為牛 市差價策略，而“買高賣低”的即為熊市差價策略，這里的“低”和“高”是指協(xié)議價格。兩 者的圖形剛好關(guān)于X軸對稱。 [pic] 圖9.10看漲期權(quán)的熊市差價組合 [pic] 圖9.11 看跌期權(quán)的熊市差價組合 （三）蝶式差價組合 蝶式差價（Butterfly Spreads）組合是由四份具有相同期限、不同協(xié)議價格的同種期權(quán)頭寸組成。其中的一種 典型組合為：這四份期權(quán)頭寸里共有三個執(zhí)行價格，X1 < X2 < X3，且X2=（X1+X3）/2，則相應(yīng)的蝶式差價組合有如下四種： 1. 看漲期權(quán)的正向蝶式差價組合，它由協(xié)議價格分別為X1和X3的看漲期權(quán)多頭和兩份協(xié)議 價格為X2的看漲期權(quán)空頭組成，其盈虧分布圖如圖9.12所示； 2. 看漲期權(quán)的反向蝶式差價組合，它由協(xié)議價格分別為X1和X3的看漲期權(quán)空頭和兩份協(xié)議 價格為X2的看漲期權(quán)多頭組成，其盈虧...
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