第九章 期權的回報和交易策略
第九章 期權的回報和交易策略 【學習目標】 本章分析了期權合約到期時的回報和盈虧分布狀況，從而給出了期權買方是否要執(zhí)行期 權的決策規(guī)則。介紹了幾種最常見的期權交易策略，包括標的資產與期權的組合、差價 組合、差期組合、對角組合和混合期權。學習完本章，讀者應學會使用多種方式，包括 回報圖、盈虧圖、盈虧狀況分析表和符號運算方法等來對期權合約進行分析，同時掌握 基本的期權交易策略。 我們知道，一個投資者進行某一金融資產的投資，必然是希望從中獲取相應的回報（ Payoff），而其現(xiàn)在為該金融資產支付的合理價格，就應該等于這一回報的現(xiàn)值。進一 步來看，如果從將來的回報中減去投資者為此資產支付的價格（暫不考慮利息），就可 以得到這一金融資產未來的盈虧狀況（Profit and Loss[1]），即該投資者在這一投資上的真實損益。因此，可以說，一項金融資產的回報 和盈虧狀況，是投資者最關心的，也可以理解為金融投資的本質要素。這一章的主要內 容，就是引入金融資產的回報和盈虧分析，主要介紹了期權合約的回報和盈虧分析方法 。同時，在期權交易中，市場上廣泛存在著將期權、標的資產和其他金融資產相互組合 的交易策略，而這些交易策略的實質就是通過不同資產的組合，獲取特定的回報和盈虧 狀況。 第一節(jié) 期權合約的回報和盈虧分布[2] 一、股票和債券的回報和盈虧分析 我們從兩個最熟悉的金融資產——普通股和無違約風險的貼現(xiàn)債券[3]開始分析。假設 一只股票XYZ的目前價格為100美元，一個1年后到期、面值為100美元的貼現(xiàn)債券當前價 格為91美元。圖9.1給出了一年后該股票和該債券的回報分析。 從圖9.1中可以看出，一年后股票的回報等于其實際的價格，隨著價格的變化而變化 ；而貼現(xiàn)債券的回報則等于投資者將收到的價值，即100美元的債券面值，不受其他因素 的影響。因此，從這里我們可以發(fā)現(xiàn)，一項金融資產的未來回報就是其未來的價值，而 且與當前購買價格無關。 圖9.2和圖9.3進一步給出了這個股票和貼現(xiàn)債券的盈虧狀況。值得注意的是，圖9.2 中同時畫出了股票多頭和空頭的盈虧狀況。顯然，盈虧狀況等于回報減去購買價格之差 。當股票價格漲到105美元的時候，股票多頭盈利5元，而股票空頭由于需要以105元買入 股票以償還原先借入并以100美元賣出的股票，虧損5元；反之，當股票價格跌到93元的 時候，股票多頭虧損7元，而股票空頭在買入并歸還股票后，還獲利7元。從這里我們也 可以再一次說明，空頭是希望價格下跌，才能從中獲利。而如果一個投資者同時持有該 股票的多頭和空頭（初始價格相同），則無論最后股票價格如何，其盈虧都為零。另外 ，從圖9.3中我們可以看到，貼現(xiàn)債券的盈虧狀況有所不同，它不受其他因素的影響，始 終等于回報與買入價之差，即9美元。 [pic] 圖9.1 一年后股票和債券的回報 [pic][pic] 圖9.2 股票損益圖 圖9.3 債券損益圖 如果用S表示股票和債券當前的價格，[pic]表示T時刻的股票價格，則T時刻股票多頭 的回報為[pic]，損益為[pic]；而T時刻貼現(xiàn)債券的回報為100美元，損益為[pic]。 以上的幾個圖分別叫做金融資產的回報圖（Payoff Graph）和盈虧圖（Profit Graph）。顯然，運用回報圖和盈虧圖，我們可以一目了然地看出金融資產的實質性價值 和損益狀態(tài)，還可以將不同的資產放在同一幅圖中，找到資產組合的價值和損益狀況， 因而是重要的分析工具之一。 二、遠期和期貨的回報和盈虧分析 用K表示遠期的約定價格，[pic]表示遠期標的資產的到期價格，則根據(jù)以上的方法， 我們同樣可以得到遠期多頭和空頭的回報和盈虧圖。 [pic] 圖9.4 遠期合約的回報和盈虧 從圖9.4中我們可以發(fā)現(xiàn)，遠期合約到期時的回報和盈虧是相等的，多頭為[pic]，空 頭為[pic]。這是因為一個投資者進入遠期合約是無需任何費用的，即初始價格為零。 如果不考慮期貨每天結算的特點，期貨的到期回報和盈虧狀況可以近似地等于遠期的 回報和盈虧狀況。 三、期權的回報和盈虧分析 為了說明方便期間，我們引入下列符號，用以代表期權的各個特征： 當前時刻為[pic]時刻，期權標的資產（以下一般假設為股票）的當前價格為[pic]， 期權（一般假設為股票期權）在[pic]到期（注意是歐式期權），[pic]時刻標的資產的 價格用[pic]表示，期權的約定執(zhí)行價格為[pic]?？礉q期權的價格（即期權費）為[pic] ，而看跌期權的價格則為[pic]。 1. 看漲期權的盈虧分布 看漲期權買方的回報和盈虧分布圖如圖9.5（a）所示。由于期權買方在買入期權這一 資產的時候所支付的價格為期權費，期權的回報和盈虧之間差額即為這筆固定的期權費 ，因此我們將回報和盈虧放在同一幅圖中，它們之間的差距就是期權費的反映。由于期 權合約是零和游戲（Zero-Sum Games），買方的回報和盈虧與賣方的回報和盈虧剛好相反，據(jù)此我們可以畫出看漲期權 賣方的回報和盈虧分布圖如圖9.5（b）所示。 從圖中我們可以得到兩個方面的信息： 1. 期權到期時的價值（即回報）取決于標的資產市價[pic]與協(xié)議價格[pic]的差距。對于 看漲期權多頭而言，其到期時的回報為[pic]，也就是說，如果到期標的資產價格大（等 ）于執(zhí)行價格，就執(zhí)行期權，如果小于執(zhí)行價格，就不執(zhí)行期權，到期的回報至少等于 零；而看漲期權空頭的到期回報則相應地為[pic]，即看漲期權多頭的所得（所失）就是 空頭的所失（所得），而由于多頭到期回報至少等于零，從而空頭到期的回報至多等于 零。 2. 在考慮期權費之后，看漲期權多頭到期的損益為[pic]。由于期權費是固定的，因此多頭 仍然應該在[pic]的價位開始執(zhí)行期權，但直到[pic]（盈虧平衡點）時才能彌補期權費 的損失，開始盈利。相應地，看漲期權空頭到期的損益就為[pic]。 因此，看漲期權買方的虧損風險是有限的，其最大虧損限度是期權價格，而其盈利可能 卻是無限的。相反，看漲期權賣方的虧損可能是無限的，而盈利是有限的，其最大盈利 限度是期權價格。期權買方以較小的期權價格為代價換來了較大盈利的可能性，而期權 賣方則為了賺取期權費而冒著大量虧損的風險。 [pic] (a) 看漲期權多頭 [pic] (b) 看漲期權空頭 圖9.5 看漲期權回報與盈虧分布圖 同時，從期權的回報圖和盈虧圖中，我們也可以再次看到第八章中所述的內在價值、 實值、虛值和平價期權的概念。在看漲期權到期日，其內在價值就等于[pic]，而當[pic] 的時候為實值期權，[pic]的時候為平價期權，[pic]的時候則為虛值期權。 2. 看跌期權的盈虧分布 看跌期權的盈虧分布圖如圖9.6所示?？吹跈喽囝^對于是否要執(zhí)行期權的決策點仍 然是[pic]，盈虧平衡點則是[pic]，到期的回報是[pic]，損益是[pic]。也就是說，當 標的資產的市價跌至執(zhí)行價格點時，執(zhí)行看跌期權可以開始彌補初期的期權費支出；當 標的資產的市價跌至盈虧平衡點以下時，看跌期權買方就可獲利，價格越低，收益越大 。由于標的資產價格最低為零，因此看跌期權多頭最大盈利限度是[pic]。如果標的資產 市價高于協(xié)議價格，看跌期權買方就會虧損，其最大虧損是期權費?？吹跈噘u方的回 報和盈虧狀況則與買方剛好相反，其到期回報為[pic]，到期盈虧為[pic]，即看跌期權 賣方的盈利是有限的期權費，虧損也是有限的，最大虧損金額為[pic]。 在看跌期權到期日，其內在價值為[pic]。對于看跌期權條件而言， [pic]的期權是實值期權，[pic]的期權為平價期權，[pic]的期權則稱為虛值期權。 [pic] (a) 看跌期權多頭 [pic] (b)看跌期權空頭 圖9.6 看跌期權回報與盈虧分布圖 第二節(jié) 期權交易策略 從回報和盈虧分布的分析中我們可以看到，不同的金融資產有不同的回報和損益狀態(tài) ，尤其是期權，根據(jù)種類的不同和頭寸位置的差異，具有多種回報和盈虧狀態(tài)，因此， 對不同的期權品種和其他金融資產進行構造，就能形成眾多具有不同回報和盈虧分布特 征的投資組合。投資者可以根據(jù)各自對未來標的資產現(xiàn)貨價格概率分布的預期，以及各 自的風險-- 收益偏好，選擇最適合自己的期權組合，形成相應的交易策略。在本節(jié)中，我們將介紹 幾種最常見的期權交易策略。 一 、 標的資產與期權組合 通過組建標的資產與各種期權頭寸的組合，我們可以得到與各種期權頭寸本身的回報 盈虧圖形狀相似但位置不同的回報盈虧圖，圖9.7給出了其中的兩種組合[4]。 圖9.7（a）反映了標的資產多頭與看漲期權空頭組合的盈虧圖，該組合顯然就是我們 在第八章中提及的“有擔保的看漲期權（Covered Call）空頭”。從圖中我們可以看到，有擔保的看漲期權空頭就等于其他條件都相同的看 跌期權空頭。標的資產空頭與看漲期權多頭組合的盈虧圖，與有擔保的看漲期權空頭剛 好相反。 [pic] (a)標的資產多頭與看漲期權空頭的組合 [pic] (b)標的資產多頭與看跌期權多頭的組合 圖9.7 標的資產與期權組合的盈虧分布圖 圖9.7（b）反映了標的資產多頭與看跌期權多頭組合的盈虧圖，組合結果等于看漲期 權多頭。標的資產空頭與看跌期權空頭組合的盈虧圖剛好相反。 從圖9.7我們可以看出, 組合的盈虧曲線可以直接由構成這個組合的各種資產的盈虧曲線疊加而來。 二、差價組合 差價（Spreads）組合是指由相同到期期限，不同協(xié)議價格的兩個或多個同種期權頭 寸（即同是看漲期權，或者同是看跌期權）構造而成的組合，其主要類型有牛市差價組 合、熊市差價組合、蝶式差價組合等。 （一）牛市差價（Bull Spreads）組合 一份看漲期權多頭與一份同一期限較高協(xié)議價格的看漲期權空頭、或者是一份看跌期 權多頭與一份同一期限較高協(xié)議價格的看跌期權空頭組合都可以組成一個牛市差價組合 ，其結果可用圖9.8和9.9表示。從圖中可以看出，到期日現(xiàn)貨價格升高對組合持有者較 有利，故稱牛市差價組合。牛市差價策略限制了投資者當股價上升時的潛在收益，也限 制了股價下跌時的損失。 [pic] 圖9.8 看漲期權的牛市差價組合 [pic] 圖9.9看跌期權的牛市差價組合 通過比較標的資產現(xiàn)價與協(xié)議價格的關系，我們可以把牛市差價期權分為三類： 1. 兩虛值期權組合，指期初兩個期權均為虛值期權，例如在看漲期權的情況下，兩個期權 的協(xié)議價格均比現(xiàn)貨價格高；而在看跌期權的情況下則兩個期權的協(xié)議價格都比現(xiàn)貨價 格低。 2. 實值期權與虛值期權的組合，在看漲期權的情況下就是多頭實值期權加空頭虛值期權組 合，指多頭期權的協(xié)議價格比現(xiàn)貨價格低，而空頭期權的協(xié)議價格比現(xiàn)貨價格高；在看 跌期權的情況下就是多頭虛值和空頭實值的組合。 3. 兩實值期權組合，指期初兩個期權均為實值期權，在看漲期權的情況下，兩個期權的協(xié) 議價格均比現(xiàn)貨價格低；在看跌期權的情況下，兩個期權的協(xié)議價格均比現(xiàn)貨價格高。 比較看漲期權的牛市差價與看跌期權的牛市差價組合可以看到，由于協(xié)議價格越高， 看漲期權價格越低，而看跌期權價格越高，因此構建看漲期權的牛市差價組合需要初始 投資，即期初現(xiàn)金流為負，而構建看跌期權的牛市差價組合則有初期收入，期初現(xiàn)金流 為正（忽略保證金的要求），但前者的最終收益可能大于后者。 （二）熊市差價組合 熊市差價（Bear Spreads）組合剛好和牛市差價組合相反，它可以由一份看漲期權多頭和一份相同期限、 協(xié)議價格較低的看漲期權空頭組成（如圖9.10所示）也可以由一份看跌期權多頭和一份 相同期限、協(xié)議價格較低的看跌期權空頭組成（如圖9.11所示）。顯然，到期日現(xiàn)貨價 格降低對組合持有者較有利，故稱熊市差價組合。 看漲期權的熊市差價組合和看跌期權的熊市差價組合的差別在于，前者在期初有正的 現(xiàn)金流，后者在期初則有負的現(xiàn)金流，但后者的最終收益可能大于前者。 通過比較牛市和熊市差價組合可以看出，對于同種期權而言，凡“買低賣高”的即為牛 市差價策略，而“買高賣低”的即為熊市差價策略，這里的“低”和“高”是指協(xié)議價格。兩 者的圖形剛好關于X軸對稱。 [pic] 圖9.10看漲期權的熊市差價組合 [pic] 圖9.11 看跌期權的熊市差價組合 （三）蝶式差價組合 蝶式差價（Butterfly Spreads）組合是由四份具有相同期限、不同協(xié)議價格的同種期權頭寸組成。其中的一種 典型組合為：這四份期權頭寸里共有三個執(zhí)行價格，X1 < X2 < X3，且X2=（X1+X3）/2，則相應的蝶式差價組合有如下四種： 1. 看漲期權的正向蝶式差價組合，它由協(xié)議價格分別為X1和X3的看漲期權多頭和兩份協(xié)議 價格為X2的看漲期權空頭組成，其盈虧分布圖如圖9.12所示； 2. 看漲期權的反向蝶式差價組合，它由協(xié)議價格分別為X1和X3的看漲期權空頭和兩份協(xié)議 價格為X2的看漲期權多頭組成，其盈虧...
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