第十三章 非參數(shù)檢驗(yàn)
第十三章 非參數(shù)檢驗(yàn) 第一節(jié) Chi-Square過程 13.1.1 主要功能 13.1.2 實(shí)例操作 第二節(jié) Binomial過程 13.2.1 主要功能 13.2.2 實(shí)例操作 第三節(jié) Runs過程 13.3.1 主要功能 13.3.2 實(shí)例操作 第四節(jié) 1-Sample K-S過程 13.4.1 主要功能 13.4.2 實(shí)例操作 第五節(jié) 2 Independent Samples過程 13.5.1 主要功能 13.5.2 實(shí)例操作 第六節(jié) k Independent Samples過程 13.6.1 主要功能 13.6.2 實(shí)例操作 第七節(jié) 2 Related Samples過程 13.7.1 主要功能 13.7.2 實(shí)例操作 第八節(jié) K Related Samples過程 13.8.1 主要功能 13.8.2 實(shí)例操作 許多統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用對總體有特殊的要求，如t檢驗(yàn)要求總體符合正態(tài)分布，F(xiàn)檢驗(yàn) 要求誤差呈正態(tài)分布且各組方差整齊，等等。這些方法常用來估計(jì)或檢驗(yàn)總體參數(shù)，統(tǒng) 稱為參數(shù)統(tǒng)計(jì)。 但許多調(diào)查或?qū)嶒?yàn)所得的科研數(shù)據(jù)，其總體分布未知或無法確定，這時(shí)做統(tǒng)計(jì)分析常常 不是針對總體參數(shù)，而是針對總體的某些一般性假設(shè)（如總體分布），這類方法稱非參 數(shù)統(tǒng)計(jì)（Nonparametric tests）。 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法簡便，適用性強(qiáng)，但檢驗(yàn)效率較低，應(yīng)用時(shí)應(yīng)加以考慮。 第一節(jié) Chi-Square過程 13.1.1 主要功能 調(diào)用此過程可對樣本數(shù)據(jù)的分布進(jìn)行卡方檢驗(yàn)。卡方檢驗(yàn)適用于配合度檢驗(yàn)，主要用于 分析實(shí)際頻數(shù)與某理論頻數(shù)是否相符。 返回目錄[pic] [pic]返回全書目錄 13.1.2 實(shí)例操作 [例13- 1]某地一周內(nèi)各日死亡數(shù)的分布如下表，請檢驗(yàn)一周內(nèi)各日的死亡危險(xiǎn)性是否相同？ |周 日 |死亡數(shù) | |一 |11 | |二 |19 | |三 |17 | |四 |15 | |五 |15 | |六 |16 | |日 |19 | 13.1.2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：各周日為day，死亡數(shù)為death。按順序輸入數(shù)據(jù)， 結(jié)果見圖13.1。激活Data菜單選Weight Cases...命令項(xiàng)，彈出Weight Cases對話框（如圖13.2），選death點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Frequency Variable框，定義死亡數(shù)為權(quán)數(shù)，再點(diǎn)擊OK鈕即可。 | | |[pic] | |圖13.1 數(shù)據(jù)錄入窗口 | | | |[pic] | |圖13.2 數(shù)據(jù)加權(quán)對話框 | 13.1.2.2 統(tǒng)計(jì)分析 激活Statistics菜單選Nonparametric Tests中的Chi-Square...命令項(xiàng)，彈出Chi- Square Test對話框（圖13.3）?，F(xiàn)欲對一周內(nèi)各日的死亡數(shù)進(jìn)行分布分析，故在對話框左側(cè)的 變量列表中選day，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Test Variable List框，點(diǎn)擊OK鈕即可。 | | |[pic] | |圖13.3 卡方檢驗(yàn)對話框 | 13.1.2.3 結(jié)果解釋 在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 運(yùn)算結(jié)果顯示一周內(nèi)各日死亡的理論數(shù)（Expected）為15.71，即一周內(nèi)各日死亡均數(shù)； 還算出實(shí)際死亡數(shù)與理論死亡數(shù)的差值（Residual）；卡方值χ2 = 3.4000，自由度數(shù)（D.F.）= 6 ，P = 0.7572 ，可認(rèn)為一周內(nèi)各日的死亡危險(xiǎn)性是相同的。 |DAY | |Cases | |Category Observed Expected Residual | |1.00 11 15.71 -4.71 | |2.00 19 15.71 3.29 | |3.00 17 15.71 1.29 | |4.00 15 15.71 -.71 | |5.00 13 15.71 -2.71 | |6.00 16 15.71 .29 | |7.00 19 15.71 3.29 | |--- | |Total 110 | | | |Chi-Square D.F. Significance | |3.4000 6 .7572 | | | 返回目錄[pic] [pic]返回全書目錄 第二節(jié) Binomial過程 13.2.1 主要功能 有些總體只能劃分為兩類，如醫(yī)學(xué)中的生與死、患病的有與無。從這種二分類總體中抽 取的所有可能結(jié)果，要么是對立分類中的這一類，要么是另一類，其頻數(shù)分布稱為二項(xiàng) 分布。調(diào)用Binomial過程可對樣本資料進(jìn)行二項(xiàng)分布分析。 返回目錄[pic] [pic]返回全書目錄 13.2.2 實(shí)例操作 [例13- 2]某地某一時(shí)期內(nèi)出生40名嬰兒，其中女性12名（定Sex=0），男性28名（定Sex=1）。 問這個(gè)地方出生嬰兒的性比例與通常的男女性比例（總體概率約為0.5）是否不同？ 13.2.2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義性別變量為sex。按出生順序輸入數(shù)據(jù)，男性為1 ,女性為0。 13.2.2.2 統(tǒng)計(jì)分析 激活Statistics菜單選Nonparametric Tests中的Binomial Test...命令項(xiàng)，彈出 Binomial Test對話框（圖13.4）。在對話框左側(cè)的變量列表中選sex，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Test Variable List框，在Test Proportion框中鍵入0.50，再點(diǎn)擊OK鈕即可?！　?| | |[pic] | |圖13.4 二項(xiàng)分布檢驗(yàn)對話框 | 13.2.2.3 結(jié)果解釋 在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 二項(xiàng)分布檢驗(yàn)表明，女嬰12名，男嬰28名，觀察概率為0.7000（即男嬰占70%），檢驗(yàn)概 率為0.5000，二項(xiàng)分布檢驗(yàn)的結(jié)果是雙側(cè)概率為0.0177，可認(rèn)為男女比例的差異有高度 顯著性，即與通常0.5的性比例相比，該地男嬰比女嬰明顯為多。 |SEX | |Cases | |Test Prop. = .5000 | |28 = 1.00 Obs. Prop. = .7000 | |12 = .00 | |-- Z Approximation | |40 Total 2-Tailed P = .0177 | | | 返回目錄[pic] [pic]返回全書目錄 第三節(jié) Runs過程 13.3.1 主要功能 依時(shí)間或其他順序排列的有序數(shù)列中，具有相同的事件或符號的連續(xù)部分稱為一個(gè)游程 。調(diào)用Runs過程可進(jìn)行游程檢驗(yàn)，即用于檢驗(yàn)序列中事件發(fā)生過程的隨機(jī)性分析。 返回目錄[pic] [pic]返回全書目錄 13.3.2 實(shí)例操作 [例13- 3]某村發(fā)生一種地方病，其住戶沿一條河排列，調(diào)查時(shí)對發(fā)病的住戶標(biāo)記為“1”，對非發(fā) 病的住戶標(biāo)記為“0”，共17戶： |0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 | |0 1 0 1 | 問病戶的分布排列是呈聚集趨勢，還是隨機(jī)分布？ 13.3.2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義住戶變量為epi。按住戶順序輸入數(shù)據(jù)，發(fā)病的住戶為1 ,非發(fā)病的住戶為0。 13.3.2.2 統(tǒng)計(jì)分析 激活Statistics菜單選Nonparametric Tests中的Runs Test...項(xiàng)，彈出 Runs Test對話框（圖13.5）。在對話框左側(cè)的變量列表中選epi，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Test Variable List框。在臨界割點(diǎn)Cut Point框中有四個(gè)選項(xiàng)： | | |[pic] | |圖13.5 游程檢驗(yàn)對話框 | 1、Median：中位數(shù)作臨界割點(diǎn)，其值在臨界割點(diǎn)之下的為一類，大于或等于臨界割點(diǎn)的 為另一類； 2、Mode：眾數(shù)作臨界割點(diǎn)，其值在臨界割點(diǎn)之下的為一類，大于或等于臨界割點(diǎn)的為另 一類； 3、Mean：均數(shù)作臨界割點(diǎn)，其值在臨界割點(diǎn)之下的為一類，大于或等于臨界割點(diǎn)的為另 一類； 4、Custom：用戶指定臨界割點(diǎn)，其值在臨界割點(diǎn)之下的為一類，大于或等于臨界割點(diǎn)的 為另一類； 本例選Custom項(xiàng)，在其方框中鍵入1（根據(jù)需要選項(xiàng)，本例是0、1二分變量，故臨界割點(diǎn) 值用1），再點(diǎn)擊OK鈕即可。 13.3.2.3 結(jié)果解釋 在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 檢驗(yàn)結(jié)果可見本例游程個(gè)數(shù)為14，檢驗(yàn)臨界割點(diǎn)值（Test value） = 1.00，小于1.00者有17個(gè)案例，而大于或等于1.00者有9個(gè)案例。Z = 0.3246，雙側(cè) P = 0.7455。 所以認(rèn)為此地方病的病戶沿河分布的情況無聚集性，而是呈隨機(jī)分布。 |EPI | |Runs: 14 Test value = 1.00 | | | |Cases: 17 LT 1.00 | |9 GE 1.00 Z = .3246 | |-- | |26 Total 2-Tailed P = .7455 | | | 返回目錄[pic] [pic]返回全書目錄 第四節(jié) 1-Sample K-S過程 13.4.1 主要功能 調(diào)用此過程可對單樣本進(jìn)行Kolmogorov-Smirnov Z檢驗(yàn)，它將一個(gè)變量的實(shí)際頻數(shù)分布與正態(tài)分布（Normal）、均勻分布（Uniform）、 泊松分布（Poisson）進(jìn)行比較。 返回目錄[pic] [pic]返回全書目錄 13.4.2 實(shí)例操作 [例13- 4]某地正常成年男子144人紅細(xì)胞計(jì)數(shù)（萬/立方毫米）的頻數(shù)資料如下，問該資料的頻 數(shù)是否呈正態(tài)分布？ |紅細(xì)胞計(jì)數(shù) |人數(shù) |紅細(xì)胞計(jì)數(shù) |人數(shù) | |420- |2 |540- |24 | |440- |4 |560- |22 | |460- |7 |580- |16 | |480- |16 |600- |2 | |500- |20 |620- |6 | |520- |25 |640- |1 | 13.4.2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義頻數(shù)變量名為f，依次輸入人數(shù)資料。 13.4.2.2 統(tǒng)計(jì)分析 激活Statistics菜單選Nonparametric Tests中的1-Sample K-S ...命令項(xiàng)，彈出One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 對話框（圖13.6）。在對話框左側(cè)的變量列表中選f,點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Test Variable List框，在Test Distribution框中選Normal項(xiàng)，表明與正態(tài)分布形式相比較，再點(diǎn)擊OK鈕即可。 | | |[pic] | |圖13.6 單樣本Kolmogorov-Smirnov Z檢驗(yàn)對話框 | 13.4.2.3 結(jié)果解釋 在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 　　K- S正態(tài)性檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，Z值=0.7032，雙側(cè)P值=0.7060，可認(rèn)為該地正常成年男子的紅 細(xì)胞計(jì)數(shù)符合正態(tài)分布。 |F | |Test distribution - Normal Mean: 12.0000 | |Standard Deviation: 9.3808 | |Cases: 12 | |Most extreme differences | |Absolute Positive Negative K-S Z | |2-Tailed P | |.20298 .20298 -.16509 .7032 .7060| | | 返回目錄[pic] [pic]返回全書目錄 第五節(jié) 2 Independent Samples過程 13.5.1 主要功能 調(diào)用此過程可對兩個(gè)獨(dú)立樣本的均數(shù)、中位數(shù)、離散趨勢、偏度等進(jìn)行差異比較檢驗(yàn)。 返回目錄[pic] [pic]返回全書目錄 13.5.2 實(shí)例操作 [例13-5]調(diào)查某廠的鉛作業(yè)工人7人和非鉛作業(yè)工人10人的血鉛值（μg / 100g）如下，問兩組工人的血鉛值有無差別？ |非鉛作業(yè)組 |5 5 6 7 9 12 13 15 18 21 | |鉛作業(yè)組 |17 18 20 25 34 43 44 | 13.5.2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義分組變量為group（非鉛作業(yè)組為1，鉛作業(yè)組為2），血鉛值為 Pb。按順序輸入數(shù)據(jù)。 13.5.2.2 統(tǒng)計(jì)分析 激活Statistics菜單選Nonparametric Tests中的2 Independent Samples......
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