如何估算貼現(xiàn)率
第一講 如何估算貼現(xiàn)率 第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）與貼現(xiàn)率估算 資本資產(chǎn)定價(jià)模型用不可分散化的方差來度量風(fēng)險(xiǎn)，將風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益聯(lián)系起來， 任何資產(chǎn)不可分散化的風(fēng)險(xiǎn)都可以用β值來描述，并相應(yīng)地計(jì)算出預(yù)期收益率。 E（R）=Rf+β（E[Rm]-Rf） 其中：Rf =無風(fēng)險(xiǎn)利率 E（Rm）=市場(chǎng)的預(yù)期收益率 投資者所要求的收益率即為貼現(xiàn)率。 因此，從資本資產(chǎn)定價(jià)模型公式可以看出，要估算出貼現(xiàn)率要求以下變量是已知的 ：即期無風(fēng)險(xiǎn)利率（Rf）、市場(chǎng)的預(yù)期收益率（E（Rm））、資產(chǎn)的β值。 接下來幾節(jié)，分別就如何估算無風(fēng)險(xiǎn)利率、市場(chǎng)預(yù)期收益率和β值進(jìn)行講解。 第二節(jié) 如何估算無風(fēng)險(xiǎn)利率 所謂無風(fēng)險(xiǎn)利率，是指投資者可以任意借入或者貸出資金的市場(chǎng)利率?，F(xiàn)階段，符 合理論要求的無風(fēng)險(xiǎn)利率有兩個(gè)：回購(gòu)利率、同業(yè)市場(chǎng)拆借利率。我們傾向于推薦使用 7天回購(gòu)利率的30天或90天平均值，因?yàn)橥瑯I(yè)拆借市場(chǎng)對(duì)一般投資者是不開放的。 在美國(guó)等債券市場(chǎng)發(fā)達(dá)的國(guó)家，無風(fēng)險(xiǎn)利率的選取有三種觀點(diǎn)： 觀點(diǎn)1：用短期國(guó)債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，用根據(jù)短期國(guó)債利率計(jì)算出的股票市場(chǎng)歷 史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率作為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率的估計(jì)值。以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計(jì)算股權(quán)資本 成本，作為未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率。 例：使用即期短期國(guó)債利率的CAPM模型：百事可樂公司 1992年12月，百事可樂公司的β值為1.06，當(dāng)時(shí)的短期國(guó)債利率為3.35%，公司股權(quán) 資本成本的計(jì)算如下： 股權(quán)成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14% 我們可以使用10.14%的股權(quán)資本作為紅利或現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率來計(jì)算百事可樂公司股 票的價(jià)值。 觀點(diǎn)2、使用即期短期政府債券與市場(chǎng)的歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率計(jì)算第一期（年）的股 權(quán)資本成本。同時(shí)利用期限結(jié)構(gòu)中的遠(yuǎn)期利率估計(jì)遠(yuǎn)期的無風(fēng)險(xiǎn)利率，作為未來時(shí)期的 股權(quán)資本成本。 例：使用遠(yuǎn)期利率的CAPM模型：百事可樂公司 假設(shè)即期國(guó)債利率為3.35%，利率的期限結(jié)構(gòu)中的1年期遠(yuǎn)期利率如下： 1年遠(yuǎn)期利率=4.0%；2年遠(yuǎn)期利率=4.4％；３年遠(yuǎn)期利率＝４.7％；４年遠(yuǎn)期利率＝ ５.0%. 使用這些遠(yuǎn)期利率計(jì)算股權(quán)資本成本： 第一年的股權(quán)成本＝３.35％＋（１.06×6.4%1）=10.１４% 第二年的股權(quán)成本＝４％＋(1.06%×6.1%)=10.47% 第三年的股權(quán)成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65% 第四年的股權(quán)成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85% 第五年的股權(quán)成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04% 注意：在上面的計(jì)算中，期限越長(zhǎng)，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率越低。這說明與相對(duì)即期 國(guó)債利率的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率相比，相對(duì)遠(yuǎn)期利率的股票市場(chǎng)的歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率較低 。 觀點(diǎn)３：用即期的長(zhǎng)期國(guó)債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，用根據(jù)長(zhǎng)期國(guó)債利率計(jì)算出的股 票市場(chǎng)歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率作為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率的估計(jì)值。以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計(jì)算 股權(quán)資本成本，作為未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率。 例：使用即期長(zhǎng)期國(guó)債利率為７％，在長(zhǎng)期國(guó)債而不是短期國(guó)債的基礎(chǔ)之上計(jì)算市 場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率。從１９２６年到１９９０年的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)怍益率為５.5％。已 知百事可樂公司股票的β值為1.06，則其股權(quán)資本成本為： 以上給出的三種觀點(diǎn)中，三種觀點(diǎn)中哪一種最好？從理論上與直觀上來說觀點(diǎn)都是 合理的。第一種觀點(diǎn)認(rèn)為CAPM是單時(shí)期的風(fēng)險(xiǎn)收益模型，即期的短期國(guó)債利率是未來短 期利率的合理預(yù)期。第二個(gè)觀點(diǎn)著重于遠(yuǎn)期利率在預(yù)測(cè)未來利率中存在的優(yōu)勢(shì)，第三種 觀點(diǎn)認(rèn)為長(zhǎng)期國(guó)債與被估價(jià)資產(chǎn)具有相同的到期期限。 在實(shí)際中，當(dāng)利率的期限結(jié)構(gòu)與歷史上短期利率與長(zhǎng)期利率的關(guān)系相同，且β值趨近 于1的時(shí)候，這三種方法計(jì)算的結(jié)果是相同的。當(dāng)期限結(jié)構(gòu)與歷史數(shù)據(jù)發(fā)生偏離，或者β 遠(yuǎn)不等于1時(shí)，這三種方法計(jì)算的結(jié)果不相同。如果收益率曲線向上傾斜的程度較大，則 使用長(zhǎng)期利率得到的貼現(xiàn)率較高，從而會(huì)造成價(jià)值的低估。如果收益率曲線向上傾斜的 程度較小甚至出現(xiàn)向下傾斜，則結(jié)論正好相反。 3. 如何估算預(yù)期市場(chǎng)收益率或者風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) CAPM中使用的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是在歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上計(jì)算出的，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的定義是：在觀 測(cè)時(shí)期內(nèi)股票的平均收益率與無風(fēng)險(xiǎn)證券平均收益率的差額，即（E[Rm]-Rf）。 目前國(guó)內(nèi)的業(yè)界中，一般將（E[Rm]- Rf）視為一個(gè)整體、一個(gè)大體固定的數(shù)值，取值在8—9%左右。 理論上，由于無風(fēng)險(xiǎn)利率已知，只需要估算出預(yù)期市場(chǎng)收益率即可。 在具體的計(jì)算時(shí)我們面臨兩個(gè)問題：樣本的觀測(cè)期應(yīng)該是多長(zhǎng)？是使用算術(shù)平均值 還是幾何平均值？ 人們對(duì)于使用算術(shù)平均值還是幾何平均值有很大的爭(zhēng)論。主張使用算術(shù)平均值的人 認(rèn)為算術(shù)平均值更加符合CAPM期望一方差的理論框架，并且能對(duì)下一期的收益率做出較 好的預(yù)測(cè)。主張使用幾何平均值的人認(rèn)為幾何平均值考慮了復(fù)利計(jì)算方法，是對(duì)長(zhǎng)期平 均收益率的一種較好的估計(jì)，這兩種方法所得到的溢價(jià)利率可能會(huì)有很大的差異。表1是 根據(jù)美國(guó)股票和債券的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算的溢價(jià)利率。 表1：（美國(guó)市場(chǎng)）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平（%） |歷史時(shí)期 |對(duì)短期國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) |對(duì)長(zhǎng)期國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) | | |算術(shù)平均值 |幾何平均值 |算術(shù)平均值 |風(fēng)何平均值 | |1926-1990 |8.41 |6.41 |7.21 |5.50 | |1962-1990 |4.10 |2.95 |3.92 |3.25 | |1981-1990 |6.05 |5.38 |0.13 |0.19 | 用幾何平均值計(jì)算得到的收益率一般比算術(shù)平均值要低，因?yàn)樵诠纼r(jià)時(shí)我們是對(duì)一 段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)，所以幾何平均值對(duì)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)效果更好。 表2列出了世界各國(guó)的風(fēng)險(xiǎn)洋價(jià)收益率，從表中可見歐洲市場(chǎng)（不包括英國(guó)）股票相 對(duì)國(guó)庫(kù)券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率沒有美國(guó)和日本高，決定風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率的因素有以下三點(diǎn) ： （a）宏觀經(jīng)濟(jì)的波動(dòng)程度：如果一個(gè)國(guó)家的宏觀經(jīng)濟(jì)容易發(fā)生波動(dòng)，那么股票市場(chǎng) 的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率就較高，新興市場(chǎng)由于發(fā)展速度較快，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)較高，所以風(fēng)險(xiǎn) 溢價(jià)水平高于發(fā)達(dá)國(guó)家的市場(chǎng)。 （b）政治風(fēng)險(xiǎn)：政治的不穩(wěn)定會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)的不穩(wěn)定，進(jìn)而導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率較高 。 （c）市場(chǎng)結(jié)構(gòu)：有些股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率較低是因?yàn)檫@些市場(chǎng)的上市公司規(guī) 模較大，經(jīng)營(yíng)多樣化，且相當(dāng)穩(wěn)定（比如德國(guó)與瑞士），一般來說，如果上市公司普遍 規(guī)模較小而且風(fēng)險(xiǎn)性較大，則該股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率會(huì)較大。 表2：世界各國(guó)的股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率（%）。1970-1990年 |國(guó) 家 |股 票 |政府債券 |風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率 | |澳大利亞 |9.60 |7.35 |2.25 | |加拿大 |10.50 |7.41 |3.09 | |法國(guó) |11.90 |7.68 |4.22 | |德國(guó) |7.40 |6.81 |0.59 | |意大利 |9.40 |9.06 |0.34 | |日本 |13.70 |6.96 |6.74 | |荷蘭 |11.20 |6.87 |4.33 | |瑞士 |5.30 |4.10 |1.20 | |英國(guó) |14.70 |8.15 |6.25 | |美國(guó) |10.00 |6.18 |3.82 | 以美國(guó)股票市場(chǎng)5.50%的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率作基準(zhǔn)，我們發(fā)現(xiàn)比美國(guó)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性高的市 場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率也較大，比美國(guó)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性低的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率也較低。 |金融市場(chǎng)的特點(diǎn) |對(duì)政府債券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益 | | |率 | |有政治風(fēng)險(xiǎn)的正在形成中的市場(chǎng)（南美、東歐）|8.5% | |發(fā)展中的市場(chǎng)（除日本外的亞洲市場(chǎng)、墨西哥）|7.5% | |規(guī)模較大的發(fā)達(dá)市場(chǎng)（美國(guó)、日本、英國(guó)） |5.5% | |規(guī)模較小的發(fā)達(dá)市場(chǎng)（除德國(guó)與瑞士外的西歐市|4.5%-5.5% | |場(chǎng)） | | |規(guī)模較小，經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的發(fā)達(dá)市場(chǎng)（德國(guó)、瑞士）|3.5%-4% | 第四節(jié) 如何估算β值 關(guān)于β值的估算，因首次公發(fā)與增發(fā)項(xiàng)目類型不同估算方法不盡相同。 一、增發(fā)項(xiàng)目β值的估算 對(duì)于增發(fā)項(xiàng)目來說，其已經(jīng)是上市公司、股票已經(jīng)上市交易，對(duì)其β值估算的一般方 法是對(duì)股票收益率（R1）與市場(chǎng)收益率（Rm）進(jìn)行回歸分析： R1=a+bRm 其中：a=回歸曲線的截距 b=回歸曲線的斜率=cov(R1 Rm)/σ2m 回歸方程中得到的R2是一個(gè)很有用的統(tǒng)計(jì)量。在統(tǒng)計(jì)意義上R2是衡量回歸方程擬和 程度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，在經(jīng)濟(jì)意義上R2表示了風(fēng)險(xiǎn)在公司整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中所占的比例，（1- R2）表示了公司特有風(fēng)險(xiǎn)在公司整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中所占的比例。 例：估計(jì)CAPM的風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)：Intel公司 Intel公司是一家世界著名的以生產(chǎn)個(gè)人電腦芯片為主的公司。 下面是Intel公司回歸方程的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從1989年1月到1993年12月Intel公司與S&P 500公司月收益率的比較。 （a）回歸曲線的斜率=1.39；這是Intel公司的β值，是根據(jù)1989年到1993年的歷史 數(shù)據(jù)計(jì)算得到的。使用不同的回歸期，或者相同的回歸期但時(shí)間間隔不同（以周或天為 時(shí)間間隔）進(jìn)行計(jì)算，都會(huì)得出不同的β值。 （b）回歸方程的R2=22.90%，這表明Intel公司整體風(fēng)險(xiǎn)的22.90%來自于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（ 利率風(fēng)險(xiǎn)，通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)等等），77.10%來自于公司特有風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)楹笳呤强梢酝ㄟ^分 散投資消除的，所以在CAPM中沒有反映出來。 在進(jìn)行回歸分析時(shí)要考慮四個(gè)問題。第一個(gè)是回歸期限的長(zhǎng)度，估計(jì)期越長(zhǎng)，可使 用的數(shù)據(jù)越多，但是公司本身的風(fēng)險(xiǎn)特征可能已經(jīng)隨時(shí)間的推移而發(fā)生了改變。例如： 我們使用1980年到1992年的數(shù)據(jù)估計(jì)蘋果計(jì)算機(jī)（Apple Computer）公司的β值，可使用的數(shù)據(jù)量較大，但是得出的β值估計(jì)值要比真實(shí)值高，因 為蘋果計(jì)算機(jī)公司在20世紀(jì)80年代初規(guī)模較小，風(fēng)險(xiǎn)較大。 第二個(gè)是回歸分析所使用數(shù)據(jù)的時(shí)間隔，我們可以使用以年、月、星期、天，甚至 一天中的某一段時(shí)間為收益率的單位。以天或更小的時(shí)間單位作為收益率的單位進(jìn)行回 歸分析可以增加觀察值的數(shù)量，但是，由于在短時(shí)間單位內(nèi)公司股票的交易量可能為零 ，從而導(dǎo)致β值估計(jì)中出現(xiàn)嚴(yán)重誤差。例如，例用每天收益率來估計(jì)小型公司的β值時(shí)， 可能會(huì)因?yàn)樾⌒凸驹谝惶靸?nèi)無任何交易而命名估計(jì)出的β值偏低。使用以星期或月為時(shí) 間單位的收益率能夠顯著減少這種由于無交易量而導(dǎo)致的β值估計(jì)誤差。 第三個(gè)問題是回歸分析中市場(chǎng)收益率的選擇。估計(jì)β值的一般主方法是使用公司股票 所在交易市場(chǎng)的收益率。因此，在估計(jì)德國(guó)公司股票β值時(shí)用法蘭克富DAX指數(shù)收益率， 在估計(jì)英國(guó)公司股票β值時(shí)采用倫敦金融時(shí)報(bào)股票指數(shù)（FTSE）收益率，在估計(jì)日本公司 股票的β值時(shí)采用日經(jīng)指數(shù)（Nikkei）收益率，在估計(jì)美國(guó)公司股票的β值時(shí)使用紐約股 票交易所指數(shù)（NYSE）收益率。 第四個(gè)總是是回歸分析得到的β值是否應(yīng)該加以調(diào)整，以反映回歸分析中可能的誤差 和β值偏離平均值（行業(yè)或整個(gè)市場(chǎng)）的程度。許多公布的β值都使用了一種根據(jù)回歸分 析中β估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差將β值向1的方向調(diào)整的統(tǒng)計(jì)方法——標(biāo)準(zhǔn)差越大，調(diào)整的幅度越大， 這些方法在使用每天收益率估計(jì)β值時(shí)效果最顯著，收益率時(shí)間單位越長(zhǎng)，效果越不明顯 。 β值的決定因素。公司的β值由三個(gè)因素決定：公司所處的行來、公司的經(jīng)營(yíng)杠桿比 率和公司的財(cái)務(wù)杠桿比率。 行業(yè)類型：β值是衡量公司相對(duì)于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)程度的指標(biāo)。因此，公司對(duì)市場(chǎng)的變化越 敏感，其β值越高。在其它情況相同時(shí)，周期性公司比非周期性公司的β值高，如果一家 公司在多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)從事經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，那么它的β值是公司不同行業(yè)產(chǎn)品線β值的加權(quán)平均值 ，權(quán)重是各行業(yè)產(chǎn)品線的市場(chǎng)價(jià)值。 例4.7：在多個(gè)行業(yè)內(nèi)經(jīng)營(yíng)的企業(yè)的β值：通用汽車公司 1986年通用汽車公司有三個(gè)主要的分公司：GM汽車分公司、Hughes飛機(jī)分公司和GM Acceptance分公司。下面是各分公司的β值及其市場(chǎng)價(jià)值： |分公司 |β |市場(chǎng)價(jià)值（百萬美元） |權(quán)重（%） | |GM汽車 |0.95 |22269 |55.25 | |Hughes 飛機(jī) |0.85 |2226 |5.52 | |ＧＭ Acceptance |1.13 |15812 |39.23 | 權(quán)得等于各分公司根據(jù)市場(chǎng)價(jià)值計(jì)算出的比例。整個(gè)公司的β值等于： 通用汽車公司...
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