隨機(jī)變量2-1
第二章 隨機(jī)變量與概率分布 §1 隨機(jī)變量 在第一章里，討論了隨機(jī)事件和概率．為了進(jìn)一步研究隨機(jī)現(xiàn)象，需要將隨機(jī)試驗(yàn)的 結(jié)果數(shù)量化，我們將引進(jìn)洋站一種特殊函數(shù)　――　隨機(jī)變量，　其目的將隨機(jī)事件通 過隨機(jī)變量來表示。 一．　隨機(jī)變量的定義： １．【例１】拋擲硬幣的試驗(yàn)。拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有 [pic] [pic] ２．定義： 設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為[pic]，如果對于每一個(gè)可能的 [pic] 【例２】盒中有５個(gè)乒乓球，其中2個(gè)白球，3個(gè)黃球的，從中任取3個(gè)， 記X＝“取到白球的個(gè)數(shù)”，則Ｘ是一個(gè)隨機(jī)變量，且X的可能取值是 　　　　　?。?，１，２． 不難計(jì)算： 　　?。校ǎ兀剑埃絒pic]=0。1 　　?。校ǎ兀剑保絒pic]=0。6 　　?。校ǎ兀剑玻絒pic]=0。3 【例３】考慮測試燈泡壽命的試驗(yàn)．用X表示一個(gè)燈泡的壽命(以小時(shí)記)，則X是一個(gè) 隨機(jī)變量， 且X的可能取值是 [pic] 隨機(jī)變量的概念在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中既是基本的又是重要的．在實(shí)際問題中廣泛存 在著隨機(jī)變量，我們要學(xué)會把隨機(jī)變量的概念與實(shí)際中的具體問題聯(lián)系起來 二．隨機(jī)變量分類 隨機(jī)變量通常分兩類進(jìn)行兩類討論。 　　　　　　　離散型：如果隨機(jī)變量Ｘ的可能取值能夠一 一列舉出來， 如:【例１】， 【例２】 隨機(jī)變量　　　　　　　　　連續(xù)型：如:　【例3】 　　　　　　　非離散型 　　　　　　　　　　　　　其它 在非離散型中連續(xù)型隨機(jī)變量是最重要的，也是實(shí)際工作中經(jīng)常遇到的隨機(jī)變量，
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