假設(shè)檢驗6-1
6. 　　假設(shè)檢驗 §1． 問題的提法 數(shù)理統(tǒng)計的中心任務(wù)，就是從局部觀測資料的統(tǒng)計特性來推斷事物整體的統(tǒng)計特性，所 以統(tǒng)計推斷工作是數(shù)理統(tǒng)計的核心部分．統(tǒng)計推斷的主要問題可分為兩大類： (1)總體參數(shù)的估計； (2)統(tǒng)計假設(shè)檢驗（　參數(shù)的假設(shè)檢驗?。环植嫉募僭O(shè)檢驗） 在前一章里，我們已慨略地介紹了參數(shù)估計方法，在這一章里我們要介紹假設(shè)檢驗。 [pic] 一．假設(shè)檢驗的基本概念： 先看下面實例． 例 某種產(chǎn)品按照規(guī)定，次品率不得超過4％才能出廠，從1000件產(chǎn)品中抽檢10件，假設(shè)有4 件次品，問這批產(chǎn)品能否出廠． 解：假設(shè)產(chǎn)品次品率p＝0．04，則抽撿10件產(chǎn)品中有4 件次品的概率為： [pic] 先假設(shè)“符合出廠條件”，然后分析抽檢結(jié)果，如果出現(xiàn)了在假設(shè)成立的條件下，竟發(fā)生 了實際很難發(fā)生的事件．于是有理由認(rèn)為“符合出廠條件”的原假設(shè)不能成立，因此 就拒絕原假設(shè)．所以產(chǎn)品不能出廠． 上面的推理運用了“小概率原理”，可稱為概率論的反證法，掌握這種思想方法是很重要 的． 小概率原理：概率很小的隨機(jī)事件， (通常以[pic]＜0．05的概率為小概率＝在一次試驗中是很難出現(xiàn)的．如果依據(jù)原假設(shè)[pic] ，預(yù)計某事件出現(xiàn)的概率很小，而在一次試驗中，某事件竟然出現(xiàn)了．則我們可以認(rèn)為 原假設(shè)[pic]是不正確的，從而否定(拒絕)原假設(shè)． 通常情況，將[pic]＝o．05叫做檢驗標(biāo)準(zhǔn)或檢驗水平或顯著性水平． 1．[pic]： [pic] 2．[pic]： [pic] 下來，這在數(shù)理統(tǒng)計中稱為第二類錯誤． [pic] （參看Ｐ。１９５） [pic]
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