關(guān)于拉弗曲線的疑問及其拓展
關(guān)于拉弗曲線的疑問及其拓展 rucyt@163.com 歡迎交流！ 內(nèi)容摘要： 本文認(rèn)為，拉弗曲線在靜態(tài)的情況下存在有一些問題，通過最低效用假設(shè)，證明在1 00％稅率點(diǎn)時稅收收入和國民產(chǎn)出并都不像拉弗曲線指出的等于0，根據(jù)這個得到新的拉 弗曲線；同時文中建立了GDP、稅收收入T和平均稅率t三者之間的模型，并以此模型為基 礎(chǔ)，推導(dǎo)出短期拉弗曲線、動態(tài)拉弗曲線長期拓展、GDP－t及其拓展曲線。 關(guān)鍵詞：拉弗曲線 動態(tài)拓展 最低效用假設(shè) Abstract： There are a series of problems of the Laffer Curve in static economy , with minimum utility hypothesis , this paper proved that the government revenue and GDP are not 0 as the Laffer Curve pointed out when t=100%,that demonstrates a new Laffer Curve. Then a model to analyze the relations of GDP、T and t is given，and the diagram of “short-run Laffer Curve”、“optimal long-run Laffer Curve” and “GDP-t Curve” basen on this model was plotted. With the empirical data of China from 1978－2003, this article proves the existence of short-run Laffer Curve in China,also gives two optimal tax rate—one for T maximum, the other for GDP maximum. Key words: Laffer Curve dynamic extend minimum utility hypothesis 前 言 1974年，拉弗和一些政治家坐在華盛頓的一家餐館里，為了說服當(dāng)時的美國政府實(shí)施 他的減稅計劃，拉弗順手拿來一塊餐巾并在上面畫上了一個圖來說明稅率如何影響稅收 收入。這個曲線就是著名的“拉弗曲線”。 1、關(guān)于拉弗曲線的討論 “拉弗曲線”最早是由拉弗的好友萬尼斯基（Wanniski,1978）在他的文章《賦稅、收益和 “拉弗曲線”》 中提出來的。嚴(yán)格來說，拉弗曲線是一個命題，即“總是存在兩個稅率，使得政府的稅收 收入相等?！?（拉弗命題）["There are always two tax rates that yield the same revenues．"] 拉弗本人（Laffer,2004）從減稅的角度解釋拉弗曲線的時候說，由于減稅存在兩個 作用，一個是算術(shù)作用（arithmetic effect），減稅使得稅收收入減少；一個是經(jīng)濟(jì)作用（economic effect），減稅有利于人們努力工作，增加社會產(chǎn)出。算術(shù)作用和經(jīng)濟(jì)作用總是相反的 。當(dāng)二者結(jié)合時，情況就變得復(fù)雜，從而總是存在兩個稅率，使得政府的稅收收入相等 。簡單表示就是圖示的曲線。 海德生（Henderson,1981）表達(dá)了對拉弗曲線的不同看法。海德生認(rèn)為：拉弗必須假 設(shè)人們對因?yàn)闇p稅而增加的實(shí)際收入用于購買商品他們獲得的效用和政府用他們的錢為 他們購買商品的效用一樣，而這就暗含了政府對個人的偏好完全了解而且有能力滿足這 種偏好以至于政府為個人作出的決策和個人自己作出的決策給自己帶來的效用是一樣的 。如此高效萬能的政府在現(xiàn)實(shí)生活中顯然是不存在的，從人們一有機(jī)會就會偷稅就可以 看出來。并且減稅使得個人對閑暇的需求和實(shí)際收入都增加了，所以就必須繪制出一條 更加復(fù)雜的拉弗曲線。海德生繪制了他的T－t曲線（圖中稱為海德生曲線），圖中包含 兩個拉弗山頂，在A點(diǎn)減稅，并不能使得稅收收入增加，因?yàn)殚e暇的相對價格上升，工人 有可能用多出的收入購買閑暇。 蓋斯勒和杰瑞森（Guesnerie and Jerison,1991）認(rèn)為當(dāng)拉弗曲線有多個頂點(diǎn)（拉弗山頂）的時候，從一個頂峰移動到另 外一個頂峰不一定會使得稅收收入上升除非新的頂峰比原先的還要高，他們的觀點(diǎn)與海 德生比較類似。加瓦里（Gahvari ,1989）認(rèn)為增加的政府支出的積極作用要比征稅給經(jīng)濟(jì)帶來的收縮作用大，從而如果支 出的膨脹作用足夠大，稅收的增長也將伴隨著國民收入的增長。這就說明了稅率變動在 一定范圍內(nèi)可以引起稅收收入和國民產(chǎn)出相同方向的變化。 拜斯（Becsi ,2002）認(rèn)為，如果社會中存在較高的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移支付或者較低的政府支 出的話，削減稅率將會提高產(chǎn)出和政府稅收收入。拜斯的觀點(diǎn)認(rèn)為減稅在一個自由市場 經(jīng)濟(jì)國家才是有效的。拜斯認(rèn)識到不能僅僅從稅收的角度研究稅率與稅收的關(guān)系，稅收 、GDP和稅率是緊密聯(lián)系的一組關(guān)系量，變動是相互影響的。所以還應(yīng)當(dāng)從支出的角度考 察財政支出對經(jīng)濟(jì)的影響，再衍射到對稅收的影響上。 楊天宇（2004）認(rèn)為，在政府、企業(yè)信息不對稱的前提下，高稅率的逆向選擇效應(yīng)將 抑制企業(yè)投資，從而抑制GDP增長，導(dǎo)致稅基和稅收總量下降，使稅率與稅收總量的關(guān)系 呈現(xiàn)“拉弗曲線”的形狀。 2、文中靜態(tài)拉弗曲線及其動態(tài)拓展的含義 拉弗曲線更多是一種政策曲線而非理論曲線，拉弗本人并不是根據(jù)復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)或 者經(jīng)濟(jì)模型推導(dǎo)出拉弗曲線，而只是靈感一發(fā)順手畫出的“餐巾曲線”，所以后人在研究 拉弗曲線的時候更多的也是從政策上考慮研究減稅可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，促進(jìn)國民產(chǎn)出等 問題。 拉弗本人在畫出曲線的時候，實(shí)際上并沒有考慮到時間的因素。按照政策上的理解， 拉弗曲線給出的是一個假設(shè)的集合，也就是說，“如果……那么……”——如果實(shí)行稅率t（1） ，那么得到的稅收收入就是T（1）；如果實(shí)行稅率t（2），那么得到的稅收收入就是T（ 2）。在這里，拉弗期望說服政府從假設(shè)集合中選取一個較低較優(yōu)的稅率t，從而既定目 標(biāo)。所以萬尼斯基定義的拉弗曲線其實(shí)是靜態(tài)經(jīng)濟(jì)條件下的曲線。 如果考慮時間因素，就必須對拉弗曲線進(jìn)行拓展。宋文新等（2003）對這個問題進(jìn)行 了研究。認(rèn)為拉弗曲線的最優(yōu)拓展曲線符合Logistic曲線或者Gompertz曲線，并對OECD 國家進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：70％的OECD國家完全具有Logistic曲線特征。。 1. 靜態(tài)經(jīng)濟(jì)下的拉弗曲線 1. 當(dāng)t=100%的時候，T＝0嗎？ 雖然在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中這一點(diǎn)是很少甚至不可能存在的，但是在理論上要予以說明。關(guān)于這 一點(diǎn)，萬尼斯基是這樣解釋的：“當(dāng)稅率為100%的時，貨幣經(jīng)濟(jì)（與主要是為了逃稅而存 在的物物交換不同）中的全部生產(chǎn)都停止了，如果人們的所有勞動成果都被政府所征收 ，他們就不會在貨幣經(jīng)濟(jì)中工作，由于生產(chǎn)中斷，沒有什么可供征100%稅，因此，政府 的稅收就歸于0。”[i] 在這里，裘德和拉弗過度看中了私人手中持有的經(jīng)濟(jì)資源對其自 身效用的影響，而忽略了政府支出對私人經(jīng)濟(jì)行為的影響。 如果我們可以證明以下兩點(diǎn)，那么就可以得出當(dāng)稅率為100％的時候，稅收收入不為 0。也即當(dāng)稅率為100％的時候： （1）人們是否進(jìn)行生產(chǎn)？ （2）如果人們生產(chǎn)，那么政府能征到稅嗎？ （1）對于第一點(diǎn)的證明： 最低效用假設(shè)U0——存在性假設(shè)。這個假設(shè)包含兩條： 第一條：當(dāng)稅率很高的時候要保證一個最低的稅收收入，以保證社會的基本存在； 第二條：無論稅收收入為多少都要保證一個最低的稅率，以保證社會的基本運(yùn)轉(zhuǎn)。 t＝100％的時候，生產(chǎn)將繼續(xù)進(jìn)行，只不過此時的生產(chǎn)不是為了滿足“日益增長的物 質(zhì)文化需要”，而只是保證自己生存和社會基本運(yùn)轉(zhuǎn)等一切最基本需求。拉弗和萬尼斯基 看到自己的收入被政府征收走之后就停止生產(chǎn)，而明智的理性人看到自己的收入被征走 之后政府還會以如轉(zhuǎn)移支付的形式返還。雖然比起政府支配自己的收入來說，自己支配 可以使效用最大，但是畢竟如果生產(chǎn)者選擇一個適當(dāng)?shù)纳a(chǎn)水平的話，可以滿足自身的 最低效用。 當(dāng)稅率為100％的時候，生產(chǎn)不可能停下來。因?yàn)橥．a(chǎn)意味著私人不僅僅自己基本生存資 料的喪失，而且連期望政府可以給予轉(zhuǎn)移支付之類的愿望也將不可能得到滿足。 政府的稅收來自私人，在這種情況下，如果僅僅考慮經(jīng)濟(jì)行為而忽略其他行為的話， 社會將走向崩潰。這就違背了一個隱含的最基本的社會存在前提。根據(jù)最低效用假設(shè)第 一條，即使不是理性人假設(shè)也不會出現(xiàn)這種情況，在稅率為100％的情況下，生產(chǎn)不會停 止。 最低效用假設(shè)見下圖。 [pic] （2）對于第二點(diǎn)的證明[ii] 對該點(diǎn)的證明主要是用阿林厄姆－桑德姆偷漏稅模型（1972，簡稱A－S模型）證明政 府可以收取到稅收。A- S模型的假設(shè)條件：1、納稅人是理性人。2、以預(yù)期效用最大化為目標(biāo)，不存在道德觀念 的風(fēng)險規(guī)避者。3、行為符合V.諾爾曼－摩根斯頓效用函數(shù)。4、他的效用函數(shù)以個人可 支配所得作為唯一參數(shù)。則納稅人的目標(biāo)函數(shù)為： [pic] 其中，[pic]表示納稅人在某一個時期所取得的全部收入，假定他是納稅人知道而稅 務(wù)部門無法完全掌握的，為外生變量；[pic]為稅率，假設(shè)為固定平均稅率；[pic]為納 稅人準(zhǔn)備向稅務(wù)部門申報的納稅收入，[pic]；[pic]為納稅人偷稅被查處的概率；[pic] 為罰款率，指得是當(dāng)被發(fā)現(xiàn)有偷稅行為時，稅務(wù)部門對其的罰款占未申報收入[pic]的比 例， [pic]>0；U為納稅人可支配所得的效用，E(U)為納稅人的預(yù)期效用。 根據(jù)上述函數(shù)，納稅人偷稅前提是[pic]，得出：[pic]。也就是說：當(dāng)納稅人預(yù)期進(jìn) 行偷逃稅時有可能被查處而遭受的懲罰[pic]小于他按照法律規(guī)定納稅[pic]時，納稅人 將選擇偷逃稅活動。 通過分析，A－S得出一個重要結(jié)論：稅率[pic]對偷逃稅的影響是不確定的。原因是 稅率的提高將產(chǎn)生兩個作用：一是使得納稅人因?yàn)閷?shí)際可支配收入的減少而減少冒險， 稱為“所得效應(yīng)”；二是提高稅率使得偷逃稅的邊際利益更大，傾向于偷逃稅，稱為“替代 效應(yīng)”。二者的綜合作用使得稅率對偷逃稅的影響是不確定的。所以： 對第i個人征稅的數(shù)額：[pic]，當(dāng)t＝100％時，[pic] 得到：[pic] 社會稅收收入[pic] 由于[pic] 顯然：T>0 2. 拉弗山頂在哪里？ 拉弗曲線給出了拉弗山頂，但是并沒有給出具體位置?，F(xiàn)建立GDP和T的模型如下： [pic] [pic] 該模型的假設(shè)條件為： 1. 整個經(jīng)濟(jì)中，政府的財政收入只有稅收收入這一種形式，沒有其他形式的財政收入。 2. 政府的支出和收入相等，不存在財政赤字問題，也不存在財政盈余，收支總是相抵的。 3. 保證個人和社會正常運(yùn)行的最低效用需要量為[pic]，但是這只是在稅率較高的時候出 現(xiàn)。 4. 單峰假設(shè)，即：只存在一個“拉弗山頂”。 由于[pic]，當(dāng)t
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