可靠性基本概念
可靠性設(shè)計(jì)主要符號(hào)表 |符號(hào)|含 義 |符號(hào)|含 義 |符 |含 | | | | | |號(hào) |義 | |a |裂紋尺寸，威布爾分布的位|A |有效性，有|r |應(yīng)力比| | |置參數(shù) | |效度 | | | |N |失效循環(huán)次數(shù)，疲勞循環(huán)數(shù)|Np |裂紋擴(kuò)展壽|A(t|有效度| | | | |命 |) | | |τ-1 |應(yīng)力比為-1的剪切疲勞極限|KIC |平面應(yīng)變斷|ε |尺寸系| | | | |裂韌性 | |數(shù) | |_ |隨機(jī)變量X的子樣均值 |P(A)|事件A發(fā)生 |λ |失效率| |x | | |的概率 | | | |P(AI|在事件B已經(jīng)發(fā)生的條件下 |Φ(u)|標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分|μ |母體均| |B) |事件A發(fā)生的條件概率 | |布函數(shù) | |值 | |F(x)|隨機(jī)變量X的累積分布函數(shù)(|C |置信度，費(fèi)|μ(t|修復(fù)率| | |簡(jiǎn)稱(chēng)分布函數(shù)) | |用 |) | | |Rv2 |可靠度的雙側(cè)置信區(qū)間上限|E(x)|隨機(jī)變量X |q |敏性系| | | | |的均值 | |數(shù) | |φ(u)|標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函|R |可靠性，可|ρ |相關(guān)系| | |數(shù) | |靠度 | |數(shù) | |f(x)|隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù) |σ |應(yīng)力，母體|s2 |子樣方| | | | |標(biāo)準(zhǔn)差 | |差 | |ν |自由度，變異系數(shù)，泊松比|K |應(yīng)力強(qiáng)度因|Kc |斷裂韌| | | | |子 | |性 | |RL1(|可靠度的單側(cè)置信區(qū)間下限|β |表面加工系|σa |應(yīng)力幅| |R′) | | |數(shù) | | | |RL2 |可靠度的雙側(cè)置信區(qū)間下限|M |維修性，維|σb |抗拉強(qiáng)| | | | |修度 | |度 | |σ-1 |應(yīng)力比為-1的疲勞極限 |s |子樣標(biāo)準(zhǔn)差|σm |平均應(yīng)| | | | | | |力 | |b |威布爾分布的尺度參數(shù) |ne |有效子樣容|t |時(shí)間 | | | | |量 | | | |σr |應(yīng)力比為r的疲勞極限 |MTTR|平均修復(fù)時(shí)|σs |屈服點(diǎn)| | | | |間 | | | |Rv1 |可靠度的單側(cè)置信區(qū)間上限|Kσ |有效應(yīng)力集|T |轉(zhuǎn)矩，| | | | |中系數(shù) | |扭矩 | |m(t)|維修時(shí)間的概率密度函數(shù) |^σ |母體標(biāo)準(zhǔn)差|τ |切應(yīng)力| | | | |估計(jì)值 | | | |MTBF|平均無(wú)故障工作時(shí)間 |up |標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏|τa |切應(yīng)力| | | | |量 | |幅 | |MTTF|失效前平均工作時(shí)間 |V(x)|隨機(jī)變量X |τm |平均切| | | | |的方差 | |應(yīng)力 | |κ |威布爾分布的形狀參數(shù) |γ |風(fēng)險(xiǎn),置信 |P |概率 | | | | |度的風(fēng)險(xiǎn) | | | |n |工作安全系數(shù)，工作循環(huán)次|[n] |許用安全系|F |失效概| | |數(shù)，子樣容量 | |數(shù) | |率 | |z |可靠度系數(shù)，聯(lián)結(jié)系數(shù) |α |風(fēng)險(xiǎn)，顯著|c |循環(huán)，| | | | |性水平 | |次數(shù) | |sx |隨機(jī)變量X的子樣標(biāo)準(zhǔn)差 |ασ |理論應(yīng)力集|M(t|維修度| | | | |中系數(shù) |) | | 可靠性的概念 可靠性的經(jīng)典定義：產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力 產(chǎn)品：指作為單獨(dú)研究和分別試驗(yàn)對(duì)象的任何元件、設(shè)備或系統(tǒng)，可以是零件、部件， 也可以是由它們裝配而成的機(jī)器，或由許多機(jī)器組成的機(jī)組和成套設(shè)備，甚至還把人的 作用也包括在內(nèi)。在具體使用“產(chǎn)品”這一詞時(shí)，其確切含義應(yīng)加以說(shuō)明。例如汽車(chē)板簧 、汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)、汽車(chē)整車(chē)等。 規(guī)定條件：一般指的是使用條件,環(huán)境條件。包括應(yīng)力溫度、濕度、塵砂、腐蝕等，也包 括操作技術(shù)、維修方法等條件。 規(guī)定時(shí)間：是可靠性區(qū)別于產(chǎn)品其他質(zhì)量屬性的重要特征，一般也可認(rèn)為可靠性是產(chǎn)品 功能在時(shí)間上的穩(wěn)定程度。因此以數(shù)學(xué)形式表示的可靠性各特征量都是時(shí)間的函數(shù)。這 里的時(shí)間概念不限于一般的年、月、日、分、秒，也可以是與時(shí)間成比例的次數(shù)、距離 。例如應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、汽車(chē)行駛里程。 規(guī)定功能：道德要明確具體產(chǎn)品的功能是什么，怎樣才算是完成規(guī)定功能。產(chǎn)品喪失規(guī) 定功能稱(chēng)為失效，對(duì)可修復(fù)產(chǎn)品通常也稱(chēng)為故障。怎樣才算是失效或故障，有時(shí)很容易 判定，但更多情況則很難判定。當(dāng)產(chǎn)品指的是某個(gè)螺叢，顯然螺栓斷裂就是失效；當(dāng)產(chǎn) 品指的是某個(gè)設(shè)備，對(duì)某個(gè)零件損壞而該設(shè)備仍能完成規(guī)定功能就不能算失效或故障， 有時(shí)雖有某些零件損壞或松脫，但在規(guī)定的短時(shí)間內(nèi)可容易地修復(fù)也可不算是失效或故 障。若產(chǎn)品指的是某個(gè)具有性能指標(biāo)要求的機(jī)器，當(dāng)性能下降到規(guī)定的指標(biāo)后，雖然仍 能繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，但已應(yīng)算是失效或故障。究竟怎樣算是失效或故障，有時(shí)要涉及廠(chǎng)商與用 戶(hù)不同看法的協(xié)商，有時(shí)要涉及當(dāng)時(shí)的技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)政策等而作出合理的規(guī)定。 能力：只是定性的理解是比較抽象的，為了衡量檢驗(yàn)，后面將加以定量描述。產(chǎn)品的失 效或故障均具有偶然性，一個(gè)產(chǎn)品在某段時(shí)間內(nèi)的工作情況并不很好地反映該產(chǎn)品可靠 性的高低，而應(yīng)該觀(guān)察大量該種產(chǎn)品的工作情況并進(jìn)行合理的處理后才能正確的反映該 產(chǎn)品的可靠性，因此對(duì)能力的定量需用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法。 按產(chǎn)品可靠性的形成，可靠性可分為固有可靠性和使用可靠性。固有可靠性是通過(guò)設(shè)計(jì) 、制造賦予產(chǎn)品的可靠性；使用可靠性既受設(shè)計(jì)、制造的影響，又受使用條件的影響。 一般使用可靠性總低于固有可靠性。 可靠度 可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率，一般記為R。它是時(shí)間 的函數(shù)，故也記為R（t）,稱(chēng)為可靠度函數(shù)。 [pic] [pic] 圖1 圖2 如果用隨機(jī)變量T表示產(chǎn)品從開(kāi)始工作到發(fā)生失效或故障的時(shí)間，其概率密度為f（t）如 上圖所示，若用t表示某一指定時(shí)刻，則該產(chǎn)品在該時(shí)刻的可靠度 [pic] 圖1 對(duì)于不可修復(fù)的產(chǎn)品，可靠度的觀(guān)測(cè)值是指直到規(guī)定的時(shí)間區(qū)間終了為止，能完成規(guī)定 功能的產(chǎn)品數(shù)與在該區(qū)間開(kāi)始時(shí)投入工作產(chǎn)品數(shù)之比，即 [pic]圖2 式中:N——開(kāi)始投入工作產(chǎn)品數(shù) Na（t）——到t時(shí)刻完成規(guī)定功能產(chǎn)品數(shù)，即殘存數(shù) Nf（t）——到t時(shí)刻未完成規(guī)定功能產(chǎn)品數(shù)，即失效數(shù)。 可靠壽命 可靠壽命：可靠壽命和中位壽命 可靠壽命是給定的可靠度所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，一般記為t（R）。 [pic] 如圖13·1- 5所示，一般可靠度隨著工作時(shí)間t的增大而下降，對(duì)給定的不同R，則有不同的t（R）， 即 t（R）=R-1（R） 式中R-1——R的反函數(shù)，即由R（t）=R反求t 可靠壽命的觀(guān)測(cè)值是能完成規(guī)定功能的產(chǎn)品的比例恰好等于給定可靠度時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間 。 累積失效概率 　　累積失效概率：累積失效概率是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)未完成規(guī)定功能（ 即發(fā)生失效）的概率，也稱(chēng)為不可靠度。一般記為F或F（t）。 因?yàn)橥瓿梢?guī)定功能與未完成規(guī)定功能是對(duì)立事件，按概率互補(bǔ)定理可得 F（t）=1-R（t） [pic] 對(duì)于不可修復(fù)產(chǎn)品和可修復(fù)產(chǎn)品累積失效概率的觀(guān)測(cè)值都可按概率互補(bǔ)定理，取 [pic] 平均壽命 　　平均壽命：平均壽命是壽命的平均值，對(duì)不可修復(fù)產(chǎn)品常用失效前平均時(shí)間，一般 記為MTTP，對(duì)可修復(fù)產(chǎn)品則常用平均無(wú)故障工作時(shí)間，一般記為MTBF。它們都表示無(wú)故 障工作時(shí)間T的期望E（T）或簡(jiǎn)記為t。 　　如已知T的概率密度函數(shù)f（t），則 [pic] 　　經(jīng)分部積分后也可求得 [pic] 失效率和失效率曲線(xiàn) 　　失效率：失效率是工作到某時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效 的概率。一般記為λ,它也是時(shí)間t的函數(shù),故也記為λ(t),稱(chēng)為失效率函數(shù),有時(shí)也稱(chēng)為故 障率函數(shù)或風(fēng)險(xiǎn)函數(shù). 按上述定義,失效率是在時(shí)刻t尚未失效產(chǎn)品在t+△t的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的條件概率.即 [pic] 　　它反映t時(shí)刻失效的速率,也稱(chēng)為瞬時(shí)失效率. 　　失效率的觀(guān)測(cè)值是在某時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)失效的產(chǎn)品數(shù)與工作到該時(shí)刻尚未失效的 產(chǎn)品數(shù)之比,即 [pic] 失效率曲線(xiàn):典型的失效率曲線(xiàn) 失效率（或故障率）曲線(xiàn)反映產(chǎn)品總體個(gè)壽命期失效率的情況。圖示13.1- 8為失效率曲線(xiàn)的典型情況，有時(shí)形象地稱(chēng)為浴盆曲線(xiàn)。失效率隨時(shí)間變化可分為三段時(shí) 期： [pic] (1)早期失效期，失效率曲線(xiàn)為遞減型。產(chǎn)品投稿使用的早期，失效率較高而下降很快。 主要由于設(shè)計(jì)、制造、貯存、運(yùn)輸?shù)刃纬傻娜毕?，以及調(diào)試、跑合、起動(dòng)不當(dāng)?shù)热藶橐?素所造成的。當(dāng)這些所謂先天不良的失效后且運(yùn)轉(zhuǎn)也逐漸正常，則失效率就趨于穩(wěn)定， 到t0時(shí)失效率曲線(xiàn)已開(kāi)始變平。t0以前稱(chēng)為早期失效期。針對(duì)早期失效期的失效原因， 應(yīng)該盡量設(shè)法避免，爭(zhēng)取失效率低且t0短。 (2)偶然失效期，失效率曲線(xiàn)為恒定型，即t0到ti間的失效率近似為常數(shù)。失效主要由非 預(yù)期的過(guò)載、誤操作、意外的天災(zāi)以及一些尚不清楚的偶然因素所造成。由于失效原因 多屬偶然，故稱(chēng)為偶然失效期。偶然失效期是能有效工作的時(shí)期，這段時(shí)間稱(chēng)為有效壽 命。為降低偶然失效期的失效率而增長(zhǎng)有效壽命，應(yīng)注意提高產(chǎn)品的質(zhì)量，精心使用維 護(hù)。加大零件截面尺寸可使抗非預(yù)期過(guò)戴的能力增大，從而使失效率顯著下降，然而過(guò) 份地加大，將使產(chǎn)品笨重，不以濟(jì)，往往也不允許。 (3)耗損失效期，失效率是遞增型。在t1以后失效率上升較快，這是由于產(chǎn)品已經(jīng)老化、 疲勞、磨損、蠕變、腐蝕等所謂有耗損的原因所引起的，故稱(chēng)為耗損失效期。針對(duì)耗損 失效的原因，應(yīng)該注意檢查、監(jiān)控、預(yù)測(cè)耗損開(kāi)始的時(shí)間，提前維修，使失效率仍不上 升，如圖13.1- 8中虛線(xiàn)所示，以延長(zhǎng)壽命不多。當(dāng)然，修復(fù)若需花很大費(fèi)用而延長(zhǎng)壽命不多，則不如報(bào) 廢更為經(jīng)濟(jì)。 失效率λ的概略值 |零部件名稱(chēng) |λ[失效數(shù)/(106h)] | |零部件名稱(chēng) |最上限 |平均 |最下限 | |機(jī)床鑄件(基礎(chǔ) |0.7 |0.175 |0.015 | |鑄件) | | | | |一般軸承 |1.0 |0.5 |0.02 | |球軸承(高速、 |3.53 |1.8 |0.075 | |重載) | | | | |球軸承(低速、 |1.72 |0.875 |0.035 | |低載) | | | | |軸套或軸承 |1.0 |0.5 |0.02 | |滾子軸承 |0.004 |0.002 |0.02 | |凸輪 |1.1 |0.4 |0.001 | |離合器 |0.93 |0.6 |0.06 | |電磁離合器 |1.348 |0.687 |0.45 | |彈性聯(lián)軸器 |0.049 |0.025 |0.027 | |液壓缸 |0.12 |0.008 |0.001 | |氣壓缸 |0.013 |0.004 |0.005 | |帶傳動(dòng) |1.5 |3.875 |0.002 | |O型密封圈 |0.08 |0.02 |0.142 | |橡膠密封圈 |0.03 |0.02 |0.011 | |壓力表 |7.8 |4.0 |0.135 | |齒輪 |0.20 |0.12 |0.0118 | |齒輪箱(運(yùn)輸用)|0.36 |0.20 |0.11 | |扇形齒輪 |1.8 |0.912 |0.051 | |箱體 |2.05 |1.1 |0.051 | |電動(dòng)機(jī) |0.58 |0.3 |0.11 | |液壓馬達(dá) |7.15 |4.3 |1.45 | |轉(zhuǎn)動(dòng)密封 |1.12 |0.7 |0.25 | |滑動(dòng)密封 |0.92 |0.3 |0.11 | |軸 |0.62 |0.35 |0.15 | |彈簧 |0.221 |0.1125 |0.004 | |彈簧(校準(zhǔn)用) |0.42 |0.22 |0.009 | |彈簧(恢復(fù)力用)|0.022 |0.012 |0.001 | |閥門(mén) |8 |5.1 |2.0 | 可靠性特征量間的關(guān)系 可靠性特征量中可靠度R（t），累積失效率(也叫不可靠度)F（t）、概率密度f(wàn)（t）和 失效率λ（t）是四個(gè)基本函數(shù),只要知道其中一個(gè),則所有變量均可求得.基本函數(shù)間的關(guān) 系見(jiàn)下表。 |可靠性特 |R(t) |F(t) |f(t) |λ(t) | |征量 | | | | | |R(t)(可靠|- |1-F(t) |[pic] |[pic] | |度) | | ...
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