品管工具-B
散點(diǎn)圖(Scatter Diagram) 散點(diǎn)圖用來(lái)研究?jī)蓚€(gè)變量之間可能的因果關(guān)系。散點(diǎn)圖并不能證明一個(gè)變量是另一 個(gè)變量產(chǎn)生的原因，但它可以證明兩個(gè)變量是否相關(guān)聯(lián)以及相關(guān)的強(qiáng)弱。 散點(diǎn)圖的橫坐標(biāo)代表第一個(gè)變量，縱坐標(biāo)代表第二個(gè)變量。一個(gè)典型的散點(diǎn)圖如下 ： [pic] 散點(diǎn)圖中的點(diǎn)形成一個(gè)集群的形式，集群點(diǎn)的方向和密度表明變量1和變量2的相關(guān) 性強(qiáng)弱。這個(gè)集群越是像一條直線，這兩個(gè)變量的相關(guān)性就越強(qiáng)。如果它是一條直線的 話，每一次一個(gè)變量變化，另一個(gè)變量也會(huì)發(fā)生同樣的變化。 1. 選擇50到100對(duì)你認(rèn)為相關(guān)的數(shù)據(jù)樣本，并做成一個(gè)表格，如下： |人員 |體重 |身高 | |1 |160 lbs |70 | | | |inches | |2 |180 " |61 " | |3 |220 " |75 " | |. |. |. | |. |. |. | |50 |105 |61 " | 2) 畫(huà)出圖形的橫軸和縱軸，從左到右從下到上數(shù)值逐漸增大。通常表示變化原因的 變量用橫軸表示，表示結(jié)果的變量用縱軸表示； 3）在圖上標(biāo)點(diǎn)，如果有重復(fù)的點(diǎn)，在第一點(diǎn)上畫(huà)圈表示第二點(diǎn)，在第一個(gè)圈上再 畫(huà)圈表示第三點(diǎn)，以此類推，最終的散點(diǎn)圖如下： [pic] 下面是常見(jiàn)的散點(diǎn)圖的類型及其意義： [pic] Scatter Diagram—Mfg. Example Active Ingredient Stability [pic] Scatter Diagram—Admin./Service Example Overtime/# Of Billing Errors [pic] 散點(diǎn)圖理解/繪制要點(diǎn)： ● 一個(gè)負(fù)相關(guān)（當(dāng)x減小時(shí)y增大）同正相關(guān)（當(dāng)x增大時(shí)，y增大）同樣重要； ● 只能說(shuō)x和y相關(guān)，但不能說(shuō)一個(gè)變量產(chǎn)生了另一個(gè)； ● 這部分的例子都是基于線性相關(guān)的：y = a + bx。然而，日常遇到的并不僅僅這一種相關(guān)性，還有其他的例如[pic],[pic]等相關(guān)類型 。 ● 另外還有精確的測(cè)試相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)方法，但不在本書(shū)的范圍之內(nèi)。 控制圖（Control Chart） 當(dāng)我們?cè)谮厔?shì)圖上加多一條在均值線上邊的由統(tǒng)計(jì)數(shù)值決定的上限線（Upper Control Limit）和一條下限線（Lower Control Limit）時(shí)，這個(gè)趨勢(shì)圖就變成了控制圖。 這些控制線是先通過(guò)對(duì)一個(gè)沒(méi)有異常變化的過(guò)程進(jìn)行取樣，對(duì)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析而得出 。將樣本控制線畫(huà)到圖上來(lái)判斷每個(gè)點(diǎn)是否在控制線之外或是有不正常的情況。如果有 上述情況發(fā)生，就稱過(guò)程為“失控”。 在控制線之內(nèi)的點(diǎn)的周期波動(dòng)，來(lái)自系統(tǒng)內(nèi)的正常因素（系統(tǒng)設(shè)計(jì)、設(shè)備選擇、預(yù) 防性維護(hù)等），只能通過(guò)改變系統(tǒng)來(lái)影響；控制線之外的點(diǎn)來(lái)自偶然因素（人為失誤、 突發(fā)事件等），是過(guò)程正常運(yùn)行是不應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)的。在應(yīng)用控制圖作為監(jiān)測(cè)工具時(shí)，必須 先消除掉偶然因素。消除掉偶然因素以后，過(guò)程就是受控的，就可以在固定的間隔時(shí)間 內(nèi)取樣來(lái)保證過(guò)程沒(méi)有根本性的變化。 記?。骸翱刂啤辈⒉灰欢ㄒ馕吨a(chǎn)品或服務(wù)滿足要求，它只是說(shuō)明過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài) （也許差的穩(wěn)定狀態(tài)）。例如： [pic] 在這個(gè)例子中，過(guò)程是受控的，但是它并沒(méi)有達(dá)到規(guī)范?？刂茍D左邊的曲線顯示規(guī) 范的界限比控制圖的界限更狹窄。不管是改進(jìn)過(guò)程還是降低規(guī)范，只要記住規(guī)范是理想 的需要，控制界限是過(guò)程穩(wěn)定狀態(tài)的實(shí)際能力。 制作控制圖的方法及主要公式： 1. 計(jì)量值的控制圖 所謂計(jì)量值控制圖，是指控制圖所依據(jù)的數(shù)據(jù)均屬于由量具實(shí)際測(cè)量出來(lái)的，如長(zhǎng) 度、重量、時(shí)間等，具有連續(xù)性。 首先計(jì)算每個(gè)子樣本的平均值([pic])和全距(R)： [pic] R＝[pic]-[pic] n為子樣本的觀察值數(shù)量. 計(jì)算流程的平均全距([pic])以及總平均數(shù)([pic]): [pic] [pic] k為子樣本個(gè)數(shù). 計(jì)算控制界限: [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] |Table of [pic] Factors for & R Charts | |Number of |Factors for X |Factors for R | |observation|Chart |Chart | |s in | | | |subgroup | | | |(n) | | | | |A2 |Lower D3|Upper D4| |2 |1.88 |0 |3.268 | |3 |1.023 |0 |2.574 | |4 |0.729 |0 |2.282 | |5 |0.577 |0 |2.114 | |6 |0.483 |0 |2.004 | |7 |0.419 |0.076 |1.924 | |8 |0.373 |0.136 |1.864 | |9 |0.337 |0.184 |1.816 | |10 |0.308 |0.223 |1.777 | 2) 計(jì)數(shù)值控制圖 所謂計(jì)數(shù)值控制圖是指控制圖依據(jù)的數(shù)據(jù)均屬于以單位個(gè)數(shù)或次數(shù)統(tǒng)計(jì)出來(lái)的，如 不良品、不良率、疵點(diǎn)數(shù)、疵點(diǎn)率等，主要有以下4種： a. 不良品控制圖（P-Chart）:重點(diǎn)考慮次品率 P=[pic] [pic] [pic] [pic] b. 不良數(shù)控制圖（NP-Chart）:重點(diǎn)考慮次品數(shù) [pic] [pic] c. 疵點(diǎn)數(shù)控制圖（C-Chart）:樣本大小不變的情況下觀察不符合項(xiàng) [pic] [pic] [pic] d. 單位疵點(diǎn)數(shù)控制圖（U-Chart）:樣本大小變化的情況下觀察不符合項(xiàng) [pic] [pic] [pic] 這個(gè)公式會(huì)造成控制界限不斷變化,可以用平均樣本大小[pic]來(lái)代替那些小于平 均樣本數(shù)20%的樣本,并針對(duì)這樣的樣本計(jì)算單獨(dú)的控制界限. 控制圖的說(shuō)明: 如果出現(xiàn)下面的情況則過(guò)程失控: 1) 一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)落在控制界限之外;或： 2) 根據(jù)下面的控制圖劃分區(qū)域: 如果發(fā)生了以下情況,你就應(yīng)當(dāng)注意并檢測(cè)過(guò)程有哪些改變,可能需要做些什么樣的調(diào) 整: a) 有三個(gè)連續(xù)的點(diǎn)中有兩點(diǎn)且在中心線的同側(cè)的A區(qū)或A區(qū)之外; b) 有五個(gè)連續(xù)的點(diǎn)中有四點(diǎn)在中心線的同側(cè)的B區(qū)或B區(qū)之外; c) 有九個(gè)或九個(gè)以上的點(diǎn)在中心線的同一側(cè)； d) 有六個(gè)或六個(gè)以上點(diǎn)連續(xù)的升或者降; e) 有十四個(gè)或十四個(gè)以上點(diǎn)連續(xù)的呈線形的交互升降; f) 有十五個(gè)或十五個(gè)以上連續(xù)的點(diǎn)在區(qū)域C中。 [pic] 通常，可以通過(guò)詢問(wèn)下列問(wèn)題來(lái)研究一個(gè)失控的過(guò)程： 1. 所用的測(cè)量設(shè)備的精度是否不同? 2. 不同的操作者用的操作方法是否有差異? 3. 周邊環(huán)境(溫度,濕度等)是否會(huì)影響過(guò)程? 4. 環(huán)境是否有顯著的變化? 5. 工具的磨損是否影響過(guò)程? 6. 是否有不熟練的工人參與操作? 7. 原材料的來(lái)源是否有變化? 8. 操作者的疲勞是否會(huì)影響過(guò)程? 9. 維修程序是否有變化? 10. 設(shè)備是否被頻繁的調(diào)整? 11. 樣本中的數(shù)據(jù)是否來(lái)自不同的機(jī)器?不同的班次?不同操作者? 12. 操作者是否因害怕匯報(bào)失誤而隱瞞實(shí)情? Control Chart—Mfg. Example [pic] & R Chart |Time|8:00 | |　 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10| | |55|90|100|70|55|75|12|65|70 |10| | | | | | | | |0 | | |0 | | |75|95|75 |11|65|85|11|65|85 |85| | | | | |0 | | |0 | | | | | |65|60|75 |65|95|65|65|90|60 |65| | |80|60|65 |60|70|65|85|90|65 |60| | |80|55|65 |60|70|65|70|60|75 |80| | |71|72|76 |73|71|71|90|74|71 |78| |R= |25|40|35 |50|40|20|55|30|25 |40| STEP 2 [pic]=74.6 [pic]36.0 n=5 k=10 STEP 3 [pic] =74.6+0.58*36.0 =74.6+20.88 =95.48 [pic] =74.6-20.88 =53.72 [pic] =2.11*36.0 =75.96 [pic][pic] 控制圖理解/制作要點(diǎn)： ● 在計(jì)算控制界限前通常采集20-25組數(shù)據(jù)樣本； ● 控制圖的上下限必須是用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出來(lái)的，不要將他們同基于產(chǎn)品要求的規(guī)范 界限相混淆； ● 管理層可以通過(guò)一些工作來(lái)降低控制線之內(nèi)的正常變化； ● 針對(duì)不同的數(shù)據(jù)類型選擇相應(yīng)的控制圖類型； ● 必須按數(shù)據(jù)產(chǎn)生的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行畫(huà)圖，否則就完全沒(méi)有意義； ● 數(shù)據(jù)必須反映實(shí)際情況，不要故意剔除特殊的數(shù)據(jù)。 工序能力(Process Capability) 僅僅控制流程是不夠的，一個(gè)受控的流程也同樣能生產(chǎn)出次品。一個(gè)流程真正的改進(jìn)在 于反復(fù)評(píng)估流程滿足規(guī)范和客戶要求的穩(wěn)定性，也就是所說(shuō)的工序能力（也有的資料稱 為工序能力）。 為了衡量工序能力滿足規(guī)范和客戶要求的程度，我們用能力指數(shù)以圖形的形式來(lái)描繪 這種衡量，工序能力指數(shù)（工序能力指數(shù)）就是表示工序能力滿足有關(guān)要求的程度的評(píng) 價(jià)指標(biāo)。 計(jì)算工序能力指數(shù)的公式 工序能力指數(shù)是指有關(guān)規(guī)范要求允許的范圍（規(guī)范允許范圍的上限用USL表示，下 限用LSL表示）與正常情況下流程實(shí)際能達(dá)到的范圍（6σ^，σ^是流程的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值 ）的比值，一般用符號(hào)[pic]表示： [pic] 如果該流程在受控狀態(tài)，則[pic]可以從控制圖中計(jì)算出來(lái)： [pic] [pic]為所有子樣本全距的平均值； [pic]是與子樣本觀察值數(shù)量n有關(guān)的參數(shù)，可從下表查得： |n | |n | | |2 |1.128 |7 |2.704 | |3 |1.693 |8 |2.847 | |4 |2.059 |9 |2.970 | |5 |2.326 |10 |3.028 | |6 |2.534 |11 |3.173 | [pic] 雖然[pic]是工序能力范圍與相關(guān)規(guī)范允許范圍緊密的比值，但從[pic]中并不能看 出工序能力均值[pic]同目標(biāo)值的接近程度，[pic]通常被看作衡量流程潛能的指標(biāo) 。 工序能力指數(shù)[pic]、[pic]（只有單邊有限制線）和[pic]（兩邊均有限制線） 不僅僅用來(lái)衡量工序能力范圍相對(duì)于相關(guān)規(guī)范允許范圍的關(guān)系，而且用來(lái)作為衡量 工序能力均值的參考。[pic]通常取[pic]和[pic]中較小的值。 [pic] [pic] [pic]=min{[pic],[pic]} [pic] 如果流程接近正常而且處于受控狀態(tài)，[pic]可以用來(lái)估算流程的次品率。 Process Capability—Mfg. Example Die Cutting Process 從控制圖中可以得到以下數(shù)據(jù)： [pic]＝212.5 Spec.＝210[pic]3 [pic]＝1.2 USL=213 n=5 LSL=207 [pic]=1.2/2.326=0.51 [pic] [pic] [pic] [pic]=min{[pic],[pic]}=0.327 因[pic]
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