面向系統(tǒng)建模的模型集成
面向系統(tǒng)建模的模型集成* 唐錫晉** （中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院系統(tǒng)科學研究所， 100080） 摘要 本文簡述了模型集成有關的問題。模型集成是為了系統(tǒng)建模，其研究始于模型管理 ，但前者擴展了后者的范圍，特別是在對復雜的社會經(jīng)濟或環(huán)境問題建模時。怎樣 實現(xiàn)模型集成？本文總結了3種方法，自上而下，自下而上和系統(tǒng)方法。文章最后 并例舉目前比較常用的模型集成平臺和一些典型的模型集成的例子。 關鍵詞 模型 系統(tǒng)建模 模型集成 引言 使用模型就像找專家咨詢來幫助解決問題。當問題既不尋常又少見，有必要尋求多方 意見而綜合考慮，這是對系統(tǒng)建模中模型集成的一個很通俗的解釋。規(guī)范一些，系統(tǒng)是 一些對象或部件如人、資源、概念或者過程的集合，以完成某些功能或者達到某個目標 。模型是有關一個系統(tǒng)、理論或現(xiàn)象的一個概要性的描述，它闡明已知或可推出的性征 以用于深入的研究。在分析問題時，常需要創(chuàng)建一個或多個模型，特別是對于復雜的問 題。多個模型的組織是模型集成所考慮的問題。但模型集成不僅僅囿于單純地建立模型 間的連接，它與系統(tǒng)建模過程緊密聯(lián)系。關于模型集成的研究因領域人員對模型的理解 而有所不同，尤其體現(xiàn)在運籌/管理科學和信息系統(tǒng)領域人員對此問題的認識上，實際表 現(xiàn)為對模型與知識的區(qū)別。從知識工程來看，知識可定義為一種模式(pattern)，而模型 是一種特殊形式的模式。知識表達可以是專家系統(tǒng)知識庫中的邏輯形式，亦可以是各種 分析形式的表達。從其他領域，特別是運籌與管理領域，則持相反的觀點，認為模式是 一種特殊形式的模型[1]。關于知識與模型的爭論始終持續(xù)著，這也反映在決策支持系統(tǒng) 的發(fā)展上。DSS最初是基于模型的，有優(yōu)化模型、仿真模型、啟發(fā)式模型、其它的描述型 模型、預測模型等等。模型的增多，就有一個管理以提高效率的問題。20世紀70年代中 期數(shù)據(jù)庫技術發(fā)展開始成熟，人們借鑒數(shù)據(jù)管理上的方法實現(xiàn)模型管理。由于數(shù)學模型 的結構不能顯性表達，簡單套用數(shù)據(jù)管理的方法實現(xiàn)模型管理有很大的局限，因為建模 是復雜的、迭代的過程，于是發(fā)展了支持建模過程的模型管理。建模過程包括識別問題 、創(chuàng)建、實現(xiàn)、驗證、求解、分析和維護模型等任務，支持建模過程即提供相應的工具 ，這些工具有任務表達的語言并能執(zhí)行完成任務的操作。而具體實現(xiàn)時“模型集成”被視 為創(chuàng)建模型的一個目標。 關于模型管理的一些代表性的綜述，較早的有Elam和Lee主編的1986年在Decision Support Systems第2卷第1期對過去6、7年研究的思考和今后研究的展望[2]，之后有Shetty, Bhargava和Krishnan等主編的Annals of Operations Research1992年的一期專集[3]，Blanning主編的1993年Decision Support Systems的一期專集[4]，正是6、7年前展望的一些成果。最新的一篇綜述由Krishnan和 Chari所著，2000年在網(wǎng)絡雜志Interactive Transactions of ORMS上發(fā)表 [5]。93- 94年間涌現(xiàn)了大批有關模型管理的文獻，體現(xiàn)了該領域的豐富成果。而模型集成逐漸不 再視為模型管理的一支，它已涵蓋模型創(chuàng)建任務中的所有問題。但自那以后直到2000年 的6、7年間很少有深刻或全面的文章，研究似乎處于低潮。實際上，深入的研究走向將 理論研究成果應用于現(xiàn)實的復雜性，涌現(xiàn)了一批面向特定領域或問題的建模支持軟件。 另一方面，互聯(lián)網(wǎng)技術自90年代以來的迅猛發(fā)展為模型集成與管理帶來了新的機遇和挑 戰(zhàn)，如分布式技術。 本文集中討論模型集成，它源于考慮這樣的問題：面對新問題沒有現(xiàn)成模型時，系統(tǒng) 建模者如何利用已有資源（模型和經(jīng)驗）而構建一個關于問題的描述模型，以深入探索 ？ 模型集成與集成式建模環(huán)境 1 模型表達 在過去的十幾年間模型管理的主要成就體現(xiàn)在模型表達，有三個主要流派：結構建模 、邏輯建模和圖建模。結構建模(structured modeling)是一種基于圖論的標準的描述型模板，它擴充了數(shù)據(jù)庫技術中的語義數(shù)據(jù)模型 以描述數(shù)學模型中的復雜性[6]。結構建模允許用戶在不同的抽象層面上以圖形、文本或 代數(shù)形式察看模型。邏輯建模(logic modeling)是人工智能和數(shù)學規(guī)劃的一種結合，主要是應用一階邏輯表達模型知識[7]。 圖建模(graph grammars)將模型比喻為圖，從而提供了一種形象化的模型表達方式[8]。這種描述和操 縱模型的方式在使用可視化程序設計技術時特別有利于模型的實現(xiàn)。這三種模型表達方 式相互借鑒，相互融合也是模型表達重要的研究領域[9,10]。 2 集成方式 模型集成有兩類廣泛的議題，即結構(scheme)集成和過程(process )或求解器的集成[11]。這是從技術角度根據(jù)傳統(tǒng)的程序設計語言考慮的。結構集成指合 并兩個模型的體系以創(chuàng)立一個新模型。過程集成指求解過程的連接；簡單地可理解為一 個模型的輸入是另一個模型的輸出，問題是求解過程的組織序列是否可以推理出來。這 里值得研究的問題很多，如化解沖突、模型表達、求解控制等。這時模型不再被視為黑 盒子，而是玻璃盒子。允許訪問模型的全部結構的設計是極為復雜的。目前有關研究主 要在化解沖突和模型表達上。給定模型結構變化的范圍，人們怎樣才能判定集成的模型 是有效的？在這方面最著名的工作是Geoffrion的結構建模。文[11]則是過程集成方面的 先驅性的工作，其中也討論了從組織視角和實現(xiàn)視角等方面的考察。當一個組織有模型 集成的動機時一般立足于戰(zhàn)略性建模，因為有效的戰(zhàn)略規(guī)劃需要集成有關特定功能和操 作的各種模型，如后勤管理系統(tǒng)中的復雜操作。而實現(xiàn)視角則關注于面向對象的集成式 建模環(huán)境。不過目前大多數(shù)的理論研究集中于技術角度。 Geoffrion從結構建模的角度對應于結構/過程集成對模型集成方式作了一種劃分：縱 深(deep)集成和功能(functional)集成[12]。縱深集成合成兩個以上的模型以創(chuàng)建一個 新的模型；新模型采用同樣的表達方式。功能集成并不產(chǎn)生同樣表達方式的新模型。通 過疊加一個計算議程而協(xié)調模型的運算，議程規(guī)定了如何實現(xiàn)功能集成。典型的如指定 某些已有模型的輸出是另外一些模型的輸入但需要明確模型運算的順序。 區(qū)分這兩種集成很重要，更重要的是辨明什么需要集成。Geoffrion解釋了四種層次 的模型抽象：模型實例(instance), 模型類(class), 模型或問題模板(paradigm)和模型領域(tradition)[13]。如一個傳統(tǒng)的運輸模型可視為 Hitchcock -Koopmans運輸模型類的一個實例，后者又是運籌/管理領域的網(wǎng)絡流建模問題；其他一 些相關的建模領域可能包括數(shù)據(jù)庫管理和人工智能。以下為10種可能的集成類型（其中 兩個指兩個或兩個以上）： 1) 兩個建模領域的接合； 2) 一個建模領域中兩個問題的接合； 3) 不同建模領域中兩個問題的接合； 4) 同一領域同一問題的兩個模型類的接合； 5) 同一領域不同問題的兩個模型類的接合； 6) 不同領域和問題的兩個模型類的接合； 7) 同一領域同一問題同一模型類的兩個模型實例的接合； 8) 同一領域同一問題不同模型類的兩個模型實例的接合； 9) 同一領域不同問題的不同模型類的兩個模型實例的接合； 10) 不同領域的不同問題的不同模型類的兩個模型實例的接合； 其中類型（1- 3）的集成由于涉及建模領域和問題的混雜屬于病態(tài)結構問題，只有當其他類型的集成討 論清楚后才好深入討論。顯然，4
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