馬爾科夫轉移矩陣法
|馬爾科夫轉移矩陣法 | |馬爾科夫轉移矩陣法的涵義 | |單個生產廠家的產品在同類商品總額中所占的比率，稱為該廠產品的市場占| |有率。在激烈的競爭中，市場占有率隨產品的質量、消費者的偏好以及企業(yè)| |的促銷作用等因素而發(fā)生變化。企業(yè)在對產品種類與經營方向做出決策時，| |需要預測各種商品之間不斷轉移的市場占有率。 | |市場占有率的預測可采用馬爾科夫轉移矩陣法，也就是運用轉移概率矩陣對| |市場占有率進行市場趨勢分析的方法。馬爾科夫是俄國數(shù)學家，他在20世紀| |初發(fā)現(xiàn)：一個系統(tǒng)的某些因素在轉移中，第n次結果只受第n-1的結果影響，| |只與當前所處狀態(tài)有關，與其他無關。比如：研究一個商店的累計銷售額，| |如果現(xiàn)在時刻的累計銷售額已知，則未來某一時刻的累計銷售額與現(xiàn)在時刻| |以前的任一時刻的累計：銷售額都無關。 | |在馬爾科夫分析中，引入狀態(tài)轉移這個概念。所謂狀態(tài)是指客觀事物可能出| |現(xiàn)或存在的狀態(tài)；狀態(tài)轉移是指客觀事物由一種狀態(tài)轉穆到另一種狀態(tài)的概| |率。 | |馬爾科夫分析法的一般步驟為： | |①調查目前的市場占有率情況； | |②調查消費者購買產品時的變動情況； | |③建立數(shù)學模型； | |④預測未來市場的占有率。 | |二、馬爾科夫分析模型 | |實際分析中，往往需要知道經過一段時間后，市場趨勢分析對象可能處于的| |狀態(tài)，這就要求建立一個能反映變化規(guī)律的數(shù)學模型。馬爾科夫市場趨勢分| |析模型是利用概率建立一種隨機型的時序模型，并用于進行市場趨勢分析的| |方法。 | |馬爾科夫分析法的基本模型為： | |X(k+1)=X(k)×P | |式中：X(k)表示趨勢分析與預測對象在t=k時刻的狀態(tài)向量，P表示一步轉移| |概率矩陣，X(k+1)表示趨勢分析與預測對象在t=k+1時刻的狀態(tài)向量。 | |必須指出的是，上述模型只適用于具有馬爾科夫性的時間序列，并且各時刻| |的狀態(tài)轉移概率保持穩(wěn)定。若時間序列的狀態(tài)轉移概率隨不同的時刻在變化| |，不宜用此方法。由于實際的客觀事物很難長期保持同一狀態(tài)的轉移概率，| |故此法一般適用于短期的趨勢分析與預測。 | |三、馬爾科夫過程的穩(wěn)定狀態(tài) | |在較長時間后，馬爾科夫過程逐漸處于穩(wěn)定狀態(tài)，且與初始狀態(tài)無關。馬爾| |科夫鏈達到穩(wěn)定狀態(tài)的概率就是穩(wěn)定狀態(tài)概率，也稱穩(wěn)定概率。市場趨勢分| |析中，要設法求解得到市場趨勢分析對象的穩(wěn)態(tài)概率，并以此做市場趨勢分| |析。 | |在馬爾科夫分析法的基本模型中，當X：XP時，稱X是P的穩(wěn)定概率，即系統(tǒng) | |達到穩(wěn)定狀態(tài)時的概率向量，也稱X是P的固有向量或特征向量，而且它具有| |唯一性。 | |四，馬爾科夫轉移矩陣法的應用 | |馬爾科夫分析法，是研究隨機事件變化趨勢的一種方法。市場商品供應的變| |化也經常受到各種不確定因素的影響而帶有隨機性，若其具有"無后效性"，| |則用馬爾科夫分析法對其未來發(fā)展趨勢進行市場趨勢分析五，提高市場占有| |率的策略預測市場占有率是供決策參考的，企業(yè)要根據(jù)預測結果采取各種措| |施爭取顧客。提高市場占有率一般可采取三種策略： | |設法保持原有顧客； | |盡量爭取其他顧客； | |既要保持原有顧客又要爭取新的顧客。 | |第三種策略是前兩種策略的綜合運用，其效果比單獨使用一種策略要好，但| |其所需費用較高。如果接近于平穩(wěn)狀態(tài)時，一般不必花費競爭費用。所以既| |要注意市場平穩(wěn)狀態(tài)的分析，又要注意市場占有率的長期趨勢的分析。 | |爭取顧客、提高市場占有率的策略和措施一般有： | |◎擴大宣傳。主要采取廣告方式，通過大眾媒體向公眾宣傳商品特征和顧客 | |所能得到的利益，激起消費者的注意和興趣。 | |◎擴大銷售。除聯(lián)系現(xiàn)有顧客外，積極地尋找潛在顧客，開拓市場。如向顧 | |客提供必要的服務等。 | |◎改進包裝。便于顧客攜帶，增加商品種類、規(guī)格、花色，便于顧客挑選， | |激發(fā)顧客購買興趣。 | |◎開展促銷活動。如展銷、分期付款等。 | |◎調整經營策略。根據(jù)市場變化，針對現(xiàn)有情況調整銷售策略，如批量優(yōu)待 | |、調整價格、市場滲透、提高產品性能、擴大產品用途、降低產品成本等，| |以保持市場占有率和擴大市場占有率。 |
馬爾科夫轉移矩陣法