馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法
|馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法 | |馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法的涵義 | |單個(gè)生產(chǎn)廠家的產(chǎn)品在同類商品總額中所占的比率，稱為該廠產(chǎn)品的市場占| |有率。在激烈的競爭中，市場占有率隨產(chǎn)品的質(zhì)量、消費(fèi)者的偏好以及企業(yè)| |的促銷作用等因素而發(fā)生變化。企業(yè)在對(duì)產(chǎn)品種類與經(jīng)營方向做出決策時(shí)，| |需要預(yù)測各種商品之間不斷轉(zhuǎn)移的市場占有率。 | |市場占有率的預(yù)測可采用馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法，也就是運(yùn)用轉(zhuǎn)移概率矩陣對(duì)| |市場占有率進(jìn)行市場趨勢(shì)分析的方法。馬爾科夫是俄國數(shù)學(xué)家，他在20世紀(jì)| |初發(fā)現(xiàn)：一個(gè)系統(tǒng)的某些因素在轉(zhuǎn)移中，第n次結(jié)果只受第n-1的結(jié)果影響，| |只與當(dāng)前所處狀態(tài)有關(guān)，與其他無關(guān)。比如：研究一個(gè)商店的累計(jì)銷售額，| |如果現(xiàn)在時(shí)刻的累計(jì)銷售額已知，則未來某一時(shí)刻的累計(jì)銷售額與現(xiàn)在時(shí)刻| |以前的任一時(shí)刻的累計(jì)：銷售額都無關(guān)。 | |在馬爾科夫分析中，引入狀態(tài)轉(zhuǎn)移這個(gè)概念。所謂狀態(tài)是指客觀事物可能出| |現(xiàn)或存在的狀態(tài)；狀態(tài)轉(zhuǎn)移是指客觀事物由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)穆到另一種狀態(tài)的概| |率。 | |馬爾科夫分析法的一般步驟為： | |①調(diào)查目前的市場占有率情況； | |②調(diào)查消費(fèi)者購買產(chǎn)品時(shí)的變動(dòng)情況； | |③建立數(shù)學(xué)模型； | |④預(yù)測未來市場的占有率。 | |二、馬爾科夫分析模型 | |實(shí)際分析中，往往需要知道經(jīng)過一段時(shí)間后，市場趨勢(shì)分析對(duì)象可能處于的| |狀態(tài)，這就要求建立一個(gè)能反映變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。馬爾科夫市場趨勢(shì)分| |析模型是利用概率建立一種隨機(jī)型的時(shí)序模型，并用于進(jìn)行市場趨勢(shì)分析的| |方法。 | |馬爾科夫分析法的基本模型為： | |X(k+1)=X(k)×P | |式中：X(k)表示趨勢(shì)分析與預(yù)測對(duì)象在t=k時(shí)刻的狀態(tài)向量，P表示一步轉(zhuǎn)移| |概率矩陣，X(k+1)表示趨勢(shì)分析與預(yù)測對(duì)象在t=k+1時(shí)刻的狀態(tài)向量。 | |必須指出的是，上述模型只適用于具有馬爾科夫性的時(shí)間序列，并且各時(shí)刻| |的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率保持穩(wěn)定。若時(shí)間序列的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率隨不同的時(shí)刻在變化| |，不宜用此方法。由于實(shí)際的客觀事物很難長期保持同一狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率，| |故此法一般適用于短期的趨勢(shì)分析與預(yù)測。 | |三、馬爾科夫過程的穩(wěn)定狀態(tài) | |在較長時(shí)間后，馬爾科夫過程逐漸處于穩(wěn)定狀態(tài)，且與初始狀態(tài)無關(guān)。馬爾| |科夫鏈達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的概率就是穩(wěn)定狀態(tài)概率，也稱穩(wěn)定概率。市場趨勢(shì)分| |析中，要設(shè)法求解得到市場趨勢(shì)分析對(duì)象的穩(wěn)態(tài)概率，并以此做市場趨勢(shì)分| |析。 | |在馬爾科夫分析法的基本模型中，當(dāng)X：XP時(shí)，稱X是P的穩(wěn)定概率，即系統(tǒng) | |達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的概率向量，也稱X是P的固有向量或特征向量，而且它具有| |唯一性。 | |四，馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法的應(yīng)用 | |馬爾科夫分析法，是研究隨機(jī)事件變化趨勢(shì)的一種方法。市場商品供應(yīng)的變| |化也經(jīng)常受到各種不確定因素的影響而帶有隨機(jī)性，若其具有"無后效性"，| |則用馬爾科夫分析法對(duì)其未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行市場趨勢(shì)分析五，提高市場占有| |率的策略預(yù)測市場占有率是供決策參考的，企業(yè)要根據(jù)預(yù)測結(jié)果采取各種措| |施爭取顧客。提高市場占有率一般可采取三種策略： | |設(shè)法保持原有顧客； | |盡量爭取其他顧客； | |既要保持原有顧客又要爭取新的顧客。 | |第三種策略是前兩種策略的綜合運(yùn)用，其效果比單獨(dú)使用一種策略要好，但| |其所需費(fèi)用較高。如果接近于平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，一般不必花費(fèi)競爭費(fèi)用。所以既| |要注意市場平穩(wěn)狀態(tài)的分析，又要注意市場占有率的長期趨勢(shì)的分析。 | |爭取顧客、提高市場占有率的策略和措施一般有： | |◎擴(kuò)大宣傳。主要采取廣告方式，通過大眾媒體向公眾宣傳商品特征和顧客 | |所能得到的利益，激起消費(fèi)者的注意和興趣。 | |◎擴(kuò)大銷售。除聯(lián)系現(xiàn)有顧客外，積極地尋找潛在顧客，開拓市場。如向顧 | |客提供必要的服務(wù)等。 | |◎改進(jìn)包裝。便于顧客攜帶，增加商品種類、規(guī)格、花色，便于顧客挑選， | |激發(fā)顧客購買興趣。 | |◎開展促銷活動(dòng)。如展銷、分期付款等。 | |◎調(diào)整經(jīng)營策略。根據(jù)市場變化，針對(duì)現(xiàn)有情況調(diào)整銷售策略，如批量優(yōu)待 | |、調(diào)整價(jià)格、市場滲透、提高產(chǎn)品性能、擴(kuò)大產(chǎn)品用途、降低產(chǎn)品成本等，| |以保持市場占有率和擴(kuò)大市場占有率。 |
馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法