SPC培訓(xùn)教程

一、持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述
二、SPC基礎(chǔ)
三、計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖
產(chǎn)品質(zhì)量波動及其統(tǒng)計描述
變 異
誤差 =X-X0
偶然性誤差：誤差大小和方向的變化是隨機的。
系統(tǒng)性誤差：誤差大小和方向的變化保持不變或按一定規(guī)律變化。
過程控制中常用精度這個概念來反映質(zhì)量的波動（變異）程度。

精 度
精度又可分為：
準確度(Accuracy)：
反映系統(tǒng)誤差的影響程度；
精密度(Precision)：
反映偶然誤差的影響程度；
精確度(Uncertainty)：
反映系統(tǒng)誤差和偶然誤差綜合的影響程度
精度的概念
持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述
預(yù)防與檢測
過程控制系統(tǒng)
變差：普通原因及特殊原因
局部措施和對系統(tǒng)采取措施
過程控制和過程能力
過程改進循環(huán)及過程控制
控制圖：過程控制工具
控制圖的益處
持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述之一 檢測與預(yù)防
過程控制的需要
檢測—容忍浪費
預(yù)防—避免浪費
持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述之二 過程控制系統(tǒng)
持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述之三 變差的普通原因及特殊原因
SPC基礎(chǔ)
SPC (Statistical Process Control)
統(tǒng)計過程控制：利用統(tǒng)計技術(shù)對過程中的各個階段進行監(jiān)控，從而得到保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。
二十世紀二十年代美國休哈特(W.A.Shewhart)首創(chuàng)過程控制(Process Control)理論極其監(jiān)控過程的工具—控制圖(Control Chart)形成SPC的基礎(chǔ)，后擴展到任何可以應(yīng)用的數(shù)理統(tǒng)計方法。
控制圖(Control Chart)：對過程質(zhì)量特性記錄評估，以監(jiān)察過程是否處于受控狀態(tài)的一種統(tǒng)計方法圖。
1924年5月6日休哈特提出的不合格樣品率P控制圖為世界第一張控制圖。
產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計觀點一
產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性
影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素有6M
Man: 人
Machine: 機
Material: 料
Method: 法
Mother-nature: 環(huán)
Measurement: 測
無論人類社會如何進步發(fā)展，產(chǎn)品質(zhì)量不可能保持絕對恒定，一定具有變異性。
產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計觀點二
產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有統(tǒng)計規(guī)律性
確定性現(xiàn)象，確定性規(guī)律：在一定條件下，必然發(fā)生或不可能發(fā)生的事情。如一個大氣壓（760mm汞柱）下，H2O的變化規(guī)律。
溫度  0℃ 固體狀態(tài)
溫度 0 ℃< t < 100 ℃ 液體狀態(tài)
溫度  100 ℃ 氣體狀態(tài)
隨機現(xiàn)象，統(tǒng)計規(guī)律：在一定條件下事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生的現(xiàn)象。如我們無法預(yù)知內(nèi)存電性能測試合格率大于99%，但大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)證明有99%的可能性大于99%。
正態(tài)分布
分布(distribution)：用來描述隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，說明兩個問題：變異的幅度有多大；出現(xiàn)這么大幅度的概率。
計量特性值：如PCB金手指厚度、重量或時間等連續(xù)性數(shù)據(jù)，最常見的是正態(tài)分布(normal distribution)。
計件特性值：如內(nèi)存合格/不合格兩種離散性數(shù)據(jù)，最常見的是二項分布 (binomial distribution)。
計點特性值：如每條內(nèi)存上少錫點數(shù)等離散性數(shù)據(jù)，最常見的是泊松分布(Poisson distribution)。
由于二項分布和泊松分布數(shù)據(jù)數(shù)理統(tǒng)計理論較復(fù)雜，以下討論以正態(tài)分布為例。
正態(tài)分布
直方圖(histogram)：在橫軸上以樣本數(shù)據(jù)每組對應(yīng)的組距等距離線段為底，縱軸表示樣本數(shù)據(jù)落入相應(yīng)直方組的頻數(shù)的n個矩形所組成的圖形。如100條PCB金手指厚度，標(biāo)準503.94。
正態(tài)分布
正態(tài)分布：直方圖所取得數(shù)據(jù)越多，分組越密，則直方圖就越趨近一條光滑的曲線。
正態(tài)分布特征
正態(tài)分布是一條曲線，討論起來不方便，故用其兩個參數(shù)描述其特征：
平均值（average)
標(biāo)準差（standard deviation)
說明： （1）平方是為了避免正負抵消
（2）是求平均值
（3）是為了避免單位變化或無故放大
平均值對正態(tài)的曲線的影響
若平均值增大，則正態(tài)曲線往右移動，見‘
若平均值減小，則正態(tài)曲線往左移動，見“
正態(tài)分布平均值與標(biāo)準差的關(guān)系
平均值與標(biāo)準差是相互獨立的。無論平均值如何變化都不會改變正態(tài)分布的形狀，即標(biāo)準差；無論標(biāo)準差如何變化，也不會影響數(shù)據(jù)的對稱中心，即平均值。
標(biāo)準差對正態(tài)曲線的影響
若標(biāo)準差越大，則數(shù)據(jù)分布越分散，波動范圍大；
若標(biāo)準差越小，則數(shù)據(jù)分布越集中，波動范圍小。
控制圖原理
3原則
不論與取值為何，只要上下限距中心值（平均值）的距離各為3  ，則產(chǎn)品質(zhì)量特征值落在范圍內(nèi)的為99.73%，這是數(shù)學(xué)計算的精確值，應(yīng)該牢牢記住。
產(chǎn)品質(zhì)量特征值落在[ -3  ，  +3  ]之外的概率為0.27%，其中單側(cè)的概率分別為0.135%。
休哈特正是據(jù)此發(fā)明了控制圖。

控制圖原理
控制圖的形成：
將正態(tài)分布圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到圖B；但圖B中上端數(shù)值大，不符合視角常規(guī)，故再將圖前后旋轉(zhuǎn)180 ° ，得到圖C。圖C就是一張典型的控制圖——單值控制圖。圖中UCL=  +3為上控制限，CL= 為中心線，LCL=  -3為下控制限。
判異規(guī)則（一）
點出界就判異
如上圖第四點已超出UCL，故判斷過程異常。為什么？若過程正常，則點子超出UCL的概率為0.135%。若過程異常，值增大，分布曲線整體上移，則點子超出UCL的概率大大增加，可能是的幾十倍、幾百倍。在這兩種可能性中選擇一種，當(dāng)然選擇過程異常。
判異規(guī)則（二）
兩種錯誤
虛發(fā)警報(false alarm)：過程正常，但樣本正好抽到0.135%處，根據(jù)判異規(guī)則判定過程異常。通常這種錯誤的概率記為。
漏發(fā)警報(alarm missing):過程異常，但樣本正好抽到仍位于控制界限以內(nèi)，根據(jù)判異規(guī)則判定過程正常。通常這種錯誤的概率為 。
判異準則 Criteria for abnormality
點出界就判異；
雖然點均未出界，但界內(nèi)點排列不隨機就判異；
第二條準則的具體模式理論上有無窮多種，但具有實際物理意義并被廣泛使用的有少數(shù)幾種。
常規(guī)休哈特控制圖
控制圖選用程序
計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖
準備工作
建立一個好的行動環(huán)境
定義過程
確定要管理的特性
應(yīng)考慮
顧客的需求
當(dāng)前及潛在的問題領(lǐng)域
特性之間的關(guān)系
定義測量系統(tǒng)，使之具有可操作性
使不必要的變差最小
計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖的種類
不合格品率p控制圖
不合格品數(shù)np控制圖
不合格數(shù)c控制圖
單位不合格數(shù)u控制圖
不合格率的p圖
數(shù)據(jù)收集
選擇子組的容量、頻率和數(shù)量
子組容量(n=50~200)
分組頻率
子組的數(shù)量(>25)
計算每個子組的不合格率（p）
記錄每個子組的下列值
被檢項目的數(shù)量——n
發(fā)現(xiàn)的不合格項目——np
計算不合格率p=np/p
選擇控制圖的坐標(biāo)刻度（1.5~2倍）
將不合格品率描繪在控制圖上
不合格率的p圖
計算控制界限
計算過程平均不合格品率
P=
計算上、下控制界限（UCL、LCL）
UCL=p+3
LCL=p-
畫線并標(biāo)注
過程平均——水平實線
控制線路（UCL、LCL）——水平虛線
、變化示意圖




X-R控制圖
計量值最常用、重要的控制圖
適用范圍廣：
X圖：
X正態(tài)X正態(tài)
X非正態(tài)近似正態(tài)（中心極限定理）
中心極限定理使得X圖廣為應(yīng)用。
R圖
通過計算機上的模擬試驗證實：只要X不是非常不對稱，則R的分布無大的變化。
X-R控制圖
靈敏度高
X圖：

X通過平均


R圖：無此優(yōu)點
X圖的控制線
設(shè)過程正常，x~N(，2)
則可證明 X~N((，2/n)，n為樣本大小
若、已知，則X圖的控制線為
UCL=
CL
LCL

若、未知，則需對其進行估計，即
A.收集數(shù)據(jù)
A1 選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)
A2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)
A3 計算每個子組的均值（X）和極差（R）
A4 選擇控制圖的刻度
A5 將均值和極差畫到控制圖上
A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)
子組大小
使各樣本之間出現(xiàn)變差的機會小
在過程的初期研究中，子組一般由4~5件連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品的組合，僅代表一個單一的過程流。
子組頻率
在過程的初期研究中，通常是連續(xù)進行分組或很短的時間間隔進行分組
過程穩(wěn)定后，子組間的時間間隔可以增加。
子組數(shù)的大小
一般>100個單值讀數(shù)，>25個子組









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