基于狀態(tài)空間模型的上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng)的構(gòu)建
基于狀態(tài)空間模型的上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng)的構(gòu)建 Constructing the financial early-warning systems of the corporation in stock exchange base on estate-space model 熊 丹 摘 要：由于種種原因，我國(guó)證券市場(chǎng)中某些上市公司被“ST”(Special Treatment)，與非“ST”上市公司相比，被“ST”的公司存在著財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)惡化，負(fù)債率明顯 偏高、資金周轉(zhuǎn)緩慢等特征。有鑒于此，本文構(gòu)建了上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng)。目的是建 立有效預(yù)測(cè)公司財(cái)務(wù)危機(jī)的動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng)，并且能夠運(yùn)用現(xiàn)有的數(shù)據(jù),利用狀態(tài)空間 模型預(yù)測(cè)出未來(lái)年度公司是否會(huì)出現(xiàn)財(cái)務(wù)危機(jī)。另外，對(duì)已面臨財(cái)務(wù)危機(jī)的上市公司,分 解出影響公司財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)一步惡化的具體因素,并分析這些因素在某個(gè)或某幾個(gè)財(cái)務(wù)危機(jī) 指標(biāo)中的作用程度。 關(guān)鍵詞： 財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng) 狀態(tài)空間模型 預(yù)測(cè) Abstract: Owing to all sorts of causes, some corporation had been Special Treated in stock market, Compared with the corporation of no “ST”, the corporation of “ST” have some characteristic such as financial affairs construct depravation、the high The liabilities rate、the slow capital moving etc. so, the thesis construct the financial early-warning system of corporation. The intention is that set up effective and dynamic financial early-warning systems of corporation, and through historical data, forecast that the Whether or not the corporation can appear the financial affairs crisis in aftertime year; Key words: estate-space model，financial early-warning systems，forecast. 上市公司是證券市場(chǎng)的基石。能夠在深交所、上交所掛牌上市的公司無(wú)疑是我國(guó)優(yōu)秀企 業(yè)的代表，然而，隨著時(shí)間的推移，由于各種企業(yè)自身的或市場(chǎng)的因素，某些上市公司 被“ST”(Special Treatment)。上市公司被“ST”實(shí)質(zhì)上是公司財(cái)務(wù)危機(jī)的一種表現(xiàn)形式。財(cái)務(wù)危機(jī)（Fina ncial distress）是公司經(jīng)營(yíng)過(guò)程中各種內(nèi)、外部矛盾在財(cái)務(wù)上的集中體現(xiàn)。是指企業(yè)無(wú)力支 付到期債務(wù)或費(fèi)用的一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。例如，藍(lán)田股份（后更名為生態(tài)農(nóng)業(yè)，股票代號(hào)60 0709）由原來(lái)的農(nóng)業(yè)第一股變成現(xiàn)在的問(wèn)題股，并于2002年3月18日申請(qǐng)上證所對(duì)公司股 票于3月19日開(kāi)始實(shí)行ST。有鑒于此 ,我國(guó)上市公司建立財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng) ,使公司經(jīng)營(yíng)者及財(cái)務(wù)管理人員能盡早得知潛在的危機(jī)而采取相應(yīng)的措施就顯得十分必要 。 1. 上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警的文獻(xiàn)回顧 美國(guó)學(xué)者Fitzpatric最早提出了關(guān)于比較失敗企業(yè)與非失敗企業(yè)兩種類(lèi)型企業(yè)比率的 應(yīng)用。威廉·比弗在這一研究上取得了突破性的進(jìn)展。他最初選了14個(gè)比率進(jìn)行實(shí)證分析 ，最終選用了對(duì)于預(yù)測(cè)財(cái)務(wù)失敗最有效的3個(gè)比率：①現(xiàn)金流量/債務(wù)總額；②凈收益/資產(chǎn) 總額；③債務(wù)總額/資產(chǎn)總額[2]。比弗的單變量失敗預(yù)警模型不僅把財(cái)務(wù)比率用于預(yù)測(cè)財(cái) 務(wù)失敗。而且提到了多比率分析方法和市場(chǎng)價(jià)格的信息可能更有效地用于預(yù)測(cè)目的，這 為多變量模型的建立奠定了基礎(chǔ)。單變量比率分析盡管有效，但存在明顯的局限性。 在單變量預(yù)警模型提出不久，中外許多學(xué)者開(kāi)始研究多變量預(yù)測(cè)模型。多元線(xiàn)性函數(shù) 模型有多種，最早也最有影響力的要數(shù)美國(guó)的愛(ài)德華·艾·奧特曼于20世紀(jì)1968年代創(chuàng)建 的Z記分（Z- score）模型。奧特曼使用了33家失敗公司和33家成功公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，并且挑選了22個(gè) 財(cái)務(wù)比率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。最后，奧特曼保留并使用了5個(gè)比率表示Z記分模型： Z=1.2X[1]+1.4X[2]+3.3X[3]+0.6X[4]+0.999X[5] 　　其中Z是判別函數(shù)值；X[1]～X[5]是奧特曼所選的5個(gè)比率，它們分別是：X[1]=營(yíng)運(yùn) 資金/資產(chǎn)總額；X[2]=留存收益/資產(chǎn)總額；X[3]=息稅前利潤(rùn)/資產(chǎn)總額；X[4]=權(quán)益的 市場(chǎng)價(jià)值/負(fù)債賬面價(jià)值總額；X[5]=銷(xiāo)售收入/資產(chǎn)總額。但是，奧特曼的Z模型只適用 于短期（兩年以?xún)?nèi)）的預(yù)測(cè)。后來(lái)許多學(xué)者根據(jù)奧特曼的思路建立了改進(jìn)的模型，如日 本開(kāi)發(fā)銀行的多變量預(yù)測(cè)模型、中國(guó)臺(tái)灣陳肇榮的多元預(yù)測(cè)模型、中國(guó)大陸學(xué)者周首華 、楊濟(jì)華F分?jǐn)?shù)模型等等。當(dāng)然除了這些，我國(guó)許多研究人員正在從事相關(guān)工作，并已設(shè) 計(jì)出相應(yīng)模型。但至今為止，還沒(méi)有一套適合我國(guó)上市公司情況，并得到普遍驗(yàn)證的財(cái) 務(wù)危機(jī)預(yù)警模型。 本文構(gòu)建的上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng)有兩個(gè)目的：一是根據(jù)以前研究成果，提出若干預(yù)警 能力強(qiáng)的財(cái)務(wù)指標(biāo),建立起一套有效預(yù)測(cè)公司財(cái)務(wù)危機(jī)的動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng)。并且能夠運(yùn) 用現(xiàn)有的數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)出下一年度是否會(huì)出現(xiàn)財(cái)務(wù)危機(jī),為投資者的投資決策提供依據(jù)；二 是根據(jù)財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng)顯示，已面臨財(cái)務(wù)危機(jī)的上市公司,分解出影響公司財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)一步 惡化的具體因素,并分析這些因素在某個(gè)或某幾個(gè)財(cái)務(wù)危機(jī)指標(biāo)中的作用程度。 2. 基于狀態(tài)空間模型的上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng)的建立 1. 預(yù)警統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系的建立 [pic] 上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng)圖 從圖中可以看出：共8個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)在預(yù)測(cè)上市公司是否發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)上有著顯著的判 別作用。 共有9個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)可以預(yù)警和判別虧損一年公司的財(cái)務(wù)危機(jī)是否繼續(xù)惡化。 另外,投 資收益占利潤(rùn)總額比重不僅在預(yù)測(cè)上市公司是否虧損有著重要作用,而且在預(yù)測(cè)上市公司 是否會(huì)出現(xiàn)連續(xù)兩年虧損上有著重要作用?？傎Y產(chǎn)凈利潤(rùn)率這個(gè)指標(biāo)不僅在預(yù)測(cè)上市公 司是否虧損有著長(zhǎng)期預(yù)警作用,而且在預(yù)測(cè)上市公司是否會(huì)出現(xiàn)連續(xù)兩年虧損上也有著長(zhǎng) 期預(yù)警作用。 有7個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)可以判別和預(yù)警連續(xù)虧損兩年上市公司的財(cái)務(wù)危機(jī)是否繼續(xù)惡化。這 些指標(biāo)不僅在預(yù)測(cè)上市公司是否會(huì)出現(xiàn)連續(xù)兩年虧損上也有著長(zhǎng)期預(yù)警作用。而且在預(yù) 測(cè)上市公司是否長(zhǎng)期虧損有著預(yù)警作用。 2. 對(duì)預(yù)警指標(biāo)體系的處理 ⑴，確立財(cái)務(wù)指標(biāo)的對(duì)公司不同時(shí)期財(cái)務(wù)危機(jī)的權(quán)重集。根據(jù)各個(gè)指標(biāo)因素的重要程度對(duì) 各指標(biāo)賦予相應(yīng)的權(quán)數(shù)，其大小應(yīng)與影響因素對(duì)總體影響程度大小相一致，從而組成評(píng) 價(jià)指標(biāo)因素的權(quán)重集合?？梢圆捎脝?wèn)卷調(diào)查法、專(zhuān)家意見(jiàn)法、德?tīng)柗品āHP法等多種方 法，或根據(jù)以往的歷史數(shù)據(jù)，采用多元統(tǒng)計(jì)分析中的因子分析方法，找到每個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo) 對(duì)不同時(shí)期財(cái)務(wù)危機(jī)的貢獻(xiàn)率并以此作為權(quán)重集合。 ⑵，確定擴(kuò)散指數(shù)和合成指數(shù) 擴(kuò)散指數(shù)(D1)指某一定時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)循環(huán)呈上升(擴(kuò)張)的指標(biāo)占觀察同類(lèi)指標(biāo)內(nèi)全體指 標(biāo)的百分?jǐn)?shù)。可用來(lái)進(jìn)行景氣判斷，確定經(jīng)濟(jì)總體的變動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和峰谷值。 模型：DIt＝[pic]；其中I的定義為：I＝[pic] Wt[pic]代表第[pic]個(gè)指標(biāo)的權(quán)數(shù)，[pic]代表第[pic]個(gè)指標(biāo)的現(xiàn)期值，[pic]代表 [pic]指標(biāo)的基期，N是指標(biāo)總數(shù)，t-j代表基期。 合成指數(shù)是通過(guò)一組指標(biāo)的變動(dòng)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化加權(quán)綜合處理后所得到的一個(gè)無(wú)量綱指 數(shù)。它既能預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)同期波動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，又能反映波動(dòng)的振幅和強(qiáng)度。。合成指數(shù)能夠 最大限度地綜合各單項(xiàng)指標(biāo)的貢獻(xiàn)大小，如實(shí)展現(xiàn)經(jīng)濟(jì)循環(huán)的形態(tài)、水平及景氣狀況。 ⑶，建立上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)的度量標(biāo)準(zhǔn)，度量標(biāo)準(zhǔn)的確定必須依據(jù)實(shí)際情況動(dòng)態(tài)分析，應(yīng) 當(dāng)按照企業(yè)所處的行業(yè)、地區(qū)等具體情況制定度量標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)立危機(jī)警戒閾值，并及時(shí)根 據(jù)條件變化對(duì)度量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修改。如果預(yù)測(cè)計(jì)算得到的指數(shù)超過(guò)閾值，則認(rèn)為企業(yè)需要 采取措施防范風(fēng)險(xiǎn)。 3. 公司財(cái)務(wù)狀況預(yù)測(cè) 對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行短期預(yù)測(cè)可采用Box- Jenkins創(chuàng)立的ARMA模型，這是迄今最通用的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。但是，應(yīng)用Box- Jenkins法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)所依據(jù)的基本假設(shè)是：一個(gè)時(shí)間序列的未來(lái)發(fā)展模式與其過(guò)去的模 式是一致的。對(duì)未來(lái)的短期預(yù)測(cè)，這一假設(shè)往往是可以滿(mǎn)足的，但對(duì)未來(lái)長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)， 這一假設(shè)顯然是不符合實(shí)際的。因此，對(duì)企業(yè)運(yùn)財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行中、長(zhǎng)期預(yù)測(cè)可以采用狀 態(tài)空間模型。狀態(tài)空間模型包括兩個(gè)模型：一是狀態(tài)方程模型，反映動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在輸入變 量作用下在某時(shí)刻所轉(zhuǎn)移到的狀態(tài)；二是輸出或量測(cè)方程模型，它將系統(tǒng)在某時(shí)刻的輸 出和系統(tǒng)的狀態(tài)及輸入變量聯(lián)系起來(lái)。 系統(tǒng)的輸入及輸出變量，表示為： [pic] 其中[pic]稱(chēng)為輸入變量。[pic]稱(chēng)動(dòng)態(tài)模型噪聲。[pic]稱(chēng)為輸出變量。V(K)是系統(tǒng)受到 隨機(jī)噪聲污染。 如果系統(tǒng)是線(xiàn)性不變系統(tǒng)，則狀態(tài)方程和輸出方程是狀態(tài)變量和輸入變量的線(xiàn)性組合， 即： [pic] 式中：A是[pic]階方陣，是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，表示系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)彼此間的聯(lián)系，稱(chēng)為系統(tǒng) 矩陣；B是[pic]階矩陣，表示輸入對(duì)狀態(tài)的作用，稱(chēng)為輸入矩陣；[pic]是"[pic]階矩陣 ，有時(shí)定為單位陣，表示噪聲對(duì)狀態(tài)的影響，稱(chēng)為噪聲矩陣；C是[pic]階矩陣，表示系 統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)與輸出的聯(lián)系，稱(chēng)為輸出矩陣；D是[pic]階矩陣，稱(chēng)為直接傳遞矩陣，通常 設(shè)為零陣。 設(shè)定系統(tǒng)初始狀態(tài)為[pic]用迭代法求狀態(tài)方程的解為： [pic] Y(k)的波動(dòng)實(shí)際是由長(zhǎng)期趨勢(shì)(T)、循環(huán)(C)、季節(jié)(S)、隨機(jī)（V）四種波動(dòng)因素共同 交織作用的結(jié)果。需將四種波動(dòng)形態(tài)分離出來(lái)。由于乘法模型可通過(guò)取對(duì)數(shù)變換為加法 模型，因此，本系統(tǒng)采用加法模型： [pic]，其中[pic]是的時(shí)間序列變量。由于本系統(tǒng)是多因素、綜合的系統(tǒng)，不宜采用 絕對(duì)量，要將各指標(biāo)化為無(wú)量綱式的才合適 對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)項(xiàng)，采用隨機(jī)增長(zhǎng)模型表示為： [pic] 循環(huán)波動(dòng)一般可采用AR(2)模型擬合，表示為： [pic] 季節(jié)波動(dòng)可以用隨機(jī)季節(jié)模型擬合，表示為： [pic] 綜合長(zhǎng)期、循環(huán)、季節(jié)、隨機(jī)分量得出經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列狀態(tài)空間的狀態(tài)方程： [pic] 輸出方程為： [pic] （3）～（8）式中ε(k),η(k),ξ(k),W(k),V(k) 都是相互獨(dú)立的白噪聲，相應(yīng)的方差及R都有待估計(jì)，自回歸系數(shù)α1α2也有待估計(jì)。 狀態(tài)空間模型的假設(shè)條件是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)符合馬爾科夫特性，即給定系統(tǒng)的現(xiàn)在狀態(tài)，則 系統(tǒng)的將來(lái)與其過(guò)去獨(dú)立。 最后，可運(yùn)用Kalman濾波通過(guò)輸出或量測(cè)向量對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)向量進(jìn)行修正和重構(gòu)，它 以“預(yù)測(cè)一實(shí)測(cè)一修正”的順序遞推，達(dá)到對(duì)狀態(tài)空間模型的優(yōu)化擬合。 在（1）（2）狀態(tài)空間模型下，假設(shè)陸續(xù)獲得直到j(luò)時(shí)刻的家j＋1期觀測(cè)值向量:[pic] 。則向量函數(shù)：[pic]是狀態(tài)[pic]的估計(jì)量。當(dāng)[pic]>j時(shí)稱(chēng)為預(yù)測(cè)，[pic]
基于狀態(tài)空間模型的上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng)的構(gòu)建